图书介绍

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单叶函数的若干问题
  • 胡克著 著
  • 出版社： 武汉：武汉大学出版社
  • ISBN：7307031728
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：152页
  • 文件大小：3MB
  • 文件页数：164页
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图书目录

前言1

第一章 一个不等式及若干基础结果1

1.1 一个不等式1

1.2 面积原理及若干基础结果4

1.3 不相重叠区域的面积定理7

1.4 正实部函数族10

1.5 星像函数族12

1.6 凸像函数13

1.7 拟凸函数14

1.8 实系数单叶函数15

第二章 面积原理的推广及应用16

2.1 面积原理的推广及偏差定理16

2.2 Grunsky和Goluzin不等式的改进19

2.3 指数化偏差定理20

2.4 Shirokov定理23

2.5 │a4│≤4的初等证明25

第三章 平均模数与系数27

3.1 平均模数与Littlewood系数定理27

3.2 系数模之差的渐近性质29

第四章 Milin-Lebejev方法34

4.1 Milin-Lebeiev不等式34

4.2 对数系数的有关估计39

4.3 系数的渐近定理41

4.4 最大模增长方向44

4.5 Bazilevich定理及Hayman定理的改进46

4.6 Hayman系数正则性定理48

4.7 Bazilevich不等式和面积定理的改进49

4.8 Milin的渐近定理53

4.9 具有k个增长方向函数的性质57

5.1 相邻两系数模之差的一般性问题64

第五章 Goluzin问题64

5.2 Hayman定理的简单证明70

5.3 Duren猜测的证明71

5.4 Hayman常数问题72

5.5 相邻两系数差算术平均的精确性78

5.6 有关S(α)中相邻两系数模之差的平方平均渐近定理81

5.7 星形函数相邻两系数模之差的精确性83

5.8 有关拟凸函数相邻两系数模之差的精确性85

第六章 参数法92

6.1 单叶函数族的紧性92

6.2 Carathéodory定理92

6.3 裂纹映照96

6.4 Lo?wner微分方程97

第七章 Lo?wner微分方程的应用104

7.1 Milin猜测的证明104

7.2 Littlewood系数定理的改进107

7.3 各种类型偏差定理的改进109

7.4 Goluzin型的偏差定理114

7.5 Goluzin型偏差定理的改进120

第八章 泰勒展式部分和的星形半径123

8.1 Szego定理的深化123

8.2 奇单叶函数部分和龚升定理的深化128

第九章 S(c)函数族中的问题及部分及其他问题132

9.1 S(c)中函数系统模及函数模积分的平均估计132

9.2 S(c)中函数的Goluzin偏差定理136

9.3 S(α)中Hayman系数定理的另一种证明136

9.4 Jenkins定理的改进137

9.5 一个不等式及Jenkins定理的进一步改进138

附录143

参考书目147

参考文献148

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