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第一章 绪论1

一、现代设计方法1

二、本教程研究的主要内容2

三、学习本教程的目的3

第二章 优化设计5

第一节 概述5

一、优化设计的概念和特点5

二、优化设计的发展及其应用5

三、优化设计的数学模型6

四、优化设计方法的分类9

五、优化设计的几何意义10

六、数值迭代法及终止准则11

第二节 优化设计的数学基础14

一、二次型与正定矩阵14

二、方向导数与梯度15

三、泰勒级数及海色矩阵19

四、函数的极值20

五、凸集与凸函数概述24

第三节 一维搜索方法27

一、概述27

二、常用的一维搜索方法27

第四节 无约束优化方法38

一、梯度法38

二、牛顿法41

三、共轭方向法43

四、变尺度法45

五、共轭梯度法48

六、鲍威尔法51

第五节 约束优化方法58

一、复合形法59

二、可行方向法67

三、惩罚函数法81

第六节 优化设计中应注意的几个问题89

一、优化方法的选择89

二、离散型变量的处理90

三、多目标函数优化问题的处理94

四、优化结果的分析97

小结97

习题98

第三章 可靠性设计101

第一节 概述101

一、可靠性的基本概念及特点101

二、可靠性设计的常用指标102

三、可靠性设计常用的分布函数106

第二节 可靠性设计原理114

一、应力—强度干涉模型及可靠度计算114

二、零部件参数漂移的可靠性分析117

一、零部件静强度的可靠性设计120

第三节 零部件的可靠性设计120

二、零部件疲劳强度的可靠性设计121

第四节 系统的可靠性设计133

一、系统的可靠性预测134

二、系统可靠性分配138

三、故障树分析法在系统设计中的应用144

小结149

习题150

第四章 有限元方法153

第一节 概述153

一、有限元的基本思想153

三、有限元法求解问题的基本步骤154

二、有限元法在工程中的应用154

第二节 平面刚架的有限元法161

一、结构的离散化161

二、单元刚度矩阵的建立161

三、求总体刚度矩阵168

四、位移的求解170

第三节 弹性力学平面问题的有限元法174

一、弹性力学的基本方程175

二、单元刚度矩阵的建立179

三、总体刚度矩阵的集成185

四、总体刚度方程的求解187

五、弹性力学平面问题有限元分析需注意的问题189

第四节 其它常用单元的刚度矩阵193

一、三棱圆环单元的刚度矩阵193

二、等参数单元的刚度矩阵196

小结203

习题204

第五章 动态设计209

第一节 概述209

第二节 用有限元建模法进行典型结构的动力分析210

一、平面连杆机构的弹性动力分析210

二、弹性力学平面问题的动力分析230

一、轴系扭转振动分析的传递矩阵法243

第三节 传递矩阵建模法243

二、轴系横向振动分析的传递矩阵法256

第四节 实验建模方法261

一、机械阻抗与频率响应函数261

二、振动系统频率响应的图示法264

三、传递函数测量的模态分析267

四、不同激励方式的选择268

五、实模态和复模态的参数识别268

小结269

习题270

附录273

参考文献276