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第1章 线性规划1

1.1 线性规划及其数学模型1

1.2 图解法3

1.3 线性规划的单纯形法5

1.3.1 线性规划的标准型5

1.3.2 线性规划的有关概念7

1.3.3 线性规划的几何意义8

1.3.4 普通单纯形法9

1.3.5 大M和两阶段单纯形法15

1.3.6 退化与循环19

1.4 单纯形法的计算公式20

1.5 线性规划在道路交通方面的应用23

习题27

第2章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析30

2.1 对偶问题的数学模型30

2.1.1 对偶问题的提出30

2.1.2 数学模型30

2.2 对偶问题的性质35

2.3 影子价格39

2.4 对偶单纯形法40

2.5 灵敏度分析42

2.5.1 资源限量的灵敏度分析42

2.5.2 价值系数的灵敏度分析44

2.5.3 工艺系数的灵敏度分析46

2.5.4 参数分析49

习题53

第3章 整数规划55

3.1 整数规划问题的提出55

3.2 分支定界法57

3.2.1 分支定界法的解题思路57

3.2.2 整数规划解的特点57

3.3 割平面法60

3.4 0-1整数规划62

习题64

第4章 运输与指派问题66

4.1 运输问题的数学模型66

4.2 运输单纯形法69

4.2.1 确定初始基本可行解69

4.2.2 最优性判别72

4.2.3 调整运量75

4.2.4 最大值问题77

4.2.5 不平衡运输问题77

4.2.6 需求量不确定的运输问题79

4.3 指派问题80

4.3.1 指派问题的数学模型80

4.3.2 匈牙利算法82

4.3.3 特殊指派问题83

4.4 运输与指派问题在道路交通方面的应用85

习题89

第5章 线性目标规划92

5.1 目标规划及其数学模型92

5.1.1 目标规划问题的提出92

5.1.2 目标规划的数学模型92

5.2 目标规划的图解法94

5.3 目标规划的单纯形法95

5.4 目标规划在道路交通方面的应用100

习题102

第6章 动态规划104

6.1 动态规划数学模型104

6.1.1 基本概念104

6.1.2 动态规划的求解105

6.2 动态规划在道路交通工程中的应用109

6.2.1 资源分配问题109

6.2.2 连续资源分配问题111

6.2.3 生产与存储问题113

6.2.4 背包问题117

6.3 其他动态规划模型119

6.3.1 求解线性规划模型119

6.3.2 求解非线性规划模型120

习题122

第7章 网络模型124

7.1 最小树问题125

7.1.1 树的概念125

7.1.2 最小部分树125

7.2 最短路问题126

7.2.1 有向图的Dijkstra算法127

7.2.2 无向图的Dijkstra算法128

7.2.3 最短路的Floyd算法130

7.3 最大流问题134

7.3.1 基本概念134

7.3.2 Ford-Fulkerson标号算法135

7.3.3 最小费用流问题138

7.4 旅行售货员与中国邮路问题142

7.4.1 旅行售货员问题142

7.4.2 中国邮路问题144

7.5 网络模型在道路交通工程中的应用145

习题148

第8章 排队论151

8.1 排队论的基本概念151

8.1.1 基本排队过程151

8.1.2 排队系统的结构和特征152

8.1.3 排队系统的术语和记号154

8.2 排队系统常用分布155

8.2.1 负指数分布155

8.2.2 泊松分布156

8.2.3 k阶爱尔朗分布157

8.3 M/M/1／∞／∞／FCFS排队系统158

8.3.1 系统假设条件158

8.3.2 系统状态概率分布158

8.3.3 M/M/1／∞／∞／FCFS排队系统的运行指标160

8.4 其他排队系统163

8.4.1 M/M/1/N／∞／FCFS排队系统163

8.4.2 M/M/1/N/N/FCFS排队系统166

8.4.3 M/M/C／∞／∞／FCFS排队系统167

8.4.4 M/M/C/N／∞／FCFS排队系统168

8.4.5 M/M/C／∞／N/FCFS排队系统169

8.5 排队论在道路交通工程中的应用170

8.5.1 以服务率μ为控制变量的排队系统优化170

8.5.2 客运站确定合理的售票率171

8.5.3 以服务台数c为控制变量的排队系统的优化172

8.5.4 运用排队论确定合理的停车场面积174

习题174

第9章 决策论177

9.1 决策分析的基本问题177

9.1.1 决策分析的基本概念177

9.1.2 决策分析的程序178

9.1.3 决策分析的准则178

9.1.4 决策分析的分类179

9.2 不确定型决策问题179

9.3 风险型决策问题183

9.4 效用理论187

9.4.1 效用的概念187

9.4.2 效用曲线的绘制188

9.4.3 效用曲线的类型189

9.4.4 效用曲线的确定及应用190

9.5 层次分析法及其在道路交通工程中的应用191

9.5.1 问题的提出191

9.5.2 建立递阶层次结构191

9.5.3 构造判断矩阵并赋值192

9.5.4 层次总排序与结果分析194

习题195

第10章 博弈论197

10.1 博弈论基本概念197

10.2 博弈的结构和分类198

10.3 有限二人零和博弈199

10.3.1 数学定义199

10.3.2 矩阵博弈的纯策略200

10.3.3 矩阵博弈的混合策略203

习题213

第11章 网络计划技术215

11.1 网络图的绘制215

11.1.1 基本概念215

11.1.2 绘制网络图216

11.2 网络图时间参数219

11.2.1 时间参数计算219

11.2.2 计算实例221

11.2.3 项目完工的概率224

11.3 网络计划的优化226

11.3.1 工期优化226

11.3.2 费用优化228

11.4 实施计划的管理230

习题231