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第7章 向量2

7.1 向量的定义2

7.1.1 向量的定义2

7.1.2 向量的几何表示2

7.1.3 相等向量与共线向量3

课后练习4

7.2 向量的线性运算5

7.2.1 向量的加法5

7.2.2 向量的减法6

7.2.3 实数与向量的乘积7

7.2.4 平面向量基本定理8

课后练习9

7.3 向量的坐标计算与数量积10

7.3.1 向量的坐标表示与坐标运算10

7.3.2 向量共线的条件11

7.3.3 向量的数量积12

课后练习13

7.4 向量计算的几何应用15

7.4.1 向量的平移 中点公式 两点间的距离15

7.4.2 正弦定理16

7.4.3 余弦定理18

阅读材料 矢量图与位图20

课后练习21

小结与复习23

阅读材料 数学的物理运用25

本章复习题25

第8章 复数29

8.1 复数的定义29

8.1.1 复数的引入29

8.1.2 复数的向量表示30

课后练习32

8.2 复数的基本运算33

8.2.1 复数的加减法33

8.2.2 复数的乘法34

8.2.3 复数的除法35

课后练习36

8.3 复数的三角形式37

8.3.1 复数的三角形式37

8.3.2 复数三角形式的运算38

课后练习41

小结与复习42

阅读材料 复数的发展史43

本章复习题44

第9章 解析几何47

9.1 直线的倾斜角和斜率47

9.1.1 一次函数的图像和直线方程的概念47

9.1.2 直线的倾斜角和斜率47

9.1.3 坐标系中求斜率49

课后练习50

9.2 直线方程52

9.2.1 点斜式与斜截式52

9.2.2 两点式和截距式53

9.2.3 一般式55

课后练习56

9.3 两条直线的位置关系58

9.3.1 直线的平行与垂直58

9.3.2 两条相交直线的交点61

9.3.3 两条相交直线的夹角62

9.3.4 点到直线的距离和两平行直线间的距离64

课后练习66

9.4 曲线与方程68

9.4.1 曲线和方程68

9.4.2 求曲线的方程69

课后练习71

9.5 圆的方程73

9.5.1 圆的标准方程73

9.5.2 直线与圆的位置关系73

9.5.3 圆的一般方程74

9.5.4 圆的参数方程77

课后练习78

9.6 椭圆、双曲线、抛物线81

9.6.1 椭圆81

9.6.2 双曲线84

9.6.3 抛物线87

阅读材料 椭圆与行星运动90

课后练习91

9.7 坐标轴变换94

9.7.1 坐标轴平移94

9.7.2 极坐标和参数方程95

课后练习96

小结与复习97

阅读材料 开创解析几何学的数学家99

本章复习题100

第10章 立体几何103

10.1 平面的基本性质103

10.1.1 空间图形的画法和记法103

10.1.2 平面的公理105

课后练习108

10.2 空间直线与直线的关系110

10.2.1 平行直线110

10.2.2 异面直线及其夹角111

课后练习114

10.3 空间直线与平面的关系117

10.3.1 直线和平面平行117

10.3.2 直线和平面垂直118

10.3.3 直线和平面所成的角121

10.3.4 三垂线定理及其逆定理121

课后练习123

10.4 空间平面与平面的关系125

10.4.1 平行平面125

10.4.2 直线与平面所成的角和二面角126

10.4.3 垂直平面128

课后练习129

10.5 多面体131

10.5.1 多面体131

10.5.2 棱柱132

10.5.3 棱锥 棱台134

10.5.4 球137

阅读材料 正多面体与金字塔138

课后练习139

小结与复习141

阅读材料 历史上的四大数学家之一——欧拉142

本章复习题143

第11章 排列与组合147

11.1 分类计数原理与分步计数原理147

课后练习149

11.2 排列组合151

11.2.1 排列151

11.2.2 组合152

课后练习155

11.3 二项式定理157

11.3.1 二项式定理157

11.3.2 二项式系数的性质158

课后练习159

小结与复习161

阅读材料 科学巨匠——牛顿163

本章复习题163

第12章 概率统计167

12.1 概率的统计定义167

12.1.1 随机事件 概率的性质 样本空间167

12.1.2 等可能性事件 古典概率模型169

阅读材料 概率与π172

课后练习173

12.2 概率的基本计算175

12.2.1 互斥事件的加法公式175

12.2.2 相互独立事件的乘法公式177

课后练习180

12.3 随机变量和它的概率分布182

12.3.1 随机变量182

12.3.2 离散变量的几何分布183

课后练习185

12.4 总体与样本187

12.4.1 总体和样本187

12.4.2 密度分布 频率分布图188

12.4.3 密度曲线 正态分布191

课后练习193

12.5 总体的期望与方差195

12.5.1 期望与方差195

12.5.2 线性回归197

课后练习200

小结与复习202

阅读材料 摸彩票问题204

本章复习题204

附录 常用曲线与方程表207