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第1章 随机过程和随机场概述1

1.1 关于概率1

1.2 上帝掷骰子吗4

1.3 随机变量及其描述方式5

1.3.1 随机变量5

1.3.2 分立随机变量（δ-函数）7

1.3.3 随机变量的各阶矩（平均）9

1.3.4 两个或更多随机变量之间的关系11

1.3.5 最常用的概率密度函数的形式：正态分布14

1.4 随机过程19

1.4.1 随机过程、平稳随机过程19

1.4.2 自相关函数的性质23

1.4.3 平稳随机过程的谱展开25

1.4.4 两个平稳随机过程之间的关系27

1.4.5 增量平稳过程29

1.5 复解析信号与随机性32

1.5.1 复解析信号32

1.5.2 随机准单色信号37

1.6 随机场40

1.6.1 标量场和矢量场40

1.6.2 均匀各向同性随机场41

1.6.3 均匀随机场的谱展开43

1.6.4 局部均匀各向同性随机场46

1.6.5 空-时相关48

第2章 标量场的二阶相干性50

2.1 时域相干性和相干时间50

2.1.1 时域相干性的实验观察50

2.1.2 实验现象的数学描述52

2.2 空间相干性56

2.2.1 空间相干性的实验观察57

2.2.2 条纹形态的数学分析60

2.2.3 准单色条件和互谱纯条件61

2.3 相干性的传播64

2.4 互相干函数的极限形式68

2.4.1 相干场69

2.4.2 非相干场70

2.5 Van Cittert-Zernike定理72

2.5.1 Van Cittert-Zernike定理的基本表述72

2.5.2 圆形平面非相干光源的辐射74

2.5.3 应用实例——Michelson星体干涉仪78

2.6 部分相干光源的辐射80

2.7 谢尔模型光源、准均匀光源84

2.7.1 谢尔模型光源和准均匀光源的数学表述85

2.7.2 圆球形发光体的空间辐射87

2.8 二次平面光源的辐射90

2.8.1 一般讨论90

2.8.2 准均匀平面光源92

2.8.3 准均匀平面光源的辐射93

2.8.4 逆向问题96

第3章 光束100

3.1 光场的二维傅里叶变换101

3.1.1 光场二维傅里叶变换的“角谱”特征101

3.1.2 光波在z≥0的区域的传播特征104

3.1.3 角谱表述的另一种形式105

3.1.4 远距离时的近似表述106

3.1.5 在角谱表述下的光场相干性108

3.2 高斯光束110

3.2.1 为什么是“高斯”110

3.2.2 高斯光束的数学表述111

3.2.3 高斯光束的解读113

3.3 高斯-谢尔模型光束115

3.3.1 光束的等效原理116

3.3.2 高斯-谢尔模型118

3.3.3 GSM光源的极限状况119

3.3.4 参数σs和σg的物理意义121

3.3.5 高斯-谢尔模型光束原理124

3.4 光束品质或光束“质量”132

3.4.1 M2因子133

3.4.2 斯特列尔比136

3.4.3 桶中功率139

3.5 题外话：关于“无衍射光束”141

第4章 矢量场相干性的应用——偏振的描述145

4.1 琼斯矢量和相干矩阵148

4.2 理想偏振实验的描述150

4.2.1 相干矩阵的测量150

4.2.2 I′（δ,θ）的变化规律151

4.3 偏振的相干矩阵表述153

4.3.1 完全的非偏振光、自然光153

4.3.2 完全的偏振光155

4.3.3 偏振度156

4.4 准单色光束经过偏振器件159

4.4.1 传输矩阵或琼斯矩阵159

4.4.2 完全的偏振光通过偏振器件160

4.4.3 典型偏振器件的传输矩阵160

4.4.4 偏振器件的级联164

4.5 斯托克斯参数165

4.5.1 斯托克斯参数的基本概念165

4.5.2 斯托克斯参数和相干矩阵169

4.5.3 用斯托克斯参数表达偏振度170

4.5.4 偏振器件及其级联172

第5章 矢量随机场的应用——光学湍流174

5.1 关于“湍流”175

5.1.1 湍流的发生175

5.1.2 柯尔莫哥洛夫湍流模型177

5.1.3 湍流中的温度场和折射率场182

5.1.4 被动保守标量——位温183

5.1.5 温度场的随机特征184

5.1.6 折射率场185

5.1.7 折射率结构常数的测量188

5.1.8 大气中C2n的概况191

5.2 湍流中光束传播的实验现象195

5.2.1 图像模糊196

5.2.2 光强起伏196

5.2.3 光束漂移和光束扩展197

5.3 理论处理之一——经典处理的微扰解法199

5.3.1 基本方程199

5.3.2 经典处理的一些主要结果203

5.3.3 光强的概率密度分布205

5.3.4 笔者的评述210

5.4 湍流效应的时间特性214

5.5 理论处理之二——光线传播解法217

5.5.1 对相位起伏的解释217

5.5.2 对幅度起伏的解释219

5.5.3 对起伏饱和现象的解释221

5.6 其余的话223

5.6.1 光束的传播223

5.6.2 “矩”方程224

5.6.3 相干性的影响226

5.6.4 关于自适应光学228

5.7 关于“附录中的学者”229

参考文献230

附录 所涉及的学者简介231