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第一篇 总论1

第1讲 高考数学轻松突破130分探秘1

第2讲 选择题、填空题的全突破策略10

第3讲 解答题的全突破策略17

第二篇 要点恰点睛23

第一章 集合与逻辑23

第4讲 集合23

第5讲 命题与量词、基本逻辑联结词27

第6讲 充要条件30

第二章 函 数33

第7讲 函数的概念与表示33

第8讲 函数的单调性与最大（小）值36

第9讲 函数的奇偶性与周期性39

第10讲 一次函数与二次函数42

第11讲 指数与指数函数46

第12讲 对数与对数函数48

第13讲 幂函数函数的零点51

第14讲 函数图象及其变换54

第15讲 函数的应用57

第三章 导数及其应用60

第16讲 导数的概念、计算及几何意义60

第17讲 用导数研究函数的单调性、最值（极值）63

第18讲 定积分67

第19讲 导数的综合应用71

第四章 三角函数75

第20讲 弧度制、任意角的三角函数75

第21讲 同角三角函数的基本关系式、诱导公式78

第22讲 三角函数的图象和性质81

第23讲 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图象和性质84

第24讲 三角恒等变换87

第25讲 解三角形90

第五章 平面向量93

第26讲 平面向量的概念及线性运算93

第27讲 平面向量的分解及坐标运算96

第28讲 平面向量的数量积99

第29讲 平面向量的应用102

第六章 数列105

第30讲 数列的概念及表示法105

第31讲 等差数列及其前n项和109

第32讲 等比数列及其前n项和112

第33讲 数列求和116

第34讲 简单的递推数列120

第35讲 数列的综合应用124

第七章 不等式推理与证明129

第36讲 不等关系与一元二次不等式129

第37讲 均值不等式133

第38讲 简单的线性规划137

第39讲 合情推理与演绎推理140

第40讲 直接证明与间接证明143

第41讲 数学归纳法146

第八章 立体几何150

第42讲 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积150

第43讲 空间点、线、面之间的位置关系154

第44讲 空间中的平行关系的判断与论证157

第45讲 空间中垂直关系的判断与论证159

第46讲 空间向量及其运算162

第47讲 用空间向量方法判断、证明平行与垂直165

第48讲 用空间向量方法求空间的角与距离168

第九章 解析几何174

第49讲 直线方程及两条直线的位置关系174

第50讲 圆的方程及直线与圆的位置关系178

第51讲 椭圆及其与直线的位置关系183

第52讲 双曲线及其与直线的位置关系187

第53讲 抛物线及其与直线的位置关系190

第54讲 曲线与方程194

第55讲 参数方程和极坐标199

第56讲 圆锥曲线中的最值问题203

第57讲 圆锥曲线中的“定”型问题206

第58讲 圆锥曲线中的对称问题209

第十章 概率统计212

第59讲 计数原理与排列212

第60讲 组合及其综合应用215

第61讲 二项式定理及其应用220

第62讲 古典概型与几何概型224

第63讲 互斥与独立事件的概率、条件概率230

第64讲 分布列、期望与方差234

第65讲 正态分布240

第66讲 线性回归分析与独立性检验243

第67讲 统计247

第十一章 算法初步复数251

第68讲 算法与程序框图251

第69讲 复数255

第十二章 几何证明选讲不等式证明选讲矩阵变换258

第70讲 相似三角形和圆258

第71讲 不等式证明的基本方法与柯西不等式261

第72讲 矩阵变换265

要点巩固269

第三篇 4试夺冠351

高考数学模拟试题（一）351

高考数学模拟试题（二）353

高考数学模拟试题（三）355

高考数学模拟试题（四）357

参考答案361