图书介绍

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李书刚编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030228635
出版时间：2008
标注页数：184页
文件大小：19MB
文件页数：191页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章行列式1

第一节二阶、三阶行列式1

第二节排列与逆序6

第三节 n阶行列式8

第四节行列式的性质13

第五节行列式的计算18

第六节行列式按一行（列）展开23

第七节克莱姆（Cramer）法则30

习题一35

第二章矩阵39

第一节矩阵的概念39

第二节矩阵的运算41

一、矩阵的加法和数与矩阵的乘法42

二、矩阵的乘法43

三、矩阵的转置48

四、方阵的幂与方阵的多项式49

第三节分块矩阵50

第四节逆矩阵55

第五节初等矩阵61

第六节矩阵的秩68

习题二71

第三章线性方程组79

第一节线性方程组的消元法79

第二节 n维向量空间87

第三节线性相关性89

一、线性组合与线性表示89

二、线性相关与线性无关91

三、关于线性组合与线性相关的定理96

四、向量组的秩100

第四节线性方程组解的结构104

一、齐次线性方程组解的结构104

二、非齐次线性方程组解的结构108

习题三112

第四章矩阵的特征值、特征向量与方阵的对角化120

第一节向量的内积与正交向量组120

第二节矩阵的特征值与特征向量125

第三节相似矩阵与方阵的对角化129

一、相似矩阵及其性质129

二、n阶矩阵与对角矩阵相似的条件130

三、实对称矩阵的对角化132

习题四137

第五章二次型141

第一节二次型及其标准形141

第二节正定二次型152

习题五157

第六章线性空间与线性变换159

第一节线性空间的概念与性质159

第二节线性空间的基与维数161

第三节线性变换167

习题六171

习题参考答案173