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第一篇 布尔代数、向量布尔代数及其应用3

第一章 引论3

第一节 集合3

第二节 关系6

第三节 代数系统8

第四节 数据结构与栈9

第二章 格12

第一节 偏序集12

第二节 格的概念和性质16

第三节 模格22

第四节 分配格22

第五节 有补格24

第六节 有补分配格25

第一节 布尔代数及其性质27

第三章 布尔代数27

第二节 布尔函数38

第三节 开关代数与开关函数44

第四节 向量布尔函数与布尔微分47

第二篇 自动机理论及其应用77

第四章 有穷自动机的数学定义77

第一节 时序线路的基本概念77

第二节 有穷自动机的基本定义78

第五章 有穷自动机的代数结构81

第一节 S—划分和格LM81

第二节 有穷自动机的等价性和最小化的问题87

第六章 有穷自动机的功能及综合96

第一节 有穷自动机的功能96

第二节 正则序列集与正则表达式99

第三节 不确定性有穷自动机——NFA103

第四节 正则序列集与有穷自动机的关系109

第五节 识别本原正则表达式的有穷自动机113

第六节 正则表达式与有穷自动机的等价性117

第七节 “∩”运算和“？”运算表达式的识别及非正则表达式的判定132

第七章 有穷自动机理论在数字设计中的应用137

第一节 复合功能的有穷自动机的综合137

第二节 有穷自动机理论与数字逻辑设计144

第三篇 形式语言与自动机151

第八章 形式语言与有穷自动机151

第一节 形式语言的初步概念151

第二节 文法的形式定义153

第三节 文法的乔姆斯基体系156

第四节 有穷自动机与正则语言的关系157

第九章 上下文无关文法与下推自动机161

第一节 上下文无关文法161

第二节 下推自动机164

第十章 图灵机169

第一节 图灵机的基本概念169

第二节 图灵机的形式定义171

第三节 图灵机的变形174

第十一章 与自动机相关问题简介177

第一节 可计算性理论177

第二节 密码学问题等简介179

第四篇 布尔矩阵185

第十二章 布尔向量和布尔矩阵185

第一节 布尔向量185

第二节 布尔矩阵186

第三节 布尔函数、布尔矩阵在自动机和计算机理论中应用简介191

习题193

参考文献215