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第一章 第五种数学运算6

1.1 第五种运算6

1.2 天文数字7

1.3 地球周围空气的总质量8

1.4 没有焰和热量的燃烧9

1.5 天气的阴晴变化10

1.6 带密码的锁11

1.7 迷信的自行车手12

1.8 用2累乘的结果12

1.9 快一百万倍14

1.10 每秒10000次的运算17

1.11 象棋棋局可能有多少种19

1.12 自动弈棋机的秘密20

1.13 三个二23

1.14 三个三24

1.15 三个四24

1.16 三个相同的数24

1.17 四个一25

1.18 四个二26

第二章 代数的语言30

2.1 列方程的诀窍30

2.2 刁藩都的一生31

2.3 马和骡子32

2.4 四兄弟33

2.5 河边的鸟34

2.6 散步35

2.7 割草的问题36

2.8 牛吃草的问题39

2.9 牛顿的母题41

2.10 时针和分针对调42

2.11 时针和分针重合45

2.12 猜数的诀窍45

2.13 看似荒唐，实则不然49

2.14 方程帮助我们思考49

2.15 古怪和意想不到的情形50

2.16 在理发馆里52

2.17 无轨电车和步行者53

2.18 轮船和木筏55

2.19 两罐咖啡55

2.20 娱乐晚会56

2.21 海上侦察57

2.22 在自行车赛场上58

2.23 摩托车赛事59

2.24 行驶的平均速度61

2.25 高效率的计算机63

第三章 算术的助手74

3.1 速乘法74

3.2 数字1、5、676

3.3 数字25和7677

3.4 无限长的“数”78

3.5 补差80

3.6 可以被11整除的数82

3.7 汽车的牌照号84

3.8 可以被19整除的数85

3.9 苏菲·热门定理86

3.10 合数87

3.11 素数的个数89

3.12 已知的最大素数89

3.13 极其重要的计算90

3.14 有时没有代数更简单93

第四章 刁藩都方程96

4.1 买毛衫96

4.2 商店盘点99

4.3 买邮票101

4.4 买水果103

4.5 猜生日104

4.6 卖鸡106

4.7 两个数和四种运算108

4.8 什么样的方形109

4.9 两个两位数110

4.10 毕达哥拉斯数111

4.11 三次不定方程115

4.12 悬赏十万马克证明的定理118

第五章 第六种数学运算118

5.1 第六种运算122

5.2 比较大小123

5.3 一看就知道答案124

5.4 代数滑稽剧125

第六章 二次方程128

6.1 握手128

6.2 一群蜜蜂128

6.3 群猴129

6.4 方程的预见性130

6.5 欧拉的题目131

6.6 扬声器133

6.7 飞月的代数135

6.8 “难题”138

6.9 找出这样三个数140

第七章 最大值和最小值140

7.1 两列火车142

7.2 小站该设在哪？144

7.3 怎样确定公路的路线？146

7.4 什么时候乘积最大？147

7.5 什么时候总数最小？150

7.6 体积最大的方梁151

7.7 两块土地151

7.8 风筝152

7.9 改建新房153

7.10 别墅用地154

7.11 截面最大的槽155

7.12 容积最大的漏斗157

7.13 亮度最高的照明158

第八章 级数162

8.1 最古老的级数162

8.2 方格纸上的代数163

8.3 浇菜园164

8.4 喂鸡165

8.5 挖土队166

8.6 苹果167

8.7 买马168

8.8 军人的抚恤金169

第九章 第七种数学运算169

9.1 第七种运算172

9.2 对数的对手173

9.3 对数表的演进174

9.4 对数中的奇观175

9.5 舞台表演中的对数176

9.6 饲料中的对数178

9.7 音乐中的对数179

9.8 恒星、噪音和对数180

9.9 照明中的对数182

9.10 有几百年效益的遗嘱183

9.11 资金的不断增长185

9.12 数“e”186

9.13 对数的滑稽剧188

9.14 三个二表示任意数189