数据分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数据分析PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 概率1

1.1概率定律1

1.2概率分布4

1.2.1离散和连续概率分布4

1.2.2累积概率分布函数6

1.2.3变量变化6

1.3概率分布的特征7

1.3.1中位数、众数和半峰全宽7

1.3.2矩、均值和方差7

1.3.3矩母函数和特征函数11

1.4多变量概率分布12

1.4.1两个独立变量的分布12

1.4.2协方差13

1.4.3多个独立变量的分布14

第2章 一些有用的概率分布函数17

2.1排列组合18

2.2二项分布18

2.3泊松分布21

2.4高斯分布（正态分布）24

2.4.1用中心极限定理推导高斯分布24

2.4.2关于中心极限定理的摘要和评论26

2.4.3高斯分布的均值、矩和方差28

2.5多元高斯分布29

2.6卡方分布32

2.6.1卡方分布的推导32

2.6.2卡方分布的均值、众数和方差34

2.6.3 n取极大值的卡方分布35

2.6.4简化卡方36

2.6.5相关变量的卡方36

2.7贝塔分布37

第3章 随机数和蒙特卡罗方法39

3.1引言39

3.2不均匀随机偏差40

3.2.1逆向累积分布函数40

3.2.2多维偏差41

3.2.3生成高斯偏差的Box-Muller方法41

3.2.4接受-拒绝算法42

3.2.5均匀分布比例法44

3.2.6从更复杂的概率分布中产生随机偏差46

3.3蒙特卡罗积分46

3.4马尔可夫链49

3.4.1平稳有限的马尔可夫链49

3.4.2不变概率分布51

3.4.3连续参数和多参数马尔可夫链53

3.5马尔可夫链蒙特卡罗采样55

3.5.1马尔可夫链蒙特卡罗计算示例55

3.5.2 Metropolis-Hastings算法56

3.5.3吉布斯采样器60

第4章 频率统计学基础63

4.1频率统计学简介63

4.2未加权数据的均值与方差64

4.3含有不相关测量误差的数据67

4.4有相关测量误差的数据71

4.5方差的方差和学生t分布75

4.5.1方差的方差75

4.5.2学生t分布77

4.5.3总结79

4.6主成分分析及其相关系数79

4.6.1相关系数79

4.6.2主成分分析80

4.7柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验84

4.7.1单样本K-S检验84

4.7.2双样本K-S检验85

第5章 线性最小二乘估计87

5.1引言87

5.2似然统计87

5.2.1似然函数87

5.2.2最大似然原理90

5.2.3与最小二乘和x2最小化的关系93

5.3多项式对数据的拟合94

5.3.1直线拟合94

5.3.2任意多项式拟合99

5.3.3方差、协方差和偏差100

5.3.4蒙特卡罗误差分析106

5.4协方差的需求和误差的传播107

5.4.1协方差的需求107

5.4.2误差的传播108

5.4.3蒙特卡罗误差传播110

5.5广义线性最小二乘法112

5.5.1非多项式函数的线性最小二乘法112

5.5.2测量误差之间的相关性拟合114

5.5.3拟合优度的x2检验116

5.6多个因变量拟合118

第6章 非线性最小二乘估计120

6.1引言120

6.2非线性拟合的线性化121

6.2.1数据含有不相关测量误差123

6.2.2数据含有相关测量误差124

6.2.3实际考量126

6.3其他最小化S的方法126

6.3.1网格映射法127

6.3.2最速下降法、牛顿法以及马夸特法127

6.3.3单纯形优化130

6.3.4模拟退火法131

6.4误差估计132

6.4.1黑塞矩阵的逆阵132

6.4.2直接计算协方差矩阵134

6.4.3总结以及估计的协方差矩阵136

6.5置信极限136

6.6自变量和因变量都含有误差的拟合140

6.6.1含有不相关误差的数据140

6.6.2含有相关误差的数据142

第7章 贝叶斯统计144

7.1贝叶斯统计简介144

7.2单参数估计：均值、众数和方差146

7.2.1引言146

7.2.2高斯先验和似然函数147

7.2.3二项分布和贝塔分布149

7.2.4泊松分布和一致的先验150

7.2.5关于先验概率分布的更多信息152

7.3多参数估计153

7.3.1问题的形式描述153

7.3.2拉普拉斯近似154

7.3.3高斯似然函数和先验：与最小二乘的联系156

7.3.4困难的后验分布：马尔可夫链蒙特卡罗采样163

7.3.5可信区间163

7.4假设检验165

7.5讨论167

7.5.1先验概率分布167

7.5.2似然函数167

7.5.3后验分布函数168

7.5.4概率的含义168

7.5.5思考168

第8章 傅里叶分析导论170

8.1引言170

8.2完备的标准正交函数集合170

8.3傅里叶级数173

8.4傅里叶变换178

8.4.1傅里叶变换对179

8.4.2有用的傅里叶变换对的总结184

8.5离散傅里叶变换185

8.5.1从连续傅里叶变换推导185

8.5.2从离散取样的正弦和余弦函数的正交关系推导186

8.5.3帕塞瓦尔定理和功率谱188

8.6卷积和卷积定理189

8.6.1卷积189

8.6.2卷积定理193

第9章 序列分析：功率谱和周期图194

9.1引言194

9.2连续序列：数据窗口、谱窗口以及混叠194

9.2.1数据窗口和谱窗口194

9.2.2混叠199

9.2.3任意的数据窗口200

9.3离散序列201

9.3.1过量采样Fm的必要性201

9.3.2奈奎斯特频率202

9.3.3整合采样204

9.4噪声的影响205

9.4.1确定性的或随机性的过程205

9.4.2白噪声的功率谱206

9.4.3噪声环境下的确定性信号208

9.4.4非白、非高斯噪声209

9.5非一致间隔的序列210

9.5.1最小二乘周期图210

9.5.2 Lomb-Scargle周期图211

9.5.3一般化的Lomb-Scargle周期图215

9.6有变化周期的信号：O-C图218

第10章 序列分析：卷积和协方差221

10.1卷积回顾221

10.1.1脉冲响应函数221

10.1.2频率响应函数224

10.2反卷积和数据重建228

10.2.1噪声在反卷积中的效用228

10.2.2维纳反卷积231

10.2.3 Richardson-Lucy算法233

10.3自协方差函数234

10.3.1自协方差函数的基本性质234

10.3.2与功率谱的关系238

10.3.3随机过程的应用240

10.4互协方差函数246

10.4.1互协方差函数的基本性质246

10.4.2与x2和互谱的关系248

10.4.3噪声中脉冲信号的检测250

附录A 一些有用定积分252

附录B 拉格朗日乘数法256

附录C 高斯概率分布的附加性质259

附录D n维球体267

附录E 线性代数和矩阵回顾269

附录F 当n值变大时[1＋f（x）/n]n的极限285

附录G 脉冲响应函数的格林函数解286

附录H 二阶自回归过程289