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第1章 绪论1

1．1 灾害的含义和类型1

1．1．1 灾害的分类1

1．1．2 灾害的分级2

1．2 研究目的与意义2

1．2．1 我国的自然灾害2

1．2．2 自然灾害对社会的影响3

1．2．3 我国防灾减灾工作的开展4

1．3 灾害系统与灾变动力学5

1．3．1 灾害系统的复杂性与变异性5

1．3．2 灾害系统研究的基本理论问题7

1．3．3 自然界灾害系统的规律9

1．3．4 灾害系统研究的要领10

1．4 灾变动力学研究方法与主要结果10

1．4．1 灾变动力学的观念10

1．4．2 灾变动力学中的非线性科学研究12

1．4．3 灾变的灾害链研究15

1．4．4 灾害等级评价和灾害区划15

1．4．5 灾害的预测预报方法研究17

1．4．6 灾害的信息熵理论20

1．4．7 灾害研究与其他科学的交叉研究21

参考文献23

第2章 灾变与耗散结构理论25

2．1 灾变系统耗散结构与非线性系统科学的复杂性概述25

2．2 复杂开放系统的耗散特征26

2．2．1 复杂开放系统与耗散结构26

2．2．2 系统的耗散特征27

2．2．3 复杂非线性系统建模方法概论30

2．3 耗散系统的非平衡热力学理论35

2．3．1 不可逆过程热力学中第二定律的数学式和熵的导出35

2．3．2 不可逆过程的例子——体系内热传导过程36

2．3．3 局部平衡假设38

2．3．4 唯象关系和唯象方程38

2．3．5 昂色格倒易关系39

2．3．6 最小熵产生原理和定态稳定性39

2．3．7 非线性区熵产生的时间变化率40

2．3．8 非平衡定态的稳定性和耗散结构出现的可能性41

2．4 现代非线性理论基础42

2．4．1 线性和非线性的数学描述42

2．4．2 非线性系统稳定性与分岔44

2．4．3 协同学概述47

2．4．4 突变理论（Catastrophe Theory）概述48

2．4．5 混沌理论（Chaotic Theory）概述51

2．4．6 开放体系及复杂系统动力学系统方程52

2．4．7 几种典型的非线性系统及工程应用57

2．5 工程结构系统非线性动力学方程推导工具66

2．5．1 系统的广义坐标系66

2．5．2 相对变形场的描述67

2．5．3 变形体上任一点的位移、速度和加速度68

2．5．4 变形体的动能68

2．5．5 广义力及其功68

2．5．6 运动约束方程69

2．5．7 哈密顿原理和拉格朗日方程70

2．5．8 系统方程71

2．5．9 耗散系统的一般运动方程72

2．6 耗散结构系统的动力学灾变特征分析73

2．6．1 相空间特征及其吸引子73

2．6．2 滑坡灾变的非线性动力学模型分析与预测74

2．6．3 岩土体变形特征的耗散结构认识77

2．6．4 围岩系统的耗散性及其演化的灾变特征83

2．6．5 耗散结构论用于水土流失地区灾情分析88

2．6．6 复杂性科学在煤矿灾变行为问题研究中的作用90

2．6．7 耗散结构论在社会经济安全中的指导作用93

2．6．8 证券市场的信息耗散分析96

2．6．9 生物种群湮灭的非线性动力学分析规律98

2．6．10 气象灾害的耗散结构特征分析与臆测99

2．6．11 河型转化的耗散结构理论分析101

参考文献102

第3章 系统灾变行为的协同学理论基础104

3．1 协同学的基本理论104

3．1．1 协同学的基本概念104

3．1．2 一些典型系统的协同学数学描述106

3．1．3 动力学方程的朗之万描述111

3．1．4 动力稳定性与平衡相变的类比113

3．1．5 系统的组织与自组织功能113

3．1．6 快弛豫参量绝热消元算法117

3．2 灾害发生的自组织特性119

3．2．1 自组织系统特征简介119

3．2．2 灾害发生的自组织分形特征120

3．2．3 灾变过程的自组织临界性及其判据122

3．3 灾害自组织的幂分布律123

3．3．1 幂律分布的普遍存在形式123

3，3．2 复杂性问题中幂律分布的网络特征125

3．3．3 幂律分布的形成机制126

3．3．4 幂律分布的动力学影响128

3．4 灾变过程的随机扩散特征129

3．4．1 布朗运动的扩散模型129

3．4．2 灾变过程的布朗扩散模型130

3．5 灾害系统演化的沙堆动力学模型132

3．5．1 理论基础简介132

3．5．2 临界单面坡沙堆模型实验132

3．5．3 基于沙堆模型的灾害预测方法136

3．6 工程系统灾变的自组织理论应用139

3．6．1 洪涝灾害的自组织结构的分形研究139

3．6．2 泥石流灾变暴发的自组织临界特性分析143

3．6．3 森林火灾的自组织临界性分析149

3．7 岩石－岩体工程系统灾变的协同、分岔分析应用154

3．7．1 岩体工程系统失稳的统计力学模型154

3．7．2 岩爆系统的协同演化过程分析155

3．7．3 岩石边坡演化的协同－分岔模型158

3．7．4 煤矿顶板活动过程的自组织－协同演化分析161

3．8 电力系统大停电事故的协同学分析与预测166

3．8．1 大停电事故的灾害性166

3．8．2 大停电事故的自组织临界特征与可预测性167

3．8．3 大停电事故中的序参量演化方程168

3．8．4 大停电故障时间的协同预测169

3．8．5 实例的验证169

参考文献171

第4章 系统灾变行为的突变论特征175

4．1 突变论的基本概念175

4．1．1 突变理论的产生175

4．1．2 系统稳定性与突变论176

4．1．3 突变论与分叉论176

4．2 突变论理论基础与基本分析方法177

4．2．1 突变理论基础177

4．2．2 基本突变类型181

4．2．3 突变模型的几何表示184

4．2．4 基于突变理论的系统评价方法187

4．2．5 基于突变理论的系统预测方法189

4．3 事故和灾害的突变论预测与评价191

4．3．1 事故和灾害的特征、发生过程的形式及原因191

4．3．2 事故与灾害的突变论预测192

4．3．3 灾害危险性的尖点突变评价模型195

4．4 突变理论在岩土工程灾变分析中的应用199

4．4．1 隧道工程结构灾变问题的突变论分析199

4．4．2 地下洞室岩爆灾变的突变论分析204

4．4．3 突变模型在施工中的指导意义208

4．4．4 岩体工程系统失稳的能量突变模型208

4．4．5 节理岩体渗流耦合突变模型211

4．5 突变理论在采矿工程灾变分析中的应用216

4．5．1 采矿动力灾变现象的突变机理及其应用217

4．5．2 矿山冒落诱发矿震灾害的突变论分析220

4．5．3 煤／瓦斯突出的灾变特征突变论分析223

4．5．4 矿井瓦斯爆炸灾变的突变论模型231

4．5．5 煤层底板突水灾变的突变论预测模型研究234

4．6 突变理论在水利工程灾变分析中的应用238

4．6．1 泥沙起动的突变模型239

4．6．2 大坝裂缝失稳的尖点突变论分析242

4．6．3 坝基及岩基边坡位移监测的突变论分析245

4．6．4 工程实例分析246

4．7 降雨裂缝渗透影响下山体边坡失稳灾变分析248

4．7．1 问题提出248

4．7．2 边坡失稳灾变的尖点突变分析248

4．7．3 滑坡灾变条件的分析与讨论253

4．8 灾变分析的燕尾型突变动力学模型256

4．8．1 含软弱夹层岩体边坡失稳问题的燕尾型突变模型256

4．8．2 建筑火灾的燕尾型突变动力学研究261

参考文献266

第5章 灾变行为的模糊理论描述268

5．1 模糊数学基础268

5．1．1 模糊子集与隶属函数268

5．1．2 模糊集的λ截集269

5．1．3 模糊关系270

5．1．4 模糊模型的识别原理271

5．1．5 模糊距离272

5．1．6 模糊等价关系和模糊相似关系273

5．1．7 模糊聚类分析273

5．1．8 模糊综合评价274

5．2 灾害评估研究内容与方法275

5．2．1 灾害风险的评估275

5．2．2 灾害的损失评估278

5．2．3 灾害的生态环境评估279

5．2．4 防灾工程的减灾效益评估280

5．3 灾变问题的模糊分析及隶属度函数280

5．4 灾变特征的模糊识别评价281

5．4．1 基于模糊模式识别理论的基础281

5．4．2 自然灾害危害度的模糊模式识别评价283

5．4．3 灾害模糊模式识别评价的应用实例283

5．5 灾变状态的模糊综合分析与评定284

5．5．1 灾害等级的主成分分析法284

5．5．2 用模糊直方图分析自然灾害风险287

5．5．3 灾害的灰色模糊综合性分析291

5．6 灾变信息熵的模糊性297

5．6．1 灾害信息熵思想和灾变熵权的概念297

5．6．2 灾变信息熵的模糊性298

5．6．3 地下工程风险的灾变熵模糊评估分析299

5．7 基于模糊马尔可夫链状原理的灾害预测302

5．7．1 模糊马尔科夫链的基本原理与算法302

5．7．2 模糊马尔可夫链的灾害预测原理304

5．7．3 工程应用实例分析304

5．8 工程系统灾变的多理论综合模糊分析应用306

5．8．1 沙土场地地震液化灾害的模糊聚类分析306

5．8．2 堤坝下软土地基塑性失稳的模糊综合评定311

5．8．3 公路安全事故的模糊预测模型313

5．8．4 基于熵权重与多级模糊综合评价相结合的核动力装置安全分析316

5．8．5 基于统计方法与模糊风险评估结合的台风灾害模型318

5．8．6 基于AHP一致矩阵理论与模糊评价结合的边坡稳定性分析323

5．8．7 围岩稳定性分类的可变模糊模型327

参考文献331

第6章 系统生态环境灾变的链式的理论335

6．1 自然灾害链式的理论体系335

6．1．1 灾害链的定义与内涵335

6．1．2 灾害链式规律的描述335

6．1．3 灾害链式阶段的划分342

6．1．4 孕源断链的减灾观念342

6．2 灾害链式结构的数学关系与模型分析343

6．2．1 灾害的链式关系的结构343

6．2．2 灾害链式效应结构的数学模型346

6．2．3 自然灾害链式效应复杂性规律及其本质348

6．3 自然灾害链断链减灾模式分析350

6．3．1 源头断链减灾模式与机制的形成351

6．3．2 灾害链减灾模式分析352

6．4 自然灾害链式理论的工程分析算例354

6．4．1 斜坡岩崩的动力冲击灾害链模式分析354

6．4．2 滑坡的二维灾变链式尖点突变力学模型358

6．4．3 土地沙化的断链减应用分析示例360

6．4．4 冻融灾变链式理论分析与应用范例362

参考文献366

第7章 系统灾变的灰色预测368

7．1 灰色分析的基本数学原理368

7．1．1 灰色动态系统建模368

7．1．2 灰色预测基本原理371

7．1．3 GM（1,1）模型的预测方法和算例373

7．2 灾害的灰预测379

7．2．1 灾变灰色预测的概念与数学原理379

7．2．2 灾变灰预测的算法与步骤381

7．2．3 季节灾变灰预测与步骤384

7．2．4 拓扑灰预测387

7．3 灰色预测理论的应用390

7．3．1 灰预测在岩土工程中的应用390

7．3．2 灰理论在气象灾害预测中的应用395

7．3．3 灰预测在社会和经济活动中的应用400

7．4 灰色理论与其他理论的结合应用403

7．4．1 灰色马尔可夫链在道路交通事故预测中的应用403

7．4．2 岩土动态开挖的灰色突变论建模407

7．4．3 z指数与灰色理论在降雨灾害预测中的应用410

7．4．4 基于耗散理论的灰色关联熵应用于水资源系统演化分析412

7．5 灰色多维评估理论与应用415

7．5．1 灰色多维评估理论基础415

7．5．2 灰色评估理论的应用419

参考文献424

第8章 系统灾变特征的信息熵表示426

8．1 熵的概念与基础426

8．1．1 熵的世界426

8．1．2 热力学熵（热熵）429

8．1．3 信息熵（信熵）430

8．1．4 灾变熵（灾熵）432

8．2 各种熵间的关系与应用434

8．2．1 热力学熵与信息熵的发展与联系434

8．2．2 信息熵与灾变熵的关系435

8．2．3 灾害描述中熵概念的应用案例435

8．3 最大熵原理及其在灾害分析中的应用440

8．3．1 最大熵原理的数学描述440

8．3．2 最大熵的谱估计方法441

8．3．3 基于最大熵原理的灾害损失分析442

8．3．4 最大熵原理的应用444

8．4 工程结构分析中灾变信息熵应用447

8．4．1 围岩系统灾变中的耗散信息熵447

8．4．2 结构系统失稳的耗散信息熵突变判据448

8．4．3 有限元分析中的耗散信息熵模型449

8．4．4 结构耗散信息熵的构造452

8．5 灾变信息熵的非确定性描述458

8．5．1 统计意义下信息熵的描述458

8．5．2 模糊意义下的广义信息熵描述459

8．5．3 基于熵权的灰色关联分析模型及其应用460

8．6 信息熵在系统安全、风险、灾变分析中的应用463

8．6．1 基于信息熵的生产过程安全评价463

8．6．2 基于信息熵的泥石流危险评价465

8．6．3 信息熵在水文循环演化中的应用467

8．6．4 最大熵原理与复合形法对边坡稳定分析的应用469

8．6．5 地质灾害熵的概念和应用471

8．6．6 熵权理论在灾害评价决策中的应用实例476

8．6．7 灾害分析中的信息矩阵与信息扩散理论485

参考文献490

第9章 灾变演化的非线性动力学综合分析498

9．1 工程灾变问题中的非线性动力学混沌分析493

9．1．1 混沌的定义与灾变的混沌特征493

9．1．2 混沌的主要特征501

9．1．3 混沌的定义502

9．1．4 混沌的产生504

9．2 混沌的识别与预测510

9．2．1 混沌的解析预测510

9．2．2 混沌特征的数值识别512

9．2．3 混沌识别综合分析方法523

9．3 非线性动力系统的相空间重构技术与应用524

9．3．1 非线性动力系统方程的相空间重构技术524

9．3．2 基于相空间重构技术的滑坡灾害的非线性混沌预测528

9．3．3 基于相空间重构技术的冲击地压混沌时序预测532

9．4 基于机理模型的工程灾变综合分析536

9．4．1 油罐沸腾流体膨胀蒸气爆炸的能量释放度量536

9．4．2 基于声发射协同效应的混凝土损伤破坏评估541

9．5 工程灾变问题中的综合分析方法与模型546

9．5．1 堤坝和基础系统非线性动力失稳灾变的分叉－突变－混沌分析546

9．5．2 积雨裂缝山体边坡动力失稳的混沌效应560

9．5．3 灾害评估的危险性系统综合分析577

参考文献582

结论与展望585