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第一章 控制系统设计概述1

1.1 自动控制系统的组成及分类1

1.1.1 控制系统的组成1

目录1

1.1.2 自动控制系统分类2

1.2 控制系统性能指标3

1.3 控制系统设计的基本问题6

1.4 控制系统设计方法8

参考文献11

2.1 系统的数学模型12

2.2 控制系统的微分方程描述12

第二章 控制系统的数学描述12

2.2.1 控制系统常微分方程描述13

2.2.2 控制系统微分方程组描述13

2.2.3 控制系统状态方程描述15

2.3 传递函数及传递函数矩阵17

2.3.1 传递函数17

2.3.2 传递函数矩阵18

2.4 线性化20

2.5 脉冲响应函数和脉冲响应函22

数矩阵22

2.5.1 脉冲响应函数22

2.5.2 脉冲响应函数矩阵24

函数26

2.6.1 电气元件运动方程及其传递函数26

2.6 典型元件运动方程及其传递26

2.6.2 齿轮传动运动方程及其传30

递函数30

2.6.3 液面系统运动方程及其传递函数31

2.7 频率特性32

2.7.1 频率特性定义32

2.7.2 典型环节频率特性33

2.8 系统方块图37

2.9 信号流图40

参考文献42

3.2 连续信号分析43

3.2.1 傅立叶级数及其算法43

3.1 引言43

第三章 信号分析与处理43

3.2.2 傅立叶变换及其性质49

3.3 离散信号分析51

3.3.1 离散傅立叶变换及其算法51

3.3.2 快速傅立叶变换（FFT）及其算法56

3.4 随机信号及其响应61

3.4.1 概率论的基本概念61

3.4.2 随机向量与随机过程64

3.4.3 相关系数与相关函数65

3.4.4 谱密度73

3.4.5 线性系统随机误差计算75

3.5 δ函数及其响应80

附录83

附表3-1 傅立叶变换及其基本性质83

附表3-2 常用脉冲及其频谱函数84

附表3-3 多项式分式积分表85

附表3-4 卷积表85

参考文献86

第四章 控制系统稳定性87

4.1 稳定的定义87

4.2 代数稳定判据89

4.3 乃魁斯特稳定判据93

4.4 李雅普诺夫第二法96

4.4.1 李雅普诺夫稳定定理96

4.4.2 李雅普诺夫直接法的应用98

4.5 波波夫稳定判据100

参考文献102

第五章 控制系统设计的频率法103

5.1 控制系统频域性能指标103

5.2 控制系统稳态误差及计算105

5.2.1 终值误差106

5.2.2 稳态误差系数106

5.3 频域与时域性能指标的108

关系108

5.3.1 二阶系统108

5.3.2 高阶系统110

5.3.3 系统性能指标的确定110

5.4 系统模型的近似处理111

率特性的关系112

5.5.1 典型Ⅰ型系统开环对数幅频特性与动态性能指标的关系112

5.5 系统性能指标与开环对数频112

5.5.2 典型Ⅱ型系统开环对数幅频特性与动态性能指标的关系113

5.5.3 希望频率特性115

5.6 常用控制器及其特性116

5.6.1 超前控制器116

5.6.2 迟后控制器116

5.6.3 迟后-超前控制器117

5.7 串联控制器的设计118

5.7.1 分析法118

5.7.2 综合法（希望特性法）124

5.8 并联控制器（反馈校正）的127

设计127

5.9 复合控制134

5.10 过程控制中的PID控制器137

5.11 系统设计中应注意的问题138

5.12 系统设计举例139

5.13 频率响应计算机辅助分析程156

序FREQ156

5.13.1 基本原理156

5.13.2 程序概述157

5.13.3 程序使用说明158

5.13.4 程序说明164

5.13 5 程序清单170

5.14 控制系统频域法计算机辅助191

设计程序FDESIGN191

5.14.1 基本原理194

5.14.3 程序使用说明198

5.14.2 程序概述198

5.14.4 程序说明206

5.14.5 程序清单210

参考文献234

第六章 根轨迹法235

6.1 概述235

6.2 控制系统的根轨迹235

6.3 绘制根轨迹的基本规则236

6.4 典型系统的根轨迹238

6.5 迟后系统的根轨迹242

6.6 参数根轨迹244

6.7 根轨迹族（多参数根轨迹）244

6.8 零度根轨迹246

6.9 离散系统的根轨迹247

6.10 应用根轨迹法求解代数方248

程的根248

6.11 附加零点和极点的作用250

6.12 闭环零极点分布与系统性能指标的关系251

6.13 超前控制器的设计256

6.14 迟后控制器的设计258

6.15 迟后-超前控制器的设计258

6.16 设计举例259

6.17 求取根轨迹的搜索法程262

序RT262

6.17.1 基本原理262

6.17.2 程序概述262

6.17.3 程序使用说明263

6.17.4 程序说明271

6.17.5 程序清单276

6.18 控制系统根轨迹法计算机辅助设计程序RDESIGN298

6.18.1 基本原理298

6.18.2 程序使用说明299

6.18.3 程序说明302

6.18.4 程序清单302

参考文献307

第七章 离散系统分析与设计308

7.1 基本概念308

7.1.1 离散系统308

7.1.2 数字控制系统309

7.1.3 采样过程310

7.1.4 采样定理（Shannon定理）311

7.1.5 信号的恢复311

7.2 z变换与离散系统的z域分析313

7.2.1 z变换313

7.2.2 z反变换314

7.2.3 用z变换法解差分方程316

7.2.4 脉冲传递函数316

7.2.5 离散系统的稳定性及判别方法319

7.2.6 离散系统的稳态误差320

7.2.7 离散系统过渡过程分析321

7.3 离散系统的状态空间分析324

7.3.1 离散系统的状态变量描述324

7.3.2 连续系统状态方程离散化327

7.3.3 线性定常离散系统的能控性、能观性及判别法330

7.4 线性离散系统设计331

7.4.1 采样频率的选择331

7.4.2 模拟设计法331

7.4.3 模拟控制器（滤波器）离散化方法332

7.4.4 各种离散化方法的比较335

7.4.5 离散设计法337

7.4.6 频域设计法（w平面法）347

7.4.7 状态反馈设计法350

7.5 数字控制器D（z）的实现352

模拟化设计357

7.6.1 基本原理357

7.6 采样控制系统的计算机辅助357

7.6.2 使用说明358

参考文献362

第八章 非线性控制系统363

8.1 非线性控制系统概述363

8 1.1 引言363

8.1.2 非线性系统特点363

8.1.3 典型非线性特性364

8.1.4 研究非线性系统的方法367

8.2 相平面法367

8.2.1 相平面中的奇点367

8.2.2 极限环369

8.2.3 相轨迹绘制方法370

8.2.4 相平面法的应用373

8.3 描述函数法381

8.3.1 基本概念381

8.3.2 描述函数的实验测试388

8.3.3 非线性系统的描述函数分析388

8.3.4 双描述函数及其应用391

8.4 非线性系统统计分析法393

8.4.1 非线性特性统计线性化近似方法393

8.4.2 应用举例399

8.5 继电系统分析方法403

8.5.1 继电元件方程403

8.5.2 继电系统方程及其特点404

8.5.3 采普金法406

8.6 非线性控制器412

8.6.1 变增益控制系统413

8.6.2 Bang-Bang控制系统设计415

附录 开关时间的计算方法417

参考文献418

第九章 多变量系统分析419

9.1 转移矩阵及其计算419

9.1.1 转移矩阵419

9.1.2 时不变系统转移矩阵的计算420

9.2 可控性和可达性428

9.2.1 可控性和可达性定义及判据428

9.2.2 可观性和状态重构定义与判据430

9.2.3 系统的约当标准型可控性和可观性436

9.2.4 能控能观和传递函数的关系439

9.3 对偶原理441

9.4 线性变换442

9.5 系统的标准型443

9.5.1 单输入单输出系统标准型443

9.5.2 多输入多输出系统标准型448

9.6 多变量系统的结构分解462

9.6.1 系统的能控性分解463

9.6.2 系统的能观性分解465

9.6.3 系统结构的规范型468

9.7 系统的实现471

实现472

9.7.1 单输入-单输出系统的472

9.7.2 多输入-多输出系统的475

实现475

9.7.3 矩阵分解式描述系统的实现482

9.7.4 求最小实现的卡尔曼-海曼法488

参考文献493

第十章 动态系统辨识494

10.1 概述494

10.1.1 建立数学模型的方法494

10.1.2 建模的步骤494

10.2 频率特性测试法495

10.2.1 测试信号495

10.2.3 典型测试线路496

10.2.2 输入信号幅值和频率区域的选择496

10.2.4 由矩形周期波响应曲线求频率特性497

10.3 由实验频率特性求传递498

函数498

10.3.1 由幅相频率特性曲线求传递函数498

10.3.2 由对数频率特性求传递函数500

10.4 由阶跃响应曲线求传递502

函数502

10.4.1 一阶近似法502

10.4.2 二阶近似法503

10.4.3 半对数坐标法505

10.4.5 面积积分法506

10.4.4 高阶惯性环节表示法506

10.4.6 无自平衡系统的近似法507

10.5　由脉冲响应曲线求传递508

函数508

10.5.1 矩法508

10.5.2 z变换法509

10.5.3 直接差分法510

10.5.4 傅氏级数展开法513

10.6 由阶跃响应曲线计算微分方514

程式系数514

10.7 相关分析法518

10.7.1 相关分析法的基本原理518

10.7.2 伪随机二位式序列519

10.7.3 用M序列辨识线性系统的脉冲响应函数523

10.8.1 最小二乘原理526

10.8 最小二乘法526

10.8.2 线性系统参数模型的最小二乘估计529

10.9 辅助变量法530

10.10 广义最小二乘法531

10.10.1 整批算法532

10.10.2 递推算法533

10.11 相关-最小二乘法534

10.11.1 白噪声输入信号535

10.11.2 伪随机二位式输入信号536

10.11.3 任意输入信号536

10.12 极大似然法537

10.13.1 汉格尔（Hankel）矩阵判定法539

10.13 模型结构的判定539

10.13.2 积矩矩阵判定法540

10.13.3 残差平方和判定法541

10.13.4 根据残差的独立性判定法541

10.13.5 阶次增加时最小二乘估计的递推算法541

10.14 闭环系统可辨识条件542

10.15 系统辨识程序包544

10.15.1 模型结构544

10.15.2 输入信号算法546

10.15.3 辨识算法547

10.15.4 阶次辨识算法550

10.15.5 程序包组成及程序框图550

10.15.6 程序清单557

10.15.7 使用说明585

10.15.8 举例589

参考文献599

第十一章 最优控制600

11.1 线性规划600

11.1.1 线性规划的数学模型600

11.1.2 线性规划问题的几种604

特殊情况604

11.1.3 单纯形算法及程序604

11.2 非线性规划609

11.2.1 非线性规划的数学模型610

11.2.2 单纯形加速法610

11.2.3 不等式约束条件下多变量函数寻优614

11.2.4 拉格朗日乘子法寻优程序615

11.4.1 泛函无约束极值问题620

11.3 最优控制的数学模型620

11.4 欧拉方程620

11.4.2 有约束条件的泛函极值问题622

11.4.3 边界条件623

11.5 变分法求解最优控制问题624

11.6 极大值原理及应用627

11.6.1 极大值原理627

11.6.2 最短时间控制628

11.6.3 最少燃料消耗控制630

11.6.4 最小能量控制630

11.7 二次型性能指标的632

最优控制632

11.7.1 状态控制器632

11.7.2 输出控制器635

11.7.3 跟踪问题636

11.7.4 线性定常系统最优控制637

仿真程序637

11.8 离散系统的欧拉方程643

11.9 离散极大值原理644

11.10 离散线性控制器646

11.11 离散系统最短时间控制647

11.12 动态规划650

11.12.1 最优化原理651

11.12.2 离散系统的动态规划方程655

11.12.3 动态规划法解离散线性二次型问题656

滤波器660

11.13 离散系统的最优线性660

11.14 连续系统的最优线性667

滤波器667

参考文献668

第十二章 自适应控制系统670

12.1 自适应控制系统的670

基本结构670

12.2 模型参考自适应控制系671

统局部参数最优化设671

计法671

12.2.1 具有可调增益的系统671

（MIT方案）671

12.2.2 单输入单输出系统672

12.2.3 多变量系统674

12.3 基于李雅普诺夫稳定理论676

设计模型参考自适应控制676

系统676

12.3.1 被控对象的全部状态能直接获取时自适应控制系统设计676

12.3.2 根据对象的输入输出680

设计自适应控制系统680

12.4 按超稳定理论设计模型685

参考自适应控制系统685

12.4.1 基本设计步骤685

12.4.2 用状态方程描述的并联模型参考自适应系统设计686

12.4.3 用输入输出测量值设计模型参考自适应控制系统690

12.5.1 被控对象的数学模型692

12.5 最小方差控制692

12.5.2 最小方差预报律693

12.5.3 最小方差控制律694

12.6 最小方差自校正调节器696

12.7 极点配置自校正调节器697

参考文献699

第十三章 控制系统仿真技术700

13.1 概述700

13.2 模拟仿真701

13.2.1 相似原理与模拟仿真701

13.2.2 模拟仿真系统的构成701

13.2.3 模拟仿真排题图706

13.2.4 上机运算步骤708

13.3.1 数值积分法概述709

13.3 数值积分法数字仿真709

13.3.2 积分方法、阶数和步长选择713

13.3.3 数值积分法程序框图和仿真程序714

13.3.4 应用举例715

13.4 结构图法数字仿真718

13.4.1 结构方块图转化为状态方程718

13.4.2 结构图法数字仿真程序框图及说明719

13.4.3 应用举例725

13.5 连续系统离散相似法726

数字仿真726

13.5.1 连续系统的离散化726

13.5.2 典型环节的离散系数和差分方程728

13.5.3 离散相似法仿真程序结构731

13.5.4 非线性特性的仿真732

13.5.5 离散相似法仿真程序734

13.5.6 应用举例745

13.6 采样控制系统的数字仿真746

13.6.1 数字控制器的仿真746

13.6.2 延迟环节的数字仿真747

13.6.3 采样系统的数字仿真748

13.6.4 采样系统仿真程序及计算749

举例749

13.7 仿真程序包与仿真语言758

13.7.1 ZFX仿真程序包759

13.7.2 ZFX程序包应用举例764

13.7.3 DARE-P仿真语言770

13.7.4 仿真语言应用举例774

参考文献776

附录777

附录一 向量和矩阵的微分777

与积分777

A1.1 相对于数量变量的微分法777

A1.2 相对于向量的微分法778

A1.3 相对于矩阵的微分法781

A1.4 复合函数的微分法783

A1.5 矩阵的积分784

附录二 矩阵恒等式784

附录三 拉普拉斯变换和z785

变换表785

表A4-1 无源校正网络787

附录四 校正装置787

表A4-2 有源校正装置790

表A4-3 机械校正装置793

表A4-4 液压校正装置794

附录五 几个常用计算程序794

A5.1 矩阵求逆程序794

A5.2 函数DET子程序796

A5.3 CHREQ子程序797

A5.4 CHREQA子程序799

A5.5 SIMEQ子程序800

A5.6 STMST子程序802

A5.7 MULT子程序805

A5.8 基本矩阵计算程序806