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目录1

第一章 球面几何初步1

§1-1 球面1

一、球面的概念1

二、球面的几何条件1

§1-2 球面上的圆与其极3

一、球面上的圆3

二、球面上圆的极5

§1-3 球面上的几何图形6

一、球面二角形6

二、球面三角形7

三、球面多边形7

二、球面的投影8

一、球面坐标系8

§1-4 球面坐标系及投影8

§1-5 球面法解点、线、面问题9

一、直线、平面与球面10

二、空间距离问题11

三、空间角度问题12

§1-6 球面法求作曲面立体的交线14

一、曲面体表面上的圆14

二、截交线的作图16

三、相贯线的作图18

第二章 球面三角学21

§2-1 球面三角形21

一、球面三角形的边与角21

二、球面极三角形22

§2-2 球面三角形的性质24

三、球面三角形的全等与对称24

一、球面三角形边与角的性质25

二、球面三角形边与角的关系26

§2-3 球面三角形的计算公式27

一、边的余弦公式27

二、角的余弦公式28

三、正弦公式29

四、余切公式30

五、半边与半角的正切公式31

§2-4 球面直角三角形33

一、球面直角三角形的计算公式34

二、解球面直角三角形34

§2-5 球面直边三角形36

二、解球面直边三角形37

一、球面直边三角形的计算公式37

§2-6 球面任意三角形39

一、球面任意三角形的计算公式39

二、解球面任意三角形40

第三章 球面图的绘制理论44

§3-1 球面图概述44

一、球面图的形成44

二、球面图的作用45

§3-2 球面图的投影原理47

一、极赤投影法47

二、极赤投影的性质48

§3-3 球面上圆的极赤投影51

一、不同位置圆的投影51

二、投影网图54

一、极赤坐标系55

§3-4 球面图与三视图的关系55

二、三球面图57

§3-5 球面图的绘制规定与几何性质58

一、绘制规定58

二、几何性质59

第四章 绘制直线与平面的球面图61

§4-1 绘制特殊位置直线的球面图61

一、垂直线的球面图61

二、平行线的球面图63

§4-2 绘制特殊位置平面的球面图66

一、平行面的球面图66

二、垂直面的球面图68

一、倾斜方向与角度符号70

§4-3 一般位置直线的球面图70

二、球面图的绘制72

§4-4 一般位置平面的球面图75

一、倾斜方向与角度符号76

二、球面图的绘制77

§4-5 线面垂直关系的球面图81

一、直线与直线垂直的球面图81

二、直线与平面垂直的球面图82

三、平面与平面垂直的球面图84

四、作球面图举例85

§4-6 线面相交关系的球面图89

一、直线与直线相交的球面图89

二、直线与平面相交的球面图90

三、平面与平面相交的球面图93

第五章 球面图在机械工程中的应用96

§5-1 机械零件设计中的空间角度计算96

§5-2 焊接件的空间角度计算104

§5-3 刀具设计中的空间角度计算110

§5-4 零件加工中的工艺角度计算117

§5-5 机床夹具设计中的空间角度计算123

一、概述123

二、车、钻、镗床夹具设计中的空间角度计算125

三、铣、刨、磨床夹具设计中的空间角度计算132

第六章 球面图中的旋转法及其应用144

§6-1 一般位置直线绕坐标轴旋转144

一、旋转分析144

二、旋转规律146

三、角度计算公式148

§6-2 一般位置平面绕坐标轴旋转149

一、旋转分析150

二、旋转规律151

三、角度计算公式153

§6-3 直线、平面绕任一直线旋转155

一、平面绕其面上一直线旋转155

二、空间直线绕另一直线旋转156

三、平面绕空间直线旋转157

§6-4 用旋转法计算机械加工中的转角158

§6-5 空间机构的运动特性分析与计算169

附录一 空间角度计算公式表180

附录二 球面图中过两点圆的作图法184

附录三 夹具结构及运动机构简图187

参考文献194