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1．你也可以发现数学定理1

有生活的地方就有数学1

发现数学定理的秘诀3

发现的工具是归纳和类比4

数学归纳法7

学会联想和类比12

有没有灵感这个东西15

动脑筋，想想看16

2．同余在日常生活中及算术和数论上的应用19

猜猜星期几的游戏19

同余的重要性质21

古代印度的传说23

7,13,17,19的整除性的判定法25

11的整除性判定法26

用同余找3和5的整除判断法27

整数表示为平方数和的问题28

偶完全数的一个巧妙性质30

圆上的格点问题32

自学材料33

3．数学界的奇人妙事36

反抗潮流的罗素37

不喜欢回信的怀特海39

辛格和日本庙签40

意外死亡的弗兰克·亚当斯41

4．应用数学家钱伟长43

清贫出身44

清华唯一低于标杆刻度的新生45

钱伟长的中学教育46

念文科的料47

以前读书的方法不行49

钱伟长在清华拼搏49

马约翰改变他的体质51

钱伟长的学习方法53

获庚子赔款奖学金留学55

获名师指导 莺啼初唱57

回归祖国60

五十年代62

逆境中的坚持68

成为上海工业大学校长70

为祖国的四个现代化而执言74

关心青年思想76

汉字计算机输入的贡献78

当代李冰活用知识的例子80

钱伟长的学术贡献83

5．中国数学东传日本86

日本的“算圣”88

珠算东传日本92

近代日本数学的发展95

日本维新之启示97

6．从巴比伦的记数法说到商殷的天干地支100

巴比伦的数学101

巴比伦人为什么用60进制105

商殷的天干地支106

7．中国独特的计算工具——算筹和算盘116

筹的起源118

筹算除法123

用筹表示负数124

筹算的缺点125

珠算的起源126

写出最好珠算书的数学家——程大位131

程大位珠算博物馆136

8．高斯——被誉为“数学王子”的德国大数学家、物理学家和天文学家139

贫寒家庭出身142

高斯的学校生涯146

高斯的好友法尔卡斯149

费马和高斯的惊人发现151

高斯的博士论文和《算术研究》154

在天文学上的卓越贡献158

在测地学和电磁学上的贡献163

高斯的婚姻167

高斯的生活及工作态度170

高斯的子女176

数学王子去世179

高斯的大脑180

人们对高斯的评价183

动脑筋 想想看186

9．不吃豆子的古希腊数学家毕达哥拉斯190

毕达哥拉斯学派193

毕氏学派的“帮规”197

10．青春常驻的布劳迪教授199

参考文献203