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第1章 MATLAB基础知识1

1.1 认识MATLAB1

1.1.1 MATLAB的特点1

1.1.2 MATLAB常用工具箱介绍1

1.2 MATLAB R2012b的用户界面2

1.2.1 MATLAB R2012b的启动和退出2

1.2.2 MATLAB R2012b界面介绍3

1.2.3 MATLAB界面窗口介绍5

1.3 MATLAB的基本使用6

1.3.1 常量与变量6

1.3.2 数据类型7

1.3.3 运算符9

1.3.4 数组10

1.3.5 基本函数12

1.3.6 文件的使用14

1.4 MATLAB帮助系统16

1.4.1 帮助命令16

1.4.2 演示系统17

第2章 数理统计基础18

2.1 随机变量的数字特征18

2.1.1 数学期望18

2.1.2 方差和标准差19

2.1.3 数据比较20

2.1.4 偏斜度21

2.1.5 峰值22

2.1.6 协方差22

2.1.7 相关系数23

2.2 变量及概率统计分布24

2.2.1 随机分布24

2.2.2 二项分布24

2.2.3 泊松分布26

2.2.4 正态分布与标准正态分布28

2.2.5 指数分布29

2.2.6 均匀分布30

2.2.7 beta分布31

2.2.8 瑞利分布33

2.2.9 Г分布35

2.2.10 x2分布35

2.2.11 F分布37

2.2.12 t分布38

2.3 极限理论38

2.3.1 大数定理38

2.3.2 中心极限定理39

第3章 数据处理和统计绘图41

3.1 统计图的绘制41

3.1.1 盒状图41

3.1.2 直方图43

3.1.3 帕累托图44

3.1.4 散度图44

3.1.5 QQ图45

3.1.6 误差条图46

3.2 数据平滑处理47

3.2.1 smooth（）函数47

3.2.2 smooths（）函数49

3.2.3 medfilt1（）函数49

3.3 数据标准化变换与极差变换51

3.3.1 数据标准化变换51

3.3.2 数据极差变换52

3.4 MATLAB统计处理工具GUI53

3.4.1 概率分布函数的GUI工具53

3.4.2 多项式函数拟合的GUI工具56

3.4.3 方差分析的GUI工具57

第4章 参数估计61

4.1 参数估计的基本内容61

4.2 点估计61

4.2.1 矩估计法61

4.2.2 极大似然估计法64

4.2.3 估计量的性能分析66

4.3 区间估计69

4.3.1 区间估计的概念69

4.3.2 总体均值区间估计的基本内容70

4.3.3 单侧置信区间73

4.3.4 区间估计的MATLAB函数74

4.4 核密度估计75

4.4.1 核密度估计基本思想75

4.4.2 常用的核函数75

第5章 假设检验80

5.1 假设检验的基本思想80

5.1.1 假设检验概述80

5.1.2 假设检验的步骤81

5.1.3 P值法81

5.1.4 假设检验错误与势函数83

5.1.5 假设检验与区间估计的关系84

5.2 单个正态总体的检验85

5.2.1 总体标准差已知的单个正态总体均值的U检验86

5.2.2 总体标准差未知的单个正态总体均值的t检验87

5.2.3 总体标准差未知的单个正态总体方差的x2检验88

5.3 两个正态总体的假设检验91

5.3.1 两个正态总体均值的检验（t检验法）91

5.3.2 两个正态总体方差的检验（F检验法）92

5.4 分布检验94

5.4.1 x2检验法94

5.4.2 Jarque-Bera检验96

5.4.3 Kolmogorov-Smirnov检验98

5.4.4 Lilliefors检验101

5.4.5 符号检验102

5.4.6 秩和检验103

5.4.7 中值检验104

第6章 方差分析105

6.1 单因素方差分析原理及实例105

6.1.1 单因素方差分析的基本原理105

6.1.2 单因素一元方差的MATLAB实现107

6.1.3 单因素方差分析的应用举例108

6.2 双因素方差分析110

6.2.1 无重复的双因素方差分析的基本原理111

6.2.2 无重复的双因素方差分析的应用举例113

6.2.3 重复的双因素方差分析的基本原理115

6.2.4 重复的双因素方差分析的应用举例117

6.3 多因素方差分析及MATLAB实现118

6.4 单因素多元方差分析121

6.5 非参数方差分析123

6.5.1 Kruskal-Wallis非参数方差分析123

6.5.2 Friedman（弗里德曼）检验127

第7章 数据拟合和回归分析131

7.1 拟合131

7.1.1 曲线拟合131

7.1.2 非线性最小二乘拟合135

7.1.3 稳健拟合138

7.2 一元线性回归分析140

7.2.1 线性回归分析的模型140

7.2.2 线性回归系数估计141

7.2.3 线性回归模型检验143

7.2.4 回归预测模型的预测和置信区间计算146

7.3 一元线性回归分析的MATLAB实现146

7.3.1 多重线性或广义线性回归分析146

7.3.2 一元或多重线性回归分析148

7.4 多元线性回归分析151

7.4.1 多元线性回归的基本原理151

7.4.2 多元线性回归的系数估计152

7.4.3 多元线性回归分析的MATLAB实现154

7.5 一元非线性回归分析156

7.5.1 多项式回归分析156

7.5.2 非线性回归分析的MATLAB实现163

7.5.3 对数回归分析164

7.5.4 幂函数回归分析166

7.5.5 指数回归分析168

7.5.6 其他表现形式的回归分析169

第8章 聚类分析171

8.1 聚类分析概述171

8.2 系统聚类法171

8.2.1 系统聚类法的基本思想171

8.2.2 实现系统聚类的MATLAB函数172

8.2.3 系统聚类应用举例177

8.3 K-均值聚类法178

8.3.1 K-均值聚类法的基本思想178

8.3.2 实现K-均值聚类的函数178

8.4 模糊C均值聚类法182

8.4.1 C均值聚类法的基本思想182

8.4.2 实现模糊C均值聚类的MATLAB函数183

8.5 判别分析185

8.5.1 判别分析的基本思想185

8.5.2 距离判别法185

8.5.3 Fisher判别法188

8.5.4 贝叶斯（Bayes）判别法190

8.5.5 实现判别分析的MATLAB函数194

参考文献198