图书介绍

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矩阵分析教程
  • 董增福编著 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：7560319378
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：264页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：271页
  • 主题词：矩阵分析－教材

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图书目录

第一章 线性空间与线性变换1

1.1 线性空间1

1.2 线性空间的基与坐标5

1.3 线性子空间9

1.4 线性映射与线性变换15

1.5 线性变换的矩阵表示22

习题一30

第二章 内积空间32

2.1 欧氏空间与酉空间32

2.2 内积空间的度量39

2.3 酉变换45

2.4 正交子空间与正交投影49

习题二57

3.1 不变因子与初等因子59

第三章 矩阵的Jordan标准形及矩阵分解59

3.2 矩阵的Jordan标准形63

3.3 Cayley-Hamilton定理69

3.4 矩阵的满秩分解73

3.5 矩阵的三角分解，QR分解75

3.6 单纯矩阵与正规矩阵的谱分解76

3.7 矩阵的奇异值分解83

习题三86

第四章 范数理论89

4.1 向量范数89

4.2 矩阵范数96

4.3 算子范数102

4.4 范数的应用107

习题四112

5.1 矩阵序列114

第五章 矩阵分析114

5.2 矩阵级数117

5.3 矩阵函数121

5.4 函数矩阵与矩阵值函数的微分136

5.5 矩阵微分的应用144

5.6 Laplace变换147

5.7 矩阵函数在线性系统中的应用152

习题五164

第六章 特征值的估计167

6.1 特征值界的估计167

6.2 圆盘定理171

6.3 Hermite矩阵的正定条件与Rayleigh商178

6.4 广义特征值与广义Rayleigh商186

习题六189

7.1 广义逆矩阵的概念191

第七章 广义逆矩阵191

7.2 广义逆矩阵A-192

7.3 A-m与相容线性方程组Ax=b的极小范数解198

7.4 A-m与矛盾线性方程组Ax=b的最小二乘解202

7.5 A+在解线性方程组Ax=b中的应用204

习题七212

第八章 矩阵的Kronecker积及其应用214

8.1 矩阵的Kronecker积214

8.2 矩阵Kronecker积的特征值217

8.3 用矩阵Kronecker积求解矩阵方程221

8.4 矩阵微分方程226

习题八228

习题答案与提示230

参考文献264

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