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第1章 主动控制的物理基础1

1.1 引言1

1.1.1 章节概要1

1.1.2 波的方程2

1.1.3 源控制4

1.2 波传递的控制5

1.2.1 单个次级作动器5

1.2.2 两个次级作动器7

1.2.3 多模态控制8

1.3 在无限系统中控制功率11

1.3.1 无限平板中的点力11

1.3.2 最小化功率输出12

1.3.3 自由空间中的声单极子15

1.4 有限系统中的控制律18

1.4.1 有限导管中的声阻抗18

1.4.2 压力取消20

1.4.3 吸收入射波21

1.4.4 次级源功率吸收的最大化22

1.4.5 总输入能量的最小化23

1.5 有限系统中的能量控制24

1.5.1 输入功率和总能量24

1.5.2 有限平板中振动能量的控制26

1.5.3 围场中声能量的控制27

1.5.4 模型重叠的影响30

1.6 结构辐射声的控制31

1.6.1 振动板的声辐射32

1.6.2 辐射模型34

1.6.3 降低体积速度36

1.7 声和振动的局部控制38

1.7.1 巨型板上的振动对消38

1.7.2 大房间里的压力取消39

第2章 最优自适应数字滤波器42

2.1 引言42

2.1.1 章节概要42

2.1.2 z变换43

2.2 数字滤波器的结构44

2.2.1 FIR滤波器45

2.2.2 IIR滤波器47

2.3 时域中的最优滤波器48

2.3.1 消除电子噪声48

2.3.2 维纳滤波器51

2.3.3 线性预测53

2.4 S域中的最优滤波器54

2.4.1 无约束的维纳滤波器54

2.4.2 因果约束的维纳滤波器55

2.4.3 谱因子56

2.5 多通道最优滤波器61

2.5.1 时域解62

2.5.2 变换域的解64

2.6 LMS算法67

2.6.1 最速下降法67

2.6.2 LMS算法的收敛率68

2.6.3 失调和收敛率71

2.7 RLS算法73

2.7.1 牛顿法73

2.7.2 递归最小二乘法74

2.7.3 快速RLS算法76

2.8 频域自适应77

2.8.1 块LMS算法77

2.8.2 与频率有关的收敛系数79

2.8.3 传递函数域的LMS80

2.9 自适应IIR滤波器81

2.9.1 噪声抑制和系统辨识81

2.9.2 输出误差方法82

2.9.3 梯度下降算法84

2.9.4 RLS算法85

2.9.5 方程误差方法86

2.9.6 测量噪声造成的偏倚88

第3章 单通道前馈控制92

3.1 引言92

3.1.1 章节概要92

3.1.2 数字控制器93

3.1.3 前馈控制94

3.1.4 声和结构对象的响应95

3.2 对确定性的干扰进行控制98

3.2.1 波形合成98

3.2.2 谐波控制99

3.2.3 自适应谐波控制102

3.2.4 稳定条件104

3.2.5 FFT控制器106

3.3 对随机干扰的最优控制106

3.3.1 前馈控制框图107

3.3.2 无约束的频域最优化110

3.3.3 变换域因果约束的最优化112

3.3.4 时域最优化115

3.4 自适应FIR控制器116

3.4.1 Filtered-Reference LMS算法117

3.4.2 稳定条件118

3.4.3 建模误差导致的性能下降120

3.4.4 对象延时的影响121

3.4.5 改进的filtered-reference LMS算法123

3.4.6 Filtered-Error LMS算法125

3.4.7 Leaky LMS算法128

3.5 频域自适应FIR控制器132

3.5.1 通过互谱的互相关估计132

3.5.2 频域最速下降算法133

3.5.3 与频率有关的收敛系数135

3.6 系统辨识137

3.6.1 系统辨识的需要137

3.6.2 在线系统辨识138

3.7 自适应IIR控制器142

3.7.1 最优控制器的形式142

3.7.2 管道中声波的控制器144

3.7.3 Filtered-u算法145

3.8 实际应用148

3.8.1 管道内平面噪声的控制148

3.8.2 梁上挠波的控制151

第4章 单频干扰的多通道控制157

4.1 引言157

4.2 单频干扰的最优控制158

4.2.1 过定系统159

4.2.2 误差表面的形状159

4.2.3 完全确定系统161

4.2.4 欠定系统161

4.2.5 伪逆163

4.2.6 一般性能函数的最小化163

4.3 最速下降算法164

4.3.1 复数梯度向量164

4.3.2 主轴变换165

4.3.3 主轴上的收敛169

4.3.4 均衡系统170

4.3.5 控制作用的收敛171

4.3.6 误差衰减和控制作用间的权衡172

4.3.7 作用加权参数的调整174

4.4 对系统不确定度和系统模型误差的鲁棒性177

4.4.1 收敛条件177

4.4.2 主轴收敛179

4.4.3 系统不确定度对控制性能的影响181

4.4.4 系统不确定变换矩阵的例子183

4.5 迭代最小二乘算法187

4.5.1 Gauss-Newton算法187

4.5.2 一般自适应算法189

4.5.3 基于变换信号的控制器191

4.5.4 处理要求193

4.5.5 分散控制194

4.6 自适应前馈系统的反馈表示195

4.7 任意传感器最大能级的最小化198

4.8 应用200

4.8.1 控制飞机螺旋桨和转子噪声200

4.8.2 控制固定翼飞机中的螺旋桨噪声201

4.8.3 直升机内部转子噪声的控制204

第5章 多通道随机干扰的控制207

5.1 引言207

5.1.1 一般方框图207

5.1.2 章节概要209

5.2 时域最优控制器209

5.2.1 使用filtered-reference信号的公式210

5.2.2 使用脉冲响应矩阵的表达式212

5.3 变换域中的最优控制器214

5.3.1 无约束控制器214

5.3.2 因果约束控制器216

5.4 时域中的自适应算法219

5.4.1 Filtered-Reference LMS算法219

5.4.2 Filtered-Error LMS算法223

5.4.3 滤波器系数的稀疏自适应225

5.5 预处理LMS算法227

5.6 频域的自适应算法232

5.7 应用：控制汽车内的路面噪声236

5.7.1 选择参考信号236

5.7.2 预测和测量性能238

第6章 反馈控制器的设计和性能241

6.1 引言241

6.1.1 章节概要242

6.1.2 干扰对消242

6.1.3 跟随控制信号244

6.1.4 延时导致的带宽限制245

6.2 模拟控制器246

6.2.1 奈奎斯特稳定准则246

6.2.2 增益和相位裕量247

6.2.3 非结构化的系统不确定度248

6.2.4 鲁棒稳定性条件249

6.2.5 干扰增强252

6.2.6 模拟补偿器254

6.3 数字控制器255

6.4 内模控制257

6.4.1 精确系统模型257

6.4.2 鲁棒稳定性约束259

6.4.3 较远处误差传感器的干扰抑制260

6.5 时域中的最优控制262

6.5.1 最优最小二乘控制262

6.5.2 道路噪声例子264

6.5.3 鲁棒控制器266

6.6 变换域中的鲁棒控制268

6.6.1 鲁棒控制270

6.6.2 最小方差控制270

6.7 多通道反馈控制器272

6.7.1 稳定性272

6.7.2 小增益理论274

6.8 多通道系统的鲁棒稳定性275

6.8.1 不确定描述275

6.8.2 结构化的不确定度278

6.8.3 鲁棒稳定性279

6.9 最优多通道控制281

6.10 应用：主动降噪耳机284

6.10.1 系统和系统不确定度的响应285

6.10.2 H2/H∞控制器设计287

6.10.3 其他控制器设计289

第7章 自适应反馈控制器292

7.1 引言292

7.1.1 章节概要292

7.1.2 反馈回路和自适应回路293

7.1.3 非平稳干扰的自适应294

7.1.4 系统响应变化的自适应295

7.1.5 闭环辨识系统响应296

7.2 时域自适应297

7.2.1 系统建模误差对自适应控制滤波器的影响298

7.2.2 不精确系统模型对应的误差表面300

7.2.3 修正误差方案301

7.3 频域自适应303

7.3.1 控制滤波器的直接自适应303

7.3.2 控制滤波器的间接自适应305

7.3.3 控制滤波器的约束306

7.3.4 控制器实现308

7.4 反馈和前馈的复合控制309

7.4.1 伺服控制的前馈表示309

7.4.2 自适应逆控制311

7.4.3 综合反馈和前馈的伺服控制311

7.4.4 具有时间提前控制信号的伺服控制312

7.4.5 综合反馈和前馈干扰控制313

7.5 复合模拟和反馈控制器314

7.5.1 数字控制器和模拟控制器的优点和缺点314

7.5.2 有效系统响应315

7.5.3 有效系统响应的不确定度317

7.6 应用：主动降噪耳机317

7.6.1 后背封闭式耳机的被动性能318

7.6.2 模拟相位滞后补偿320

7.6.3 与干扰有关的补偿322

7.6.4 主动敞式耳机323

7.6.5 自适应数字反馈系统324

第8章 非线性系统的主动控制326

8.1 引言326

8.1.1 弱非线性系统326

8.1.2 混沌系统328

8.1.3 章节概要331

8.2 非线性系统的解析描述332

8.2.1 Volterra系列332

8.2.2 NARMAX模型333

8.3 神经网络334

8.3.1 多层感知335

8.3.2 后向传递算法337

8.3.3 动态系统的建模341

8.3.4 辐射基础函数网络343

8.4 自适应前馈控制345

8.4.1 静态非线性的逆346

8.4.2 周期干扰的谐波控制348

8.4.3 对随机干扰进行控制的神经元控制器352

8.4.4 间隙函数的控制354

8.5 混沌系统355

8.5.1 吸引子355

8.5.2 李亚普诺夫幂358

8.6 混沌行为的控制359

8.6.1 OGY方法359

8.6.2 命中目标方法360

8.6.3 在振动梁中的应用361

第9章 变换器的最优布置364

9.1 最优化问题364

9.1.1 组合爆炸365

9.1.2 章节概要366

9.2 次级源和误差传感器安放位置的最优化367

9.2.1 性能表面367

9.2.2 次级作动器缩减集形式的前馈控制公式369

9.2.3 误差传感器缩减集的前馈控制公式372

9.3 遗传算法的应用374

9.3.1 遗传算法的简单介绍374

9.3.2 应用到变换器选择376

9.4 模拟退火的应用378

9.4.1 模拟退火的简单介绍379

9.4.2 在变换器选择中的应用381

9.5 源位置的实际最优化382

9.5.1 所选位置性能的鲁棒性383

9.5.2 鲁棒性设计385

9.5.3 搜索算法的最终比较386

第10章 主动控制中的硬件388

10.1 引言388

10.1.1 章节概要388

10.1.2 数字控制器的优点388

10.1.3 与数字反馈控制的关系389

10.2 抗混叠滤波器390

10.2.1 误差信号的应用392

10.2.2 参考信号的使用392

10.3 重构滤波器393

10.4 滤波器延时395

10.5 数据转换器397

10.5.1 转换器类型397

10.5.2 过采样399

10.6 数据的量化400

10.6.1 量化噪声400

10.6.2 信噪比402

10.6.3 主动控制系统中的应用403

10.7 处理器要求404

10.8 有限精度的影响408

10.8.1 数字滤波器中的截断噪声408

10.8.2 对滤波器自适应的影响409

10.8.3 DC漂移411

附录A412

线性代数和多通道系统412

A1 向量412

A2413

A3 行列式和矩阵的逆415

A4 矩阵的迹和导数417

A5 外积和谱密度矩阵419

A6 矩阵和向量的二次方程421

A7 特征值和特征向量分解423

A8 奇异值分解425

A9 向量和矩阵的范数427

参考文献432