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第五章 向量代数与空间解析几何1

学习指导1

第一节 向量代数2

一、内容提要2

二、微积分习题选解4

三、考研题选解10

第二节 平面与空间直线10

一、内容提要10

二、微积分习题选解11

三、考研题选解19

一、内容提要22

第三节 曲面与空间曲线22

二、微积分习题选解24

三、考研题选解30

总习题选解31

一、微积分总习题选解31

第六章 多元函数微分学38

学习指导38

第一节 多元函数的基本概念39

一、内容提要39

二、微积分习题选解41

三、工科数学习题选解43

四、工科分析习题选解46

五、数学分析习题选解49

六、考研题选解53

第二节 偏导数与全微分55

一、内容提要55

二、微积分习题选解56

三、工科数学习题选解61

四、工科分析习题选解65

五、数学分析习题选解68

六、考研题选解72

第三节 复合函数的求导法则74

一、内容提要74

二、微积分习题选解75

三、工科数学习题选解78

四、工科分析习题选解82

五、数学分析习题选解83

六、考研题选解86

第四节 隐函数的求导公式90

一、内容提要90

二、微积分习题选解91

三、工科数学习题选解93

四、工科分析习题选解94

五、数学分析习题选解96

六、考研题选解99

一、内容提要102

第五节 方向导数与梯度102

二、微积分习题选解104

三、工科数学习题选解106

四、工科分析习题选解108

五、数学分析习题选解110

六、考研题选解111

第六节 多元函数微分学的几何应用114

一、内容提要114

二、微积分习题选解116

三、工科数学习题选解119

四、工科分析习题选解121

五、数学分析习题选解124

六、考研题选解127

第七节 多元函数的极值129

一、内容提要129

二、微积分习题选解130

三、工科数学习题选解134

四、工科分析习题选解136

五、数学分析习题选解140

六、考研题选解142

总习题选解148

一、微积分总习题选解148

二、工科分析综合练习题选解152

三、数学分析总练习题选解153

第七章 重积分160

学习指导160

第一节 重积分的概念与性质161

一、内容提要161

二、微积分习题选解162

三、工科数学习题选解165

四、工科分析习题选解167

五、数学分析习题选解168

六、考研题选解170

一、内容提要172

第二节 二重积分的计算172

二、微积分习题选解174

三、工科数学习题选解179

四、工科分析习题选解186

五、数学分析习题选解190

六、考研题选解195

第三节 三重积分的计算205

一、内容提要205

二、微积分习题选解206

三、工科数学习题选解210

四、工科分析习题选解213

五、数学分析习题选解220

六、考研题选解225

第四节 重积分的应用228

一、内容提要228

二、微积分习题选解230

三、工科数学习题选解234

四、工科分析习题选解235

五、数学分析习题选解238

六、考研题选解241

总习题选解243

一、微积分总习题选解243

二、工科分析综合练习题选解248

三、数学分析总练习题选解249

第八章 曲线积分与曲面积分255

学习指导255

第一节 第一类曲线积分256

一、内容提要256

二、微积分习题选解257

三、工科数学习题选解261

四、工科分析习题选解264

五、数学分析习题选解267

六、考研题选解269

第二节 第一类曲面积分270

一、内容提要270

二、微积分习题选解271

三、工科数学习题选解275

四、工科分析习题选解278

五、数学分析习题选解282

六、考研题选解283

第三节 第二类曲线积分286

一、内容提要286

二、微积分习题选解288

三、工科数学习题选解291

四、工科分析习题选解294

五、数学分析习题选解296

六、考研题选解299

一、内容提要303

第四节 格林公式303

二、微积分习题选解304

三、工科数学习题选解309

四、工科分析习题选解312

五、数学分析习题选解316

六、考研题选解319

第五节 第二类曲面积分325

一、内容提要325

二、微积分习题选解327

三、工科数学习题选解331

四、工科分析习题选解333

五、数学分析习题选解335

六、考研题选解338

第六节 高斯公式与散度340

一、内容提要340

二、微积分习题选解340

三、工科数学习题选解343

四、工科分析习题选解344

五、数学分析习题选解346

六、考研题选解348

第七节 斯托克斯公式与旋度353

一、内容提要353

二、微积分习题选解354

三、工科数学习题选解357

四、工科分析习题选解359

五、数学分析习题选解361

六、考研题选解362

总习题选解363

一、微积分总习题选解363

二、数学分析总练习题选解369

第九章 无穷级数377

学习指导377

第一节 数项级数378

一、内容提要378

二、微积分习题选解381

三、工科数学习题选解390

四、工科分析习题选解396

五、数学分析习题选解402

六、考研题选解408

第二节 幂级数及其应用415

一、内容提要415

二、微积分习题选解419

三、工科数学习题选解427

四、工科分析习题选解429

五、数学分析习题选解436

六、考研题选解441

一、内容提要448

第三节 傅里叶级数448

二、微积分习题选解450

三、工科数学习题选解454

四、工科分析习题选解459

五、数学分析习题选解462

六、考研题选解467

总习题选解471

一、微积分总习题选解471

二、工科分析综合练习题选解478

三、数学分析总练习题选解480

附录 全国硕士研究生入学统一考试数学一至四试题、参考答案和评分参考485

参考文献510