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一、方程与函数的思想方法1

1．以方程的意识，解求值的问题3

2．以方程的意识，求向量、复数的问题9

3．以方程的意识，求解析几何的问题12

4．以函数的意识，求解函数的有关性质的问题25

5．以函数的意识，求解参数的问题38

二、数与形结合的思想方法50

1．借助数轴，直观深刻51

2．借助图形，直观易懂53

三、转化与变换的思想方法68

1．借助函数的有关性质实施转换69

2．借助方程（组）、不等式的有关性质实施转换77

3．借助等价变换实施转换84

4．借助导数的有关性质实施转换89

四、分析与综合的思想方法94

1．以分析法为主导求解95

2．以综合法为主导求解103

3．以分析、综合两法兼用求解115

五、特殊与一般的思想方法121

1．运用特殊化，求解选择、填空题121

2．运用特殊化，探索解（证）题思路、优化解题方法128

六、分类与归纳的思想方法149

1．涉及有关不确定的数学概念、式子、图形及归类问题时，注意分类讨论151

2．涉及有关参数时，注意分类讨论157

3．用不完全归纳法猜想，以完全归纳法证明猜想164

七、对称与对偶的思想方法174

1．求有关中心点、直线的对称变换的问题175

2．求有关奇、偶函数及互为反函数的问题178

3．运用对偶关系，巧解（证）有关命题183

八、构造与建模的思想方法187

1．构造函数、方程、不等式、数学模型，实施转化解题188

2．构造集合、数列、排列、组合数学模型，实施转化解题193

3．构造几何、向量模型，寻求简捷解法200

九、统计与概率的思想方法224

1．求解统计、概率的问题230

2．构建概率模型，求解应用问题236

3．古典概型、几何概型的概率的求解问题256

十、算法与程序（框图）的思想方法264

1．求解算法与程序框图中的问题269

2．设计一个算法的程序（或程序框图）求解相关问题273