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第1章　线性规划1

1.1　数学模型1

1.1.1　应用模型举例1

1.1.2　线性规划的一般模型5

1.2　图解法5

1.3　线性规划的标准型8

1.4　线性规划的有关概念10

1.5　单纯形法12

1.5.1　普通单纯形法12

1.5.2　大M和两阶段单纯形法18

1.5.3　有关单纯形法计算公式23

1.5.4　退化与循环26

1.6　WinQSB软件应用27

习题31

第2章　线性规划的对偶理论37

2.1　对偶线性规划模型37

2.1.1　引例37

2.1.2　线性规划的规范形式38

2.1.3对偶模型39

2.2　对偶问题的性质41

2.2.1　对偶性质41

2.2.2　影子价格46

2.3　对偶单纯形法46

2.4　灵敏度分析与参数分析49

2.4.1　价值系数的灵敏度分析49

2.4.2　资源限量的灵敏度分析51

2.4.3　综合分析53

2.4.4　参数分析57

2.5　WinQSB软件应用58

习题61

第3章　整数规划64

3.1　整数规划的数学模型64

3.2　纯整数规划的求解67

3.2.1　求解纯整数规划的分支定界法67

3.2.2　求解IP的割平面法68

3.3　0-1规划的求解71

3.3.1　隐枚举法求解BIP问题71

3.3.2　分支-隐枚举法求解BIP问题72

3.4　WinQSB软件应用74

习题75

第4章　目标规划78

4.1　目标规划的数学模型78

4.1.1　引例78

4.1.2　数学模型80

4.2　目标规划的图解法83

4.3　单纯形法84

4.4　WinQSB软件应用89

4.4.1　目标规划求解89

4.4.2　多目标规划求解89

习题90

第5章　运输与指派问题93

5.1　运输问题的数学模型及其特征93

5.1.1　数学模型93

5.1.2　模型特征94

5.2　运输单纯形法97

5.2.1　初始基本可行解97

5.2.2　求检验数102

5.2.3　调整运量104

5.2.4　最大值问题106

5.2.5　不平衡运输问题107

5.2.6　需求量不确定的运输问题109

5.2.7　中转问题110

5.3　运输模型的应用110

5.4　指派问题112

5.4.1　数学模型112

5.4.2　解指派问题的匈牙利算法113

5.4.3　其他变异问题115

5.5　WinQSB软件应用116

5.5.1　一般运输模型116

5.5.2　中转问题119

5.5.3　综合生产计划问题120

5.5.4　指派问题122

习题123

第6章　网络模型126

6.1　最小树问题126

6.1.1　树的概念126

6.1.2　最小部分树127

6.2　最短路问题128

6.2.1　最短路问题的网络模型128

6.2.2　有向图的Dijkstra算法129

6.2.3　无向图的Dijkstra算法131

6.2.4　最短路的Floyd算法132

6.2.5　最短路应用举例134

6.3　最大流问题136

6.3.1　基本概念136

6.3.2　Ford-Fulkerson标号算法137

6.3.3　割集与割量139

6.3.4　最小费用流139

6.3.5　最大流应用举例142

6.4　旅行售货员与中国邮路问题144

6.4.1　旅行售货员问题144

6.4.2　中国邮路问题146

6.5　WinQSB软件应用147

6.5.1　最小树与最短路147

6.5.2　最大流与最小费用流148

6.5.3　旅行售货员问题148

习题149

第7章　网络计划151

7.1　绘制网络图151

7.1.1　项目网络图的基本概念151

7.1.2　绘制网络图152

7.1.3　工序时间的估计153

7.2　网络时间参数155

7.2.1　时间参数公式及其含义155

7.2.2　计算实例156

7.2.3　项目完工的概率158

7.3　网络计划的优化与调整159

7.3.1　时间-成本控制159

7.3.2　资源的合理配置163

7.4　WinQSB软件应用165

习题168

第8章　动态规划171

8.1　动态规划数学模型171

8.1.1　动态规划的原理171

8.1.2　基本概念172

8.2　资源分配问题175

8.3　生产与存储问题178

8.4　背包问题181

8.5　其他动态规划模型183

8.5.1　求解线性规划模型183

8.5.2　求解非线性规划模型184

8.5.3　设备更新问题185

8.6　WinQSB软件应用186

8.6.1　最短路问题186

8.6.2　背包问题187

8.6.3　生产与存储问题187

习题188

第9章　排队论191

9.1　排队论的基本概念191

9.1.1　排队系统的描述191

9.1.2　排队系统的基本组成192

9.1.3　排队系统的主要数量指标、记号和符号193

9.2　排队系统常用分布194

9.2.1　负指数分布194

9.2.2　泊松分布195

9.2.3　k阶爱尔朗分布196

9.3　单服务台模型196

9.3.1　基本模型196

9.3.2　有限队列模型199

9.3.3　有限顾客源模型201

9.4　多服务台模型202

9.4.1　基本模型203

9.4.2　有限队列模型204

9.4.3　有限顾客源模型205

9.5　其他服务时间分布模型207

9.5.1　一般分布模型207

9.5.2　定长分布模型208

9.5.3　爱尔朗分布模型208

9.6　排队系统的优化209

9.6.1　排队系统经济分析209

9.6.2　最优服务率的确定210

9.6.3　最优服务设施数的确定212

9.7　WinQSB软件应用212

9.7.1　基本操作方法213

9.7.2　软件操作举例214

习题216

第10章　存储论218

10.1　确定型经济订货批量模型218

10.1.1　经济批量模型219

10.1.2　几种特殊经济批量模型221

10.1.3　再订货点225

10.1.4　存储策略分析225

10.2　经济批量模型参数分析226

10.2.1　灵敏度分析226

10.2.2　批量折扣分析227

＊10.2.3　单价膨胀模型228

10.3　单时期随机需求模型230

10.3.1　离散型随机存储模型230

10.3.2　连续型随机存储模型233

＊10.4　多时期存储控制系统235

10.4.1　连续盘存的（s,Q）存储控制系统235

10.4.2　连续盘存的（s,S）存储控制系统239

10.4.3　定期盘存的（R,S）存储控制系统239

10.4.4　定期盘存的（R,s,S）存储控制系统240

10.5　WinQSB软件应用240

10.5.1　确定需求模型241

10.5.2　单时期离散型随机需求模型242

10.5.3　单时期连续型随机需求模型243

10.5.4　多时期功态需求批量问题243

习题244

第11章 决策论246

11.1　决策分析的基本问题246

11.1.1　决策分析的基本概念246

11.1.2　决策分析的基本原则247

11.1.3　决策分析的基本分类247

11.2　确定型和非确定型决策248

11.2.1　确定型决策248

11.2.2　非确定型决策249

11.3　风险型决策251

11.3.1　期望值准则252

11.3.2　决策树法252

11.3.3　贝叶斯决策254

11.4　效用理论256

11.4.1　效用的概念256

11.4.2　效用曲线的绘制257

11.4.3　效用曲线的类型257

11.4.4　效用曲线的应用258

11.5　马尔可夫决策258

11.5.1　马尔可夫决策模型258

11.5.2　马尔可夫决策的基本方程组262

11.5.3　马尔可夫决策问题的改进算法263

11.6　WinQSB软件应用264

11.6.1　效益表分析265

11.6.2　决策树266

11.6.3　贝叶斯分析267

11.6.4　马尔可夫过程268

习题268

第12章　对策论271

12.1　引言271

12.1.1　对策论概述271

12.1.2　对策三要素272

12.1.3　对策的结构和分类272

12.2　纳什均衡273

12.2.1　纳什均衡定义273

12.2.2　混合策略纳什均衡274

12.3　反应函数法275

12.3.1　基本方法275

12.3.2　反应函数法的应用276

12.4　有限二人零和对策277

12.4.1　数学定义277

12.4.2　纯策略矩阵对策278

12.4.3　混合策略矩阵对策280

12.4.4　矩阵对策纳什均衡281

12.4.5　矩阵对策求解方法282

12.5　有限二人非零和对策286

12.5.1　数学定义286

12.5.2　有限二人非零和对策纳什均衡286

12.5.3　2×2有限二人非零和对策的图解法287

12.5.4　有限二人合作型对策288

12.6　其他对策问题简介289

12.6.1　二人无限零和对策289

12.6.2　n人对策289

12.6.3　动态对策291

12.7　WinQSB软件应用291

习题292

附录A　WinQSB软件操作指南294

A.1WinQSB软件简介294

A.2WinQSB操作简介294

附录B　实验指导书297

附录C　案例与应用302

附录D　判断题309

附录E　选择题315

参考文献322