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第1章 非线性系统稳定性1

1.1 非线性动力系统1

1.2 非线性动力系统的稳定性4

1.3 拉格朗日稳定性的研究6

1.4 非线性系统耗散性分析10

1.5 神经网络稳定性研究13

1.5.1 时滞神经网络14

1.5.2 时滞神经网络拉格朗日稳定研究15

1.5.3 正不变集和吸引集的研究16

1.5.4 全局指数耗散性分析研究17

第2章 混合时滞非线性系统非负平衡点的稳定性19

2.1 引言19

2.2 模型描述与预备知识20

2.3 非负平衡点的存在唯一性23

2.4 非负平衡点的R+n-全局稳定性分析24

2.5 数值算例29

第3章 混合时滞非线性系统的拉格朗日稳定性31

3.1 神经网络的动力学行为31

3.2 模型描述和预备知识32

3.2.1 线性矩阵不等式（LMI）32

3.2.2 混合时滞和有限分布时滞的CGNNs模型33

3.3 主要结果35

3.4 应用定理39

3.5 数值仿真40

第4章 混合时滞非线性系统的正不变集和全局指数吸引集47

4.1 预备知识和重要引理48

4.2 主要结果50

4.3 应用举例56

第5章 混合时滞非线性系统的鲁棒耗散性59

5.1 区间神经网络描述与预备知识60

5.2 主要结果62

5.3 应用举例70

第6章 利用LMI判断电力系统的拉格朗日稳定性75

6.1 大系统的稳定性75

6.1.1 大系统控制理论75

6.1.2 控制系统的稳定性77

6.1.3 李雅普诺夫方程与李雅普诺夫稳定性78

6.2 电力系统的拉格朗日稳定性79

6.3 电力系统的PMU监测83

6.4 类摆系统的研究86

6.5 基于外部观测的电力系统的一般模型92

6.6 电力系统的拉格朗日稳定性判别93

6.6.1 考虑带时滞的电力系统小扰动稳定性分析94

6.6.2 实例分析100

6.7 简单电力系统在周期性负荷扰动下的动力学行为分析102

6.7.1 简单电力系统在周期扰动下的动力学行为102

6.7.2 反馈控制器设计103

第7章 希尔伯特－黄变换方法106

7.1 低频振荡的国内外研究现状107

7.1.1 低频振荡产生的机理107

7.1.2 低频振荡的常见分析方法108

7.2 希尔伯特－黄变换109

7.2.1 希尔伯特－黄变换109

7.2.2 对希尔伯特－黄变换的进一步分析112

7.3 希尔伯特－黄变换算法的改进117

7.3.1 EMD算法的研究与改进118

7.3.2 镜像延拓119

7.3.3 改进EMD算法仿真分析122

第8章 希尔伯特－黄变换的应用126

8.1 希尔伯特－黄变换用于低频振荡分析126

8.2 利用希尔伯特－黄变换提取电力系统信号的慢变量127

8.2.1 暂态信息的提取128

8.2.2 振荡特性的提取128

8.2.3 低频振荡的非线性特性分析129

8.3 利用希尔伯特－黄变换滤波去噪133

8.4 混合短期振荡预测138

8.4.1 理论描述与模型建立139

8.4.2 实用振荡预测方法步骤141

8.4.3 数据分析142

第9章 概周期函数与拟周期函数145

9.1 时滞对运动的影响145

9.2 概周期函数与概周期运动147

9.3 拟周期函数与拟周期运动151

9.3.1 拟周期函数152

9.3.2 拟周期信号153

9.3.3 动力学系统中的拟周期运动154

9.4 拟周期与概周期及混沌的关系154

9.5 系统拟周期解的存在性156

9.6 拟周期系统的拉格朗日稳定性157

第10章 电力系统拉格朗日稳定性的判定159

10.1 相量测量技术159

10.2 电力系统的混沌、分岔与时滞162

10.2.1 WAMS的时滞特性163

10.2.2 信息传输网络的时滞164

10.2.3 考虑时滞影响的电力系统稳定分析164

10.2.4 考虑时滞影响的电力系统广域控制165

10.3 对电力系统中摇摆曲线的研究166

10.3.1 利用三角函数拟合发电机功角受扰轨迹168

10.3.2 利用类摆方程近似观测曲线169

10.3.3 利用拟周期函数近似观测曲线171

10.3.4 利用谐振近似电力系统的拟周期函数172

10.4 基于拟周期特性的拉格朗日稳定性判据172

参考文献176