图书介绍

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《复变函数与积分变换》编写组编著
出版社：北京：北京邮电大学出版社
ISBN：9787563516575
出版时间：2009
标注页数：198页
文件大小：26MB
文件页数：205页
主题词：复变函数；积分变换

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图书目录

第一章复数和复平面1

1.1 复数1

1.2 复平面点集7

1.3 扩充复平面及其球面表示9

小结10

习题一10

第二章解析函数13

2.1 复变函数的概念、极限与连续性13

2.2 解析函数的概念20

2.3 函数可导与解析的充要条件24

2.4 初等函数26

小结35

习题二36

第三章复变函数的积分39

3.1 复变函数积分的概念39

3.2 柯西-古萨定理及其推广44

3.3 柯西积分公式及其推论50

3.4 解析函数与调和函数的关系55

小结58

习题三60

第四章解析函数的级数表示法62

4.1 复数项级数62

4.2 幂级数66

4.3 解析函数的泰勒展开71

4.4 解析函数的洛朗展式76

4.5 孤立奇点80

小结84

习题四87

第五章留数理论及其应用90

5.1 留数90

5.2 留数在积分计算上的应用96

小结103

习题五105

第六章共形映射106

6.1 分式线性变换106

6.2 确定分式线性变换的条件109

6.3 共形映射112

6.4 几个初等函数所构成的映射116

小结119

习题六120

第七章傅里叶变换122

7.1 傅里叶变换122

7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换129

7.3 傅里叶变换的性质134

7.4 卷积138

小结140

习题七141

第八章拉普拉斯变换143

8.1 拉普拉斯变换定义143

8.2 拉普拉斯变换的性质149

8.3 拉普拉斯逆变换157

8.4 拉普拉斯变换的应用161

小结164

习题八165

第九章快速傅里叶变换167

9.1 离散时间傅里叶变换167

9.2 Z变换简介170

9.3 离散傅里叶变换171

9.4 快速傅里叶变换174

小结178

习题九180

附录一傅里叶变换简表181

附录二拉普拉斯变换主要公式表184

附录三拉普拉斯变换简表185

附录四习题参考答案191

参考文献198