图书介绍

代数曲线2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

杨劲根编著著
出版社：上海：复旦大学出版社
ISBN：9787309109917
出版时间：2014
标注页数：171页
文件大小：15MB
文件页数：182页
主题词：代数曲线－研究生－教材

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图书目录

第1章紧Riemann面1

1.1 紧Riemann面的定义和初步性质1

1.2 紧Riemann面上的亚纯函数3

1.2.1 预备知识3

1.2.2 紧Riemann面上的微分形式16

1.2.3 定理1.2.1的证明19

第2章代数簇23

2.1 几个代数定理23

2.2 仿射空间中的代数集29

2.3 射影空间中的代数集36

2.4 准代数簇40

2.5 准代数簇的局部环和函数域44

2.6 代数簇的积48

2.7 准代数簇的维数理论56

2.8 射影簇的Hilbert多项式59

2.9 有理映射63

2.10 代数簇的光滑性65

第3章一维代数函数域70

3.1 有限可分扩张的范和迹70

3.2 域的超越扩张73

3.3 离散赋值环和Dedekind整区78

3.4 射影曲线与一维代数函数域94

3.5 曲线的正规化99

3.6 紧Riemann面的亚纯函数域104

第4章 Riemann-Roch定理107

4.1 除子107

4.2 adéle109

4.3 典范除子112

4.4 形式Laurent级数115

4.5 微分形式和留数117

4.6 紧Riemann面的亏格131

4.7 Hurwitz公式134

4.8 有理曲线135

第5章平面代数曲线137

5.1 Bézout定理137

5.2 平面代数曲线的奇点140

5.3 平面代数曲线的亏格147

第6章椭圆曲线149

6.1 曲线的二重覆盖149

6.2 椭圆曲线的j-不变量150

6.3 椭圆曲线上的群结构153

6.4 椭圆函数理论155

6.5 模形式与椭圆曲线158

第7章曲线的典范映射161

7.1 曲线的射影映射161

7.2 射影曲线的次数164

7.3 典范线性系164

参考文献166

索引168