图书介绍

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离散数学
  • 殷剑宏主编 著
  • 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
  • ISBN：7312031382
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：321页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：330页
  • 主题词：离散数学

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图书目录

第1章 命题逻辑1

1.1 命题1

1.2 命题联结词3

1.3 命题公式及其真值表6

1.4 逻辑等价10

1.5 蕴涵与对偶14

1.6 联结词的全功能集合18

1.7 命题公式的范式23

1.8 命题逻辑的推理理论32

第2章 谓词逻辑38

2.1 个体与谓词38

2.2 命题函数与量词40

2.3 谓词公式与约束变量43

2.4 谓词演算的等价公式与蕴涵式50

2.5 谓词演算的推理理论55

第3章 集合与关系61

3.1 集合的概念61

3.2 集合的运算67

3.3 序偶与笛卡儿积78

3.4 关系及其表示83

3.5 关系的性质91

3.6 等价关系与划分99

3.7 相容关系与覆盖104

3.8 偏序关系110

3.9 复合关系与逆关系118

3.10 关系的闭包运算124

第4章 函数与运算135

4.1 函数的基本概念135

4.2 复合函数与逆函数139

4.3 置换144

4.4 运算及其性质152

4.5 幺元、零元和逆元157

第5章 群论初步162

5.1 群的基本概念162

5.2 子群168

5.3 子群的陪集173

5.4 同态与同构181

5.5 阿贝尔群与循环群189

5.6 置换群195

第6章 图论基础203

6.1 图的概念203

6.2 路与连通215

6.3 图的矩阵表示222

6.4 最短路问题228

6.5 匹配232

6.6 Euler图与Hamilton图236

6.7 树240

6.8 平面图246

6.9 图的着色251

部分习题解答255

符号注释317

参考文献321

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