2019年考研历届数学真题题型解析 数学 22025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一部分 高等数学3

第一章 函数、极限、连续3

题型1.1函数的概念及其特性3

题型1.2极限概念与性质4

题型1.3函数极限的计算5

题型1.4函数极限的逆问题10

题型1.5数列的极限13

题型1.6无穷小量的比较19

题型1.7函数的连续性及间断点的分类24

本章总结29

自测练习题30

自测练习题答案或提示33

第二章 一元函数微分学35

题型2.1考查导数的定义35

题型2.2导数的几何、物理应用39

题型2.3一般导函数的计算43

题型2.4可导、连续与极限的关系47

题型2.5微分的概念与计算48

题型2.6利用导数确定单调区间与极值49

题型2.7求函数的最值51

题型2.8求函数曲线的凹凸区间与拐点53

题型2.9求函数曲线的渐近线55

题型2.10利用导数综合研究函数的性态58

题型2.11确定函数方程f（x）=0的根59

题型2.12确定导函数方程f′（x）=0的根61

题型2.13有关高阶导数中值的命题63

题型2.14微分中值定理的综合应用64

题型2.15利用导数证明不等式68

题型2.16曲率与弧长的计算70

本章总结72

自测练习题73

自测练习题答案或提示77

第三章 一元函数积分学79

题型3.1原函数与不定积分的概念79

题型3.2定积分的基本概念与性质80

题型3.3不定积分的计算83

题型3.4定积分的计算86

题型3.5变限积分87

题型3.6定积分的证明题92

题型3.7反常积分95

题型3.8应用题99

本章总结112

自测练习题113

自测练习题答案或提示119

第四章 多元函数微分学123

题型4.1基本概念题123

题型4.2多元复合函数求偏导数和全微分124

题型4.3隐函数求偏导和全微分130

题型4.4求在变换下方程的变形134

题型4.5求多元函数的极值和最值135

本章总结142

自测练习题143

自测练习题答案或提示147

第五章 重积分150

题型5.1二重积分的定义150

题型5.2将二重积分化为累次积分151

题型5.3利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分154

题型5.4分块计算二重积分159

题型5.5交换坐标系161

本章总结165

自测练习题166

自测练习题答案或提示168

第六章 微分方程170

题型6.1一阶微分方程170

题型6.2可降阶方程174

题型6.3高阶常系数线性微分方程176

题型6.4微分方程的应用181

本章总结187

自测练习题188

自测练习题答案或提示190

第二部分 线性代数195

第一章 行列式195

题型1.1利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式195

题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式196

题型1.3利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式199

本章总结200

自测练习题200

自测练习题答案或提示202

第二章 矩阵203

题型2.1有关逆矩阵的计算与证明203

题型2.2矩阵的乘法运算204

题型2.3解矩阵方程205

题型2.4与初等变换有关的命题206

题型2.5与伴随矩阵A＊有关的命题211

题型2.6矩阵秩的计算与证明212

本章总结214

自测练习题214

自测练习题答案或提示220

第三章 向量222

题型3.1向量的线性组合与线性表示222

题型3.2向量组的线性相关性225

题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩229

本章总结230

自测练习题231

自测练习题答案或提示234

第四章 线性方程组236

题型4.1解的判定、性质和结构236

题型4.2求齐次线性方程组的基础解系、通解238

题型4.3求非齐次线性方程组的基础解系、通解240

题型4.4抽象方程组的求解问题250

题型4.5有关基础解系的命题252

题型4.6讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）252

题型4.7与AB=0有关的命题255

本章总结255

自测练习题256

自测练习题答案或提示260

第五章 矩阵的特征值与特征向量263

题型5.1求数字矩阵的特征值和特征向量263

题型5.2求抽象矩阵的特征值264

题型5.3特征值、特征向量的逆问题265

题型5.4相似矩阵的判定及其逆问题266

题型5.5可对角化的判定及其逆问题272

题型5.6实对称矩阵的性质275

本章总结280

自测练习题280

自测练习题答案或提示283

第六章 二次型286

题型6.1合同变换与合同矩阵286

题型6.2化二次型为标准形或规范形及其逆问题287

题型6.3二次型的矩阵、秩与正负惯性指数292

本章总结293

附录294

附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题294

附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题296

附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题298

附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题300

附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题302

附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题305

附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题307

附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题309

附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题311

附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题313

附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题315

附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题317

附录十三2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题319

附录十四2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题321

附录十五2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题323

附录十六2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题325