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导言1

第一章数学本质的探求9

一、数学的性质9

（一）哲学认识10

（二）一些隐喻25

二、数学知识的特征30

（一）抽象性30

（二）演绎性31

（三）过程性33

（四）优美性34

（五）统一性35

三、把握数学本质36

（一）超越传统认识37

（二）领悟深刻内涵41

第二章数学意义的视界44

一、意义与数学意义44

（一）意义44

（二）数学意义48

二、数学意义：科学的立场51

（一）时代的特征51

（二）美妙的乐章54

（三）从皇后到伙伴58

三、数学意义：教育的立场65

（一）数学素质——人的基本素质66

（二）数学——促进人的发展79

第三章数学意义的缺失——我国中小学数学教育的调查与反思99

一、数学教育的异化99

（一）异化——从劳动到学习99

（二）数学教育的异化108

二、数学教育的实证研究113

（一）调查设计和过程113

（二）调查结果的统计115

（三）调查结果的分析125

三、意义缺失的原因探求129

（一）数学等于升学工具吗130

（二）学数学就是做题吗133

（三）数学是绝对真理吗137

（四）数学等于逻辑吗141

（五）数学教学应该强调公理体系吗147

（六）数学教学应该很抽象吗149

四、数学教育——回归数学意义152

第四章从“数学对话”中回归数学意义156

一、对话与数学对话156

（一）对话156

（二）数学对话164

二、数学对话的价值169

三、数学的对话性175

（一）从数学哲学来看175

（二）从数学发展来看181

（三）从数学知识来看186

四、基于数学对话的教学意蕴188

（一）感受数学对话188

（二）重视数学交流192

（三）体现过程价值197

第五章从“数学文化”中回归数学意义203

一、文化与数学文化203

（一）文化203

（二）数学文化206

二、数学的文化性209

三、审视数学知识教育211

（一）数学知识教育的特点213

（二）数学知识教育的缺失219

（三）数学知识教育的根源223

四、基于数学文化的教学意蕴229

（一）从知识到文化229

（二）展现火热思考240

第六章从“数学经验”中回归数学意义249

一、经验与数学经验249

（一）经验249

（二）数学经验253

二、数学经验的价值258

三、数学经验对数学发展的影响264

（一）数学经验的积极作用264

（二）数学经验的消极作用265

四、数学的经验性268

（一）亚里士多德学派的影响268

（二）数学经验性的近代认识270

（三）数学经验性的现代认识271

五、基于数学经验的教学意蕴277

（一）回归生活世界277

（二）重视数学经验287

（三）关注数学表征293

结语：走向意义的数学教育299

主要参考文献305

附录332

附录一：调查问卷1332

附录二：调查问卷2335

附录三：调查问卷3337

附录四：访谈提纲337

附录五：原始统计数据（调查问卷1）338

附录六：原始统计数据（调查问卷2）339

附录七：中学生对数学的定义（调查问卷3）341

后记355