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第一部分 CAD中的计算几何6

第一章 曲线和曲面概述6

1.1 曲线的基本表达式6

1.2 矢函数的导矢及其应用7

1.3 曲线的自然参数方程9

1.4 曲线论的基本公式10

1.5 曲率及挠率12

1.6 曲面概述15

思考题21

第二章 坐标变换与图形变换22

2.1 点变换22

2.2 齐次坐标24

2.3 平面图形变换27

2.4 三维变换30

思考题41

第三章 插值与逼近42

3.1 概述42

3.2 线性插值与二次插值43

3.3 拉格朗日（Lagrange）插值法44

3.4 牛顿（Newton）插值法47

3.5 埃尔米特（Hermite）插值法51

3.6 最小二乘逼近55

思考题57

4.2 插值三次样条函数58

第四章 样条函数与样条曲线58

4.1 概述58

4.3 三次样条函数65

4.4 参数三次曲线的表示式69

4.5 参数三次曲线的几何特征73

4.6 参数三次样条曲线82

4.7 二次样条函数85

思考题86

第五章 贝齐尔曲线和B样条曲线87

5.1 概述87

5.2 贝齐尔曲线87

5.3 B样条曲线101

5.4 三次参数曲线段的三种等价表示128

思考题130

第六章 样条曲面131

6.1 双三次样条函数131

6.2 参数样条曲面132

6.3 孔斯曲面134

6.4 双三次曲面与弗格森曲面138

6.5 贝齐尔曲面141

6.6 B样条曲面145

6.7 各种曲面之间的关系146

思考题149

7.1 局部坐标系下的分段三次样条拟合方法150

第七章 数控加工中的拟合方法150

7.2 圆弧样条拟合法154

7.3 抛物线拟合160

7.4 双圆弧逼近161

思考题163

第二部分 图形处理164

第八章 图形显示硬件164

8.1 概述164

8.2 显示器简介165

8.3 显示技术及其控制168

8.4 输入装置与输入技术174

思考题177

8.5 图形输出设备简介177

第九章 图形显示处理178

9.1 窗视变换178

9.2 二维图形的剪取180

9.3 三维图形的剪取及窗视变换184

9.4 三维屏坐标系的特点189

思考题193

第十章 消除隐藏线及隐藏面194

10.1 概述194

10.2 凸多面体消除隐线算法194

10.3 曲面图形消除隐线算法200

10.4 多面体隐藏面的消除204

思考题210

第十一章 三维物体几何造型211

11.1 概述211

11.2 三维形体的几何表示法212

11.3 简单节集合造型系统217

11.4 链表结构造型221

11.5 圆柱面的相贯计算227

思考题233

第十二章 图形逼真表示234

12.1 漫射照明234

12.2 镜面反射235

12.3 介绍几种明暗模型236

12.4 阴影及透明度238

12.5 亮度与彩色240

思考题241

第十三章 图形显示软件242

13.1 信息输出程序组243

13.2 支持程序简介253

13.3 信息输入程序组255

13.4 图节功能程序组256

13.5 剖面线程序简介257

13.6 图形显示软件设计基本原则261

思考题264

附录265

参考文献285