图书介绍

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抽象代数
  • 李超，谢端强，冯良贵编著 著
  • 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
  • ISBN：9787810995429
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：210页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：218页
  • 主题词：抽象代数

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图书目录

第一章 集合与映射1

1.1 集合及其运算1

1.2 映射及其性质7

1.3 等价关系与集合分类14

习题一17

第二章 群的基本概念19

2.1 群的定义与例子19

2.2 子群及其判定27

2.3 变换群与置换群 群的同构34

2.4 循环群43

2.5 不变子群与商群49

习题二60

第三章 群同态与群作用68

3.1 群的同态68

3.2 同态基本定理75

3.3 群作用于集合85

3.4 Sylow定理93

3.5 直积与有限交换群99

习题三110

第四章 环114

4.1 环的定义与例子114

4.2 环的基本性质121

4.3 子环 理想与商环128

4.4 素理想与极大理想135

4.5 环的同态138

4.6 同态基本定理143

4.7 唯一分解整环147

习题四155

第五章 域的扩张159

5.1 分式域159

5.2 域的特征163

5.3 单纯扩张166

5.4 有限扩张与代数扩张170

5.5 分裂域176

习题五182

第六章 有限域184

6.1 有限域的结构特点184

6.2 有限域中元素的表示与运算189

6.3 有限域上的多项式192

6.4 迹函数与范数197

6.5 有限域的应用199

习题六208

参考书210

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