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第一章 绪论1

第一节 概述1

第二节 数学模型的误差与运算的几项原则3

第三节 初值和边值问题10

第四节 偏微分方程的分类12

参考文献15

第二章 变分方法与伽辽金法16

第一节 泛函与变分16

第二节 变分方法21

第三节 伽辽金法33

参考文献43

第三章 有限元法44

第一节 线性插值函数44

第二节 算例49

第三节 高次多项式插值函数55

第四节 埃尔米顿多项式59

第五节 单一空间变量的瞬态问题63

第六节 二维空间的有限元66

第七节 有限元法与有限差分法77

第八节 二维空间中的三角形有限元80

第九节 三角形有限元用于二维空间瞬态问题91

参考文献96

第四章 坡地降雨漫流有限元模拟98

第一节 坡地降雨漫流的运动波模型98

第二节 有限元方程100

第三节 求解方法103

第四节 坡地降雨漫流数值模型的检验111

第五节 应用实例114

第六节 黄土坡面漫流中的糙率问题121

参考文献127

第五章 坡地土壤水分运动的有限元模拟130

第一节 非饱和-饱和流问题130

第二节 单一流体的非饱和-饱和流137

第三节 室内实验的有限元模拟实例144

第四节 野外坡地土壤水分运动的模拟实例154

参考文献161

第六章 河道流量演算的有限元法163

第一节 河道流量演算的水动力学模型164

第二节 加权隐式有限元法165

第三节 无侧向入流的河网流量演算176

参考文献180

第七章 流域降雨径流模拟183

第一节 降雨随高程变化的模拟计算184

第二节 分散性流域降雨径流有限元模型197

第三节 有限元模型在小流域上的应用203

第四节 土地利用状况变化对城市径流影响的预测211

参考文献216

第八章 二维洪流有限元模拟218

第一节 二维洪流数学模型218

第二节 二维洪流模拟实例221

参考文献227