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第一篇 基础理论篇3

第1章 绪论3

1.1 系统与机械系统3

1.1.1 系统3

1.1.2 机械系统4

1.1.3 系统组成4

1.2 材料变形与动力学分类5

1.2.1 动态系统问题的类型5

1.2.2 材料的变形和断裂5

1.2.3 动力学分类6

1.3 系统模型与振动分类6

1.3.1 力学模型与数学模型6

1.3.2 振动及其分类6

1.3.3 振动问题的求解步骤8

1.4 系统模型分类与处理方法8

1.4.1 系统模型分类8

1.4.2 离散系统与连续系统9

1.4.3 线性系统与非线性系统9

1.4.4 确定性系统与随机性系统11

1.4.5 无阻尼系统与有阻尼系统11

1.4.6 定常系统与参变系统13

1.5 机械振动的理论体系与研究内容14

1.5.1 机械振动的研究意义14

1.5.2 机械振动的理论体系15

1.5.3 机械振动的研究内容15

思考题18

第2章 振动问题的力学基础19

2.1 自由度与广义坐标19

2.1.1 自由度19

2.1.2 广义坐标21

2.2 虚位移原理与广义力23

2.2.1 功和能23

2.2.2 虚位移24

2.2.3 理想约束25

2.2.4 虚位移原理26

2.2.5 广义力26

2.3 影响系数、系统机械能与互易定理28

2.3.1 影响系数28

2.3.2 势能及其线性化30

2.3.3 动能的广义坐标表达式及其线性化33

2.3.4 互易定理34

2.4 建立振动方程的原理与常用方法35

2.4.1 达朗贝尔原理35

2.4.2 动力学普遍方程37

2.4.3 拉格朗日方程37

2.4.4 线性系统的拉格朗日方程39

2.4.5 凯恩方程40

2.5 振动方程的求解方法40

2.5.1 欧拉法40

2.5.2 龙格-库塔法41

2.5.3 微分方程组与高阶微分方程的四阶龙格-库塔法41

思考题42

习题42

第3章 单自由度系统的振动45

3.1 振动系统模型及其简化45

3.1.1 单自由度系统的基本模型45

3.1.2 单自由度系统模型的简化46

3.2 单自由度系统的自由振动47

3.2.1 单自由度线性系统的运动微分方程及其系统特性47

3.2.2 振动系统的线性化处理49

3.2.3 单自由度无阻尼系统的自由振动50

3.2.4 自然频率的计算方法62

3.2.5 有阻尼系统的自由振动65

3.3 谐波激励下的强迫振动70

3.3.1 谐波激励下系统振动的求解方法70

3.3.2 谐波激励下的无阻尼强迫振动73

3.3.3 谐波激励下的有阻尼强迫振动78

3.4 周期性激励下的强迫振动83

3.4.1 傅里叶级数分析法84

3.4.2 任意周期激励下的稳态强迫振动85

3.5 任意激励下的强迫振动86

3.5.1 脉冲响应法与时域分析86

3.5.2 傅里叶变换法与频域分析91

3.5.3 拉普拉斯变换法94

思考题96

习题97

第4章 两自由度系统的振动109

4.1 引言109

4.2 两自由度系统的自由振动110

4.2.1 两自由度振动系统的运动微分方程110

4.2.2 无阻尼系统的自由振动与自然模态111

4.3 坐标耦合与自然坐标119

4.3.1 坐标耦合119

4.3.2 自然坐标122

4.4 两自由度系统振动的拍击现象124

4.5 两自由度系统在谐波激励下的强迫振动127

4.5.1 无阻尼系统的强迫振动127

4.5.2 有阻尼系统的强迫振动130

思考题133

习题133

第5章 多自由度系统的振动144

5.1 引言144

5.2 多自由度系统的振动微分方程145

5.2.1 用牛顿运动定律或定轴转动方程建立运动方程145

5.2.2 用拉格朗日方程建立运动微分方程147

5.2.3 用刚度影响系数法建立运动微分方程148

5.2.4 用柔度影响系数法建立运动微分方程152

5.3 线性变换与坐标耦合154

5.4 多自由度系统的自由振动155

5.4.1 无阻尼自由振动，特征值问题155

5.4.2 模态向量的正交性与正规性158

5.4.3 模态矩阵与正则矩阵160

5.4.4 自然坐标与正则坐标，微分方程解耦162

5.4.5 多自由度系统对初始激励的响应163

5.4.6 系统矩阵与动力矩阵166

5.4.7 有阻尼多自由度系统的自由振动168

5.5 多自由度系统的强迫振动170

5.5.1 无阻尼系统的强迫振动170

5.5.2 有阻尼系统的强迫振动171

思考题175

习题175

第二篇 应用篇185

第6章 机械振动系统利用工程185

6.1 机械振动系统利用工程概述185

6.1.1 振动利用的途径185

6.1.2 振动利用的分类185

6.2 材料和结构参数的确定187

6.2.1 转动惯量的确定187

6.2.2 摩擦系数的确定190

6.2.3 动载荷系数的确定191

6.2.4 轴的临界转速的确定193

6.3 振动机械的工作原理与构造195

6.3.1 振动机械的分类与用途195

6.3.2 惯性振动机械的工作原理与构造197

6.3.3 弹性连杆式振动机械的工作原理与构造210

6.3.4 电磁式振动机械的工作原理与构造212

6.3.5 液压式振动机械的工作原理与构造215

6.4 非共振型振动机械217

6.4.1 平面运动单轴惯性式非共振型振动机械217

6.4.2 空间运动单轴惯性式非共振型振动机械221

6.4.3 双轴惯性式非共振型振动机械224

6.5 近共振型振动机械228

6.5.1 惯性式近共振型振动机械228

6.5.2 连杆式近共振型振动机械232

6.5.3 电磁式近共振型振动机械237

思考题240

习题240

第7章 机械振动系统防治工程242

7.1 机械振动系统防治工程概述242

7.1.1 振动防治的途径242

7.1.2 振动防治的分类242

7.2 隔振原理及其应用242

7.2.1 隔振原理243

7.2.2 隔振器的设计248

7.2.3 冲击隔离251

7.3 减振原理及其应用253

7.3.1 动力减振器254

7.3.2 变速减振器258

7.3.3 阻尼减振器260

7.3.4 摩擦减振器262

7.3.5 冲击减振器264

7.4 挠性转子的系统振动与平衡265

7.4.1 转子在不平衡力作用下的振动266

7.4.2 单圆盘挠性转子的振动269

7.4.3 多圆盘挠性转子的振动273

7.4.4 挠性转子的平衡原理278

7.4.5 挠性转子的平衡方法280

7.5 发动机的振动与减振285

7.5.1 发动机位形描述285

7.5.2 发动机的自然频率286

7.5.3 发动机的临界转速289

7.5.4 发动机的共振避免290

7.5.5 发动机的耦合度缩减291

思考题292

习题292

第8章 振动系统的测试、辨识与分析294

8.1 振动系统的测试294

8.1.1 振动测量的力学原理294

8.1.2 振动测试传感器与测振仪器设备297

8.1.3 激振设备与激振方法300

8.1.4 振动测试系统303

8.2 振动系统的辨识308

8.2.1 模态参数识别308

8.2.2 物理参数识别与修改315

8.3 振动与故障诊断319

8.3.1 机械故障诊断概述319

8.3.2 齿轮故障产生机理及其诊断方法322

8.4 凸轮机构的振动分析与控制323

8.4.1 凸轮机构的振动模型324

8.4.2 凸轮机构的振动分析326

8.5 机械传动系统的振动分析330

8.5.1 汽车起重机传动系统的振动分析330

8.5.2 汽轮机-压气机喘振分析333

8.5.3 轧钢机的冲击现象334

8.5.4 桥式起重机起升机构振动分析337

思考题340

习题340

第三篇 深化理论篇345

第9章 多自由度系统振动的分析方法345

9.1 引言345

9.2 估算多自由度系统自然频率与模态向量的常用方法345

9.2.1 瑞利商345

9.2.2 迹法348

9.2.3 里茨法350

9.3 子系统综合法354

9.3.1 传递矩阵法354

9.3.2 机械阻抗法357

9.4 求解特征值问题的计算方法368

9.4.1 实对称正定方阵的楚列斯基三角分解法369

9.4.2 矩阵迭代法370

9.4.3 子空间迭代法373

9.5 求解系统响应的分析方法375

思考题380

习题380

第10章 连续系统的振动383

10.1 引言383

10.2 连续系统的自由振动383

10.2.1 弦的横向振动383

10.2.2 杆的纵向振动387

10.2.3 轴的扭转振动389

10.2.4 弦、杆、轴振动方程的相似性390

10.2.5 梁的弯曲振动390

10.3 边界条件392

10.4 系统对于激励的响应394

10.4.1 系统对于初始激励的响应394

10.4.2 系统对于过程激励的响应396

10.4.3 剪切变形和转动惯量的影响398

10.5 连续系统的强迫振动400

10.5.1 弦的横向强迫振动400

10.5.2 杆的纵向强迫振动401

10.5.3 轴的扭转强迫振动403

10.5.4 梁的横向强迫振动403

思考题407

习题407

第11章 随机激励下的振动410

11.1 引言410

11.2 随机过程的基本概念410

11.2.1 随机过程410

11.2.2 随机过程的统计参数411

11.2.3 平稳随机过程和各态历经随机过程414

11.2.4 几种典型的随机过程415

11.3 随机过程的描述417

11.3.1 随机过程的幅域描述417

11.3.2 随机过程的时域描述419

11.3.3 随机过程的频域描述420

11.4 单自由度系统的随机响应426

11.4.1 单自由度系统振动响应的基本形式426

11.4.2 初始条件是随机时的振动响应427

11.4.3 系统受基础运动随机激励428

11.4.4 对输入是白噪声的响应429

11.5 多自由度系统的随机响应430

思考题434

习题435

第12章 非线性振动438

12.1 引言438

12.2 状态空间与相图440

12.2.1 状态空间440

12.2.2 相图443

12.2.3 奇点邻域中相图的特性447

12.3 保守系统及其在大范围的运动455

12.3.1 相图与轨线455

12.3.2 振动周期与极端位移456

12.4 非线性振动分析的常用方法457

12.4.1 极限环457

12.4.2 平均法460

12.4.3 迭代法465

12.4.4 摄动法470

12.5 非线性振动的应用476

12.5.1 利用复摆测量轴与轴套的干摩擦系数476

12.5.2 利用弗洛特摆测量滑动轴承的动摩擦系数477

12.5.3 利用硬式光滑非线性振动系统来增加振动机振幅的稳定性479

12.5.4 硬式对称分段线性振动系统481

12.5.5 软式不对称分段线性振动系统484

思考题486

习题487

第13章 自激振动490

13.1 引言490

13.2 由于速度反馈引起的自激振动492

13.2.1 速度反馈与负阻尼492

13.2.2 爬行现象及其机理494

13.2.3 爬行的数学模型497

13.3 由于位移的延时反馈引起的自激振动501

13.3.1 位移反馈、负刚度与静态不稳定性501

13.3.2 位移的延时反馈505

13.3.3 金属切削过程中的再生颤振506

13.4 由于模态耦合引起的自激振动513

13.4.1 模态耦合系统的稳定性513

13.4.2 金属切削中的模态耦合自激振动515

13.5 自激振动的识别、建模、防治及应用518

13.5.1 自激振动的识别518

13.5.2 自激振动的建模519

13.5.3 自激振动的防治519

13.5.4 自激振动的应用520

思考题521

习题522

参考文献523