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目录1

第一章 抽样分布1

§1 数理统计学的基本方法和内容1

§2 总体与样本2

§3 统计量4

§4 一些统计量的分布7

（一）经验分布与格列汶科定理7

（二）样本均值的分布8

（三）极值的分布12

（四）极差的分布14

§5 几个重要统计量的分布15

（一）正交矩阵与正态分布16

（二）x2—分布19

（三）t—分布26

（四）F—分布32

§6 分布密度的近似求法—直方图法36

第一章 附录39

Ⅰ 特征函数39

Ⅱ 大数定律与中心极限定理42

习题47

第二章 参数估计49

§1 引言49

§2 矩法估计50

§3 极大似然法55

§4 无偏估计量64

§5 有效估计量71

§6 相合估计量78

§7 充分估计量82

§8 区间估计88

第二章附录 非参数估计99

习题二107

第三章 假设检验111

§1 引言111

§2 参数假设检验116

（一）U—检验法118

（二）T—检验法121

（三）x2—检验法125

（四）F—检验法127

§3 检验的优劣130

§4 拟合优度检验135

（一）偏峰态检验法136

（二）概率图纸法140

（三）x2—拟合检验法（皮尔逊准则）143

（四）柯尔莫哥洛夫拟合检验—Dn检验149

§5 关于两个总体的检验151

（一）斯米尔诺夫检验法151

（二）符号检验法151

（三）秩和检验法153

（四）游程检验法155

习题三157

§1 一元线性回归161

（一）一元线性回归的数学模型161

第四章 回归分析161

（二）用最小二乘法估计a、b162

（三）相关系数与回归显著性检验166

（四）回归系数的检验与区间估计172

（五）预测与控制174

（六）过原点的直线回归178

（七）两条回归直线的比较180

§2 一元非线性回归182

§3 二元线性回归187

（一）二元线性回归的数学模型187

（二）估计参数a、b1、b2187

（一）数学模型与回归方程189

§4 多元线性回归189

（二）统计分析192

（三）偏回归平方和，剔除变量的计算197

（四）“最优”回归方程的选择199

习题四201

第五章 方差分析204

§1 单因素试验方差分析204

（一）问题的提出204

（二）单因素试验方差分析（等重复试验）的一般方法207

（三）单因素试验方差分析（等重复试验）的理论推导209

（四）单因素试验方差分析中的参数估计212

（五）不等重复的单因素试验方差分析215

§2 双因素试验方差分析217

（一）交互作用222

§3 有交互作用的双因素试验方差分析222

（二）有交互作用的双因素试验方差分析225

§4 方差分析中几个问题的产生和处理230

（一）方差齐性不满足的问题230

（二）丢失数据的弥补232

（三）试验误差的影响233

（四）F值特别小情形的处理234

习题五234

第六章 正交试验237

§1 正交试验的基本方法237

（一）问题的提出237

（二）正交表及试验的安排238

（三）正交试验的初步分析241

§2 正交表的方差分析247

（一）因子显著性的检验248

（二）变动半径的计算250

（三）重复试验的方差分析251

§3 有交互作用的正交试验254

（一）有交互作用的表头设计255

（二）有交互作用的显著性检验257

（三）有交互作用的最优工艺条件，工程平均及变动半径261

§4 水平数不同的正交表的应用265

第六章附录 几个表头设计的最佳方案270

习题六271

附录 常用数理统计表274

参考书目291

习题参考答案292