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第1章 引论1

有限关联结构1

平衡不完全区组设计6

成对平衡设计与可分组设计11

正交拉丁方与横截设计18

t-设计24

注记28

第2章 对称设计理论基础31

对称PBD设计31

对称设计的关联矩阵35

拟剩余设计36

Bruck-Ryser-Chowla定理40

对称设计的自同构52

对称设计的扩张56

注记59

第3章 有限几何62

有限射影平面62

有限仿射平面66

有限射影几何，Desargues定理68

有限几何中的计数定理与设计的构作73

Baer子平面79

完美（k，m）-弧与Hermite弧83

注记90

第4章 差集与差族92

差集与正则对称设计92

乘子定理95

Singer定理102

Hadamard差集105

分圆类与差集的构作108

差族111

注记124

第5章 Hadamard矩阵127

Hadamard矩阵与Hadamard2-设计127

Hadamard矩阵的递归构作133

Paley方法139

Williamson方法145

Baumert-Hall阵列152

注记156

第6章 正交拉丁方158

Euler猜想的否定158

差阵与分组正则横截设计163

拟差阵与不完全横截设计169

正交拉丁方的递归构作174

N（n）的界与渐近性态180

自正交拉丁方184

注记191

第7章 PBD设计的存在性与构作194

直接构作法194

设计的递归构作204

PBD闭集的有限生成集与基207

B（3，λ；v）与B（4，λ；v）的存在性211

可分组设计的存在性与构作216

填充与覆盖221

注记226

第8章 可分解设计230

R*k的PBD闭性230

Kirkman三元系的存在性233

标架设计237

均匀Kirkman3-标架设计的存在性241

可分解三元系的存在性246

注记251

第9章 存在性猜想的证明255

Fq中（q，k，λ）-差族的渐近存在性255

λ充分大时B（k，λ；v）的存在性261

B（k，1；v）的渐近存在性266

PBD闭集的终极周期性270

PBD设计的渐近存在性275

注记281

第10章 设计的应用283

Hadamard矩阵与Levenshtein定理283

最优等重码292

组合设计与最优认证码299

正交阵列与门限方案304

完美Hash族309

注记312

索引313

参考文献319