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第1章 待分析的数据是否值得分析1

1.1哪些情形下获得的数据是不值得分析的1

1.1.1人为编造的数据是不值得分析的1

1.1.2产生于质量控制不严的试验的数据是不值得分析的4

1.1.3经过错误的方法加工整理后的数据是不值得分析的4

1.1.4不符合特定统计分析方法要求的数据是不值得分析的5

1.1.5盲目解释基于误用统计分析方法所得到的分析结果是不可取的7

1.1.6缺失值过多的数据是不值得分析的8

1.2怎样保证数据是值得分析的8

1.2.1必须制定出科学完善的科研设计方案8

1.2.2必须严格控制课题实施过程中的质量11

1.2.3必须有实时记录科研数据的规格化表格12

第2章 试验设计中的统计计算37

2.1试验设计原理与方法概述37

2.1.1试验设计四个核心内容概述37

2.1.2三要素几乎不涉及统计计算问题37

2.1.3四原则中有三个原则涉及统计计算问题37

2.1.4在构造设计矩阵时有三种情形涉及复杂的统计计算问题38

2.1.5在实施质量控制时有两种情形涉及统计计算问题38

2.2设计类型构建中的统计计算41

2.2.1设计矩阵及其优良性的概念41

2.2.2与构造某种准则下最优设计方案有关的基本概念43

2.2.3依据某些数学特性来确定各种最优设计矩阵44

2.2.4依据偏差函数来确定均匀设计的设计矩阵48

第3章 基于人为定义的统计计算51

3.1常用名词概念51

3.1.1一般变量与随机变量51

3.1.2一般样本统计量52

3.2相对指标的定义与计算53

3.2.1相对指标的概述53

3.2.2相对比与百分比53

3.2.3频率与概率及率的标准误55

3.2.4危险度56

3.3平均指标的定义与计算57

3.3.1四种最常用的平均指标57

3.3.2有时不存在、有时又不唯一的平均指标——众数60

3.3.3两种能消除极端值影响的稳健的平均指标60

3.3.4组合平均值61

3.4变异指标的定义与计算64

3.4.1变异指标的种类64

3.4.2两分位数间距64

3.4.3其他几个常用的变异指标65

3.4.4自由度66

3.4.5度量离散度的三种稳健尺度67

3.5相关指标的定义与计算67

3.5.1定量变量之间的相关指标67

3.5.2定性变量之间的关联指标70

3.6常用统计量的某些特性72

3.6.1算术平均值具有使方差最小的特性72

3.6.2样本方差的定义式（3-23）是总体方差的无偏估计量72

第4章 离散与连续型随机变量的概率分布75

4.1随机变量的概念75

4.1.1何为随机变量75

4.1.2随机变量的种类75

4.1.3随机变量的概率分布的概念75

4.2离散型随机变量的概率分布76

4.2.1一般离散型随机变量的概率分布76

4.2.2二项分布76

4.2.3 Poisson分布79

4.2.4负二项分布82

4.2.5几何分布84

4.2.6超几何分布87

4.3连续型随机变量的概率分布89

4.3.1一般连续型随机变量的概率分布89

4.3.2正态分布90

4.3.3t分布92

4.3.4 F分布93

4.3.5x 2分布95

4.3.6对数正态分布96

4.3.7指数分布97

4.3.8威布尔分布99

第5章 基于概率分布的统计计算100

5.1样本含量与检验效能的估计100

5.1.1与样本含量和检验效能有关的概念问题100

5.1.2与样本含量和检验效能有关的计算问题101

5.2基于二项分布的总体率的区间估计103

5.2.1二项分布定义103

5.2.2置信区间定义103

5.2.3基于二项分布的总体率的区间估计103

5.2.4如何用SAS实现基于二项分布的总体率的区间估计103

5.3基于Poisson分布的总体均值的区间估计104

5.3.1 Poisson分布定义104

5.3.2基于Poisson分布的总体均值的区间估计104

5.3.3如何用SAS实现基于Poisson分布的总体均值的区间估计105

5.4基于正态分布的多种区间估计106

5.4.1正态分布定义106

5.4.2基于正态分布估计一元定量资料的参考值范围106

5.4.3基于正态分布近似估计服从Poisson分布随机变量的总体均值的置信区间107

5.4.4基于正态分布近似估计服从二项分布随机变量的总体率的置信区间107

5.4.5基于正态分布求总体相关系数ρ的置信区间107

5.5基于t分布的多种区间估计107

5.5.1t分布定义107

5.5.2基于t分布估计单组设计一元定量资料总体均值μ的置信区间107

5.5.3基于t分布估计成组设计一元定量资料两总体均值之差（μ1-μ2）的置信区间108

5.5.4基于t分布估计单组设计一元定量资料的预测区间108

5.5.5基于t分布估计直线回归方程中总体截距与总体斜率的置信区间108

5.5.6基于t分布估计直线回归方程中与自变量x取特定值条件下y的多种区间109

5.6基于x 2分布的多种区间估计110

5.6.1x 2分布定义110

5.6.2总体方差与总体标准差的置信区间估计110

5.7基于x 2分布和正态分布估计单组设计一元定量资料的容许区间110

5.7.1几个基本概念110

5.7.2单组设计一元定量资料容许区间估计111

5.8基于参数的假设检验导出置信区间计算公式112

5.8.1关于置信区间计算公式的说明112

5.8.2总体均值置信区间公式导出方法之一112

5.8.3总体均值置信区间公式导出方法之二112

5.9基于SAS估计单组设计一元定量资料的三种区间113

5.9.1问题与数据结构113

5.9.2对数据结构的分析114

5.9.3统计分析的需求分析114

5.9.4用SAS处理该单组设计一元定量资料尽可给出较多结果114

5.9.5 SAS输出结果及其解释115

第6章 基于抽样分布的检验统计量的导出及其应用118

6.1与抽样分布有关的预备知识118

6.1.1样本算术均值x-服从什么分布118

6.1.2样本方差sn 2服从什么分布119

6.1.3样本方差sn 2-1服从什么分布119

6.2基于正态分布的检验统计量Z的导出及其应用119

6.2.1样本取自正态分布的总体且σ2已知时检验统计量Z的导出119

6.2.2服从标准正态分布的统计量Z的应用场合120

6.3基于x 2分布的检验统计量x 2的导出及其应用126

6.3.1基于R×C列联表资料独立性检验统计量x 2的导出126

6.3.2服从x 2分布的统计量x 2的应用场合127

6.4基于t分布的检验统计量t的导出及其应用136

6.4.1基于一元定量资料均值假设检验的检验统计量t的导出136

6.4.2服从t分布的统计量t的应用场合137

6.5基于F分布的各种检验统计量的导出及其应用137

6.5.1基于F分布的检验统计量F的导出137

6.5.2服从F分布的统计量F的应用场合138

第7章 基于最小平方法的统计模型中参数点估计公式的导出142

7.1普通最小平方法142

7.1.1普通最小平方法定义142

7.1.2普通最小平方法（o1S）的计算原理142

7.2加权最小平方法144

7.2.1加权最小平方法定义144

7.2.2加权最小平方法的计算原理144

7.3广义最小平方法144

7.3.1广义最小平方法定义144

7.3.2广义最小平方法的计算原理145

7.4基于普通最小平方法的改进145

7.4.1普通最小平方法需要改进的场合145

7.4.2降低自变量之间多重共线性影响的改进措施145

7.4.3降低异常点影响的改进措施146

7.5偏最小平方法153

7.5.1偏最小平方法定义153

7.5.2偏最小平方法的计算原理153

第8章 加权最小平方法与偏最小平方法的应用155

8.1加权最小平方法的应用155

8.1.1以自变量平方的倒数为权重进行加权最小平方估计155

8.1.2以各试验点上重复试验次数的倒数为权重进行加权最小平方估计160

8.1.3以各试验点上因变量残差平方的倒数为权重进行加权最小平方估计167

8.2偏最小平方法的应用174

8.2.1问题与数据结构174

8.2.2用两种检验方法来决定抽取几对主成分变量174

8.2.3如何获得较多统计量的计算结果181

第9章 基于最大似然法的统计模型中参数点估计公式的导出及其应用185

9.1最大似然法185

9.1.1用日常语言表述185

9.1.2用数学语言表述185

9.2其他最大似然法188

9.3最大似然法的应用举例188

9.3.1用于概率密度函数或概率函数中参数的点估计188

9.3.2用于某些多重回归模型中回归系数的点估计191

第10章 统计分析的关键技术193

10.1从统计计算角度考量统计分析的关键技术193

10.1.1概述193

10.1.2第一类统计分析关键技术——发现新的概率分布规律193

10.1.3第二类统计分析关键技术——构建高维空间多层次多因素多指标复杂时间序列模型194

10.1.4第三类统计分析关键技术——发现有广泛适应性且有可扩展性的回归系数估计方法194

10.1.5第四类统计分析关键技术——求估计方程解的各种新算法194

10.2从统计应用角度考量统计分析的关键技术195

10.2.1概述195

10.2.2第一类统计分析关键技术——为统计分析方法进行合理分类195

10.2.3第二类统计分析关键技术——合理选择统计分析方法201

附录A胡良平统计学专著及配套软件简介204