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第1章 概述1

1.1 复合材料的用途1

1.1.1 复合材料在汽车工业中的用途1

1.1.2 复合材料在航空工业中的用途2

1.1.3 复合材料在船舶工业中的用途3

1.1.4 复合材料在土木工程中的用途4

1.2 复合材料的性能5

1.3 复合材料的分类6

1.3.1 按拓扑结构学分类6

1.3.2 按组分分类7

1.3.3 按结构分类8

参考文献8

第2章 力学性能的各向异性9

2.1 引言9

2.2 各向异性构想概述9

2.3 各向同性材料的屈服函数和塑性势11

2.4 参考构型中各向同性屈服准则的一般显式定义13

2.5 参考构型中正交各向异性屈服准则的一般显式定义14

2.6 参考构型中正交异性准则的一般隐式定义17

2.6.1 应力空间变换17

2.6.2 应变空间变换19

2.7 应力空间变换张量AS的一般定义21

2.8 矩阵形式调整张量wIJ的数值计算22

2.9 空间映射理论验证Mises-Hill正交各向异性准则25

2.10 更新构型中的各向异性26

2.10.1 应力空间变换26

2.10.2 应变空间变换28

2.11 塑性流动规则，内部变量演化规律28

2.11.1 参考构型29

2.11.2 更新构型30

2.12 各向同性虚拟空间中耗散的定义和耗散的唯一性31

2.12.1 参考构型31

2.12.2 更新构型32

2.13 切向本构方程33

2.13.1 参考构型34

2.13.2 空间构型35

参考文献36

第3章 混合理论39

3.1 引言39

3.2 经典混合理论41

3.2.1 自由能表达式41

3.3 经典理论的修正，串并联模型43

3.4 广义混合理论46

3.5 大应变经典混合理论50

3.5.1 谐调方程或相容方程50

3.5.2 自由能函数50

3.5.3 本构方程51

3.6 大应变中的广义混合理论构想53

3.6.1 本构方程54

3.7 短程增强混合理论修正56

3.7.1 纤维轴向应力分布57

3.7.2 界面的切应力分布59

3.7.3 短纤维的本构模型59

3.8 复合材料的本构方程60

3.8.1 短增强复合材料自由能61

3.9 混合理论-线性小应变行为下纤维的力学性能64

3.10 “细观模型”与“混合理论”大应变各向异性的对比实例65

3.11 沥青混合物的行为模拟70

3.11.1 引言70

3.11.2 问题的动机和说明70

3.11.3 材料参数化、纵横关系简化的粒度和性能校正73

3.11.4 数值模拟74

参考文献78

第4章 纤维与基体间的位移（FMD）——脱脂80

4.1 引言80

4.2 应力沿增强纤维方向的分布80

4.3 裂缝与纤维的相互作用82

4.4 复合材料FMD的本构模型83

4.5 对于FMD提出的方法85

4.5.1 本构模型的修正：用于纤维-基体位移（FMD）现象的程序85

4.6 增强相弹塑性本构模型的描述88

4.6.1 屈服条件88

4.6.2 塑性流动准则88

4.7 “总的”与“更新”的拉格朗日构想89

4.8 混合和各向异性理论在有限元环境的实施92

4.9 纤维基体位移（FMD）现象：细观模型和各向异性混合理论94

参考文献99

第5章 均质化理论101

5.1 引言和现状101

5.1.1 平均法102

5.1.2 渐进展开理论103

5.1.3 平均法和渐进展开理论在非线性问题上的拓展104

5.1.4 其他与均质化有关的主题105

5.2 基于“局部周期性”的均质化理论110

5.2.1 引言110

5.2.2 周期结构的概念111

5.2.3 变量的局部周期性112

5.2.4 应变张量均质化115

5.2.5 均质化应力及平衡方程116

5.2.6 细观-宏观尺度弹性问题基础117

5.2.7 细观宏观尺度非弹性问题基础119

5.2.8 复合材料弹性本构张量的确定122

5.2.9 复合材料准切向非弹性本构张量的确定，解析法确定124

5.2.10 细观-宏观结构耦合125

5.2.11 局部效应的影响127

5.3 “局部周期性均质化理论”的测试实例129

5.3.1 长纤维增强基体的横向行为——简单拉伸试验129

5.3.2 承受内压作用的厚壁圆筒131

5.3.3 均质化砌体（视为复合材料）133

参考文献137

第6章 砌体均质化复合材料142

6.1 引言和背景142

6.2 砌体材料性能142

6.2.1 砌体单轴压缩行为143

6.2.2 砌体单轴拉伸行为144

6.2.3 双轴行为145

6.2.4 峰值后的砌体行为——软化146

6.3 砌体材料计算的不同方法147

6.4 基于均质化概念的特殊情况的本构模型149

6.4.1 本构模型149

6.5 构想检验165

参考文献167

第7章 增强复合材料的非线性屈曲169

7.1 引言169

7.2 问题描述和进展169

7.2.1 欧拉（Euler）临界载荷170

7.2.2 罗森（Rosen）模型170

7.2.3 细观力学模型171

7.2.4 力学损伤模型174

7.3 长纤维增强复合材料因屈曲而导致的刚度损失的模型177

7.3.1 引言177

7.3.2 纤维模型的一般定义178

7.3.3 因屈曲导致的刚度损失变量的定义178

7.4 模型的主要特性182

7.5 能量耗散186

7.6 测试实例188

参考文献191

索引192