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第1章 函数1

1.1实数1

1.2变量与函数2

1.3反函数与复合函数6

1.4初等函数9

习题111

第2章 极限与函数连续性13

2.1数列的极限13

2.2函数的极限17

2.3无穷大量与无穷小量23

2.4极限的四则运算26

2.5极限存在的准则和两个重要极限29

2.6无穷小量的比较35

2.7函数的连续性36

2.8连续函数的运算与初等函数的连续性39

2.9闭区间上连续函数的性质42

习题244

第3章 导数与微分48

3.1导数的概念48

3.2导数的几何意义51

3.3求导举例52

3.4导数的四则运算56

35反函数的导数59

3.6复合函数的导数61

3.7高阶导数65

3.8参数式函数的导数66

3.9隐函数求导法68

3.10微分的概念70

3.11微分的求法73

习题376

第4章 微分中值定理与导数的应用81

4.1微分中值定理81

4.2洛必达法则88

4.3函数的单调性95

44函数的极值97

4.5最大值与最小值100

4.6泰勒公式103

4.7曲线的凸性108

4.8函数作图110

4.9.函数方程的近似求解113

习题4116

第5章 不定积分122

5.1不定积分的概念122

5.2不定积分的性质126

5.3换元积分法128

5.4分部积分法136

5.5有理函数的积分141

5.6三角函数有理式的积分145

5.7简单无理函数的积分147

5.8积分表的用法149

习题5151

第6章 定积分155

6.1定积分的概念155

62定积分的性质159

6.3牛顿-莱布尼茨公式162

6.4定积分的换元积分法166

6.5定积分的分部积分法169

6.6定积分的近似计算170

6.7反常积分172

习题6176

第7章 定积分的应用181

7.1定积分的微元法181

7.2平面图形的面积182

7.3体积185

7.4平面曲线的弧长188

7.5定积分在物理、化学、生物学中的应用190

习题7192

第8章 向量代数194

8.1向量194

8.2空间直角坐标系和向量的表示195

8.3向量的数量积198

8.4向量积200

习题8203

附录 简略积分表205

习题参考答案与提示211