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0 绪论1

1 数学基础5

1.1 抽象空间5

1.1.1 距离空间5

1.1.2 线性赋范空间8

1.1.3 内积空间10

1.1.4 几个特殊的空间13

1.2 线性算子及其性质20

1.3 函数的正交逼近23

1.4 矩阵的特殊运算和微商28

1.4.1 矩阵的克罗内克尔积28

1.4.2 矩阵的阿达玛积29

1.4.3 矩阵的拉直运算29

1.4.4 矩阵函数的微商31

2 块脉冲函数系34

2.1 引言34

2.2 块脉冲函数系的定义36

2.3 块脉冲函数系的性质39

2.4 块脉冲函数级数41

2.5 关于块脉冲函数分析方法的评注48

3 块脉冲算子的定义及其性质51

3.1 引言51

3.2 块脉冲算子的定义52

3.3 块脉冲算子的性质55

3.4 块脉冲算子逼近的误差分析61

3.4.1 连续模数及其性质62

3.4.2 一元函数用BPO逼近的误差分析64

3.4.3 多元函数用BPO逼近的误差分析76

4 块脉冲算子的运算规则84

4.1 引言84

4.2 一维块脉冲算子的运算规则85

4.2.1 代数运算的BPO规则85

4.2.2 平移运算的BPO规则88

4.2.3 积分运算的BPO规则95

4.2.4 微分运算的BPO规则107

4.2.5 褶积运算的BPO规则117

4.2.6 矩阵和向量运算的BPO规则120

4.3 多维块脉冲算子的运算规则138

5 连续动态系统分析的BPO方法152

5.1 引言152

5.2 线性定常系统的BPO解及其收敛性152

5.3 线性时变系统的BPO解及其收敛性159

5.4 非线性系统的BPO解及其收敛性168

5.5 块脉冲算子作用下系统的能控性、能观性与稳定性192

6 连续动态系统最优控制求解的BPO方法197

6.1 引言197

6.2 非线性系统最优控制的BPO解及其收敛性198

6.3 线性定常系统最优控制的BPO解析解209

6.4 线性时变系统最优控制的BPO解析解219

7 连续动态系统参数辨识的BPO方法226

7.1 引言226

7.2 非线性系统参数辨识的一般格式227

7.3 逼近辨识问题的收敛性232

7.4 关于参数线性的非线性系统参数辨识240

7.5 非线性系统的时变参数辨识243

7.5.1 MIMO双线性时变系统的时变参数辨识245

7.5.2 标量多项式系统的参数辨识253

8 动态系统参数辨识输入设计的BPO方法258

8.1 引言258

8.2 BPO设计方法的基本思想261

8.3 线性时变系统参数辨识的输入设计263

8.3.1 问题的描述263

8.3.2 费谢尔信息矩阵的表示265

8.3.3 最优输入向量的性质269

8.3.4 算法及其收敛性276

8.3.5 逼近问题的收敛性278

8.3.6 例子280

8.4 非线性系统的输入设计284

9 分布参数系统参数辨识的BPO方法296

9.1 引言296

9.2 参数辨识的BPO方法298

9.3 一阶常系数线性分布参数系统的辨识300

9.4 二阶常系数线性分布参数系统的辨识306

9.5 非线性分布参数系统的辨识311

10 青霉素发酵模型参数辨识与温度最优控制的BPO方法327

10.1 引言327

10.2 青霉素发酵过程的数学模型328

10.3 递推辨识算法330

10.4 最优温度控制342

11 块脉冲算子在时滞系统中的应用352

11.1 具有时滞的系统352

11.2 时滞系统分析的BPO方法355

11.3 时滞系统最优控制的BPO方法365

11.4 时滞系统参数辨识的BPO方法378

11.5 时滞系统最优控制与参数辨识联合问题求解的BPO方法383

符号一览表396

参考文献398