图书介绍
Tschebyscheff多项式2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- 本书编委会 著
- 出版社: 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
- ISBN:9787560365633
- 出版时间:2017
- 标注页数:315页
- 文件大小:14MB
- 文件页数:328页
- 主题词:切比雪夫多项式
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图书目录
第一章 微信群中的数学题1
1“我们能搞定”——从吴康教授的一道征解问题谈起1
2中学数学教师的修养3
第二章 数值逼近论中的切比雪夫多项式及其性质13
1切比雪夫多项式及其性质13
2降低逼近多项式的次数18
第三章 数值积分26
1梯形公式、辛普森公式、柯特斯公式26
2切比雪夫求积公式32
3高斯求积公式和埃尔米特求积公式35
4实际计算的指示43
5多重积分的计算46
6反常积分、高斯—拉盖尔、高斯—埃尔米特求积公式48
第四章 特殊函数与切比雪夫多项式55
引论55
第一部分 柱函数69
1柱函数69
2贝塞尔方程的边界问题83
3柱函数的各种类型87
4积分表示式、渐近公式99
5傅里叶—贝塞尔积分及含贝塞尔函数的某一些积分109
6柱函数的线积分表示式115
第二部分 球函数127
7勒让德多项式128
8调和多项式与球函数147
9球函数应用的一些例题162
第三部分 切比雪夫—埃尔米特多项式与切比雪夫—拉盖尔多项式171
10切比雪夫—埃尔米特多项式171
11切比雪夫—拉盖尔多项式175
12关于薛定谔方程的一些最简单的问题184
第五章 平方逼近与均匀逼近中的切比雪夫多项式195
1用最小二乘法逼近函数195
2平方逼近、平方逼近的切比雪夫公式201
3正交化和正交多项式204
4最优均匀逼近问题208
第六章 关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作211
1引言211
2多项式的极值性质218
3一元周期函数逼近理论的正逆定理229
4一元非周期函数逼近理论的正逆定理238
5具有给定奇点的函数的最佳逼近243
6多元函数逼近246
7函数类的宽度259
8线性逼近方法267
9线性平均的偏差在函数类上的上确界274
10求积公式283
第七章 圆上的Weissler对数不等式与Stieltjes矩量的极值问题293
1引言293
2Stieltjes矩量的极值问题297
3Jacobi多项式307
4回到Weissler的问题313
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