图书介绍

抽象代数基础 下 域扩张与GALOIS理论导引2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

抽象代数基础 下 域扩张与GALOIS理论导引
  • 郭聿琦，高兴，冯爱芳编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030607522
  • 出版时间：2019
  • 标注页数：267页
  • 文件大小：20MB
  • 文件页数：78页
  • 主题词：

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图书目录

第7章 域与域的扩张197

7.1 基本概念197

7.1.1 域及其特征，素域197

7.1.2 域的扩张（域）及其分类199

7.1.3 域的扩张到域的单扩张的归结200

7.2 域的单扩张（域）201

7.3 域的有限次扩张205

7.3.1 有限次扩张和单代数扩张205

7.3.2 代数扩张的传递性208

7.4 域关于其上多项式的分裂域（即，有限次正规扩域）209

7.4.1 分裂域的定义、例子和存在性210

7.4.2 分裂域的唯一性213

7.4.3 域关于其上多项式的分裂域恰为有限次正规扩域217

7.5 有限域219

7.5.1 有限域的结构（顺获任意可能阶有限域的某种唯一性）220

7.5.2 任意pn阶有限域的存在性221

7.5.3 有限域的子域222

7.6 域的可分扩张——涉及域的代数扩张的又一种分类222

7.6.1 域上的可分多项式222

7.6.2 域的可分扩张与完备域226

7.6.3 域的有限次可分扩张都是单代数扩张231

习题7234

第8章 Galois理论导引237

8.1 基本概念237

8.2 有限次可分正规扩张在基域上的Galois群（Galois对应定理）241

8.3 （无重根的）可分多项式（或其根集）在基域上的Galois群（根集上的一个置换群）247

8.4 多项式可根式解的判定（Galois定理）251

习题8260

参考文献262

索引263

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