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目录1

第一章 集合论与布尔代数概述1

1.1集合的基本概念和表示法1

1.2集合的运算规则5

1.3开关代数的状态表13

1.4布尔代数及其运算规则16

1.5不交型布尔代数运算规则18

2.1排列的定义及分类22

第二章 排列与组合22

2.2排列种数的计算方法24

2.3组合的定义及计算方法26

第三章 随机事件及其概率33

3.1随机现象与随机事件33

3.2随机事件的概率与频率42

3.3概率运算法则49

第四章 随机变量及其分布67

4.1随机变量及分类67

4.2随机变量的分布69

4.3几种常见随机变量的分布79

4.4随机向量及其分布98

4.5随机变量的独立性108

4.6随机变量的函数及其分布111

第五章 随机变量的数字特征120

5.1随机变量的数学期望120

5.2随机变量的方差129

5.3二维随机向量的数字特征和相关系数135

5.4随机变量的矩139

5.5随机变量函数的数字特征139

5.6中心极限定理144

第六章 马尔科夫过程148

6.1预备知识148

6.2随机过程163

6.3马尔科夫过程168

第七章 可靠性参数估计191

7.1统计推断的几个概仑191

7.2参数的点估计206

7.3点估计的样本容最问题219

7.4参数的区间估计222

7.5正态总体的区间估计227

7.6指数分布参数的点估计和区间估计234

7.7威布尔分布的参数和可靠度的估计252

7.8可靠度的非参数区间估计和平均寿命的非参数比较试验274

第八章 可靠性假设检验280

8.1基本概念280

8.2正态总体数学期望的检验287

8.3正态总体标准方差的检验299

8.4分布函数的检验305

9.1回归分析的意义314

第九章 线性回归314

9.2一元线性回归315

9.3线性关系的显著性检验321

9.4利用回归直线进行预测和控制326

9.5非线性问题的线性化328

9.6二元线性回归334

第十章 图分析法339

10.1单对数坐标纸的应用339

10.2正态概率纸的应用340

10.3对数正态概率纸的应用343

10.4威布尔概率纸的应用346

附表361

附表1 标准正态分布表361

附表2 正态分布的双侧分位数（u？/2）表363

附表3 x2分布表364

附表4 t分布上侧分位数表366

附表5 F分布的上侧分位数Fα（v1,v2）表367

附表6 Γ函数表373

附表7 Dn,α表377

附表8 二项分布累积概率表378

附表9 泊松分布累积概率表380

附表10 威布尔分布完全寿命试验参数的极大似然估计表381

附表11 威布尔分布可靠度置信下限表384

附表12 威布尔分布截尾寿命试验参数的极大似然估计表386

附表13 威布尔分布可靠度的极大似然估计387

附表14 威布尔分布参数μ、σ的BLUEμ*、σ*的协方差系数B？,n表389

附表15 最好线性无偏估计系数表390

附表16 筒单线性无偏估计系数表392

附表17 威布尔分布的分位数表396