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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 极限3

第三节 函数的连续性11

习题一14

第二章 导数与微分16

第一节 导数的概念16

第二节 函数的求导法则20

第三节 隐函数的导数23

第四节 高阶导数25

第五节 微分25

习题二28

第三章 导数的应用32

第一节 微分中值定理32

第二节 洛必达法则34

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性38

第四节 函数的极值与最值42

第五节 函数图形的描绘46

习题三48

第四章 不定积分51

第一节 不定积分的概念与性质51

第二节 换元积分法54

第三节 分部积分法58

第四节 有理函数积分法59

习题四61

第五章 定积分63

第一节 定积分的概念和性质63

第二节 微积分基本公式69

第三节 定积分的换元与分部积分法72

第四节 定积分的应用75

第五节 广义积分81

习题五83

第六章 常微分方程基础86

第一节 微分方程的基本概念86

第二节 一阶微分方程88

第三节 可降阶的微分方程91

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程93

第五节 微分方程在医学上的应用96

习题六100

第七章 多元函数微积分103

第一节 极限与连续103

第二节 偏导数与全微分108

第三节 多元复合函数与隐函数的偏导数112

第四节 多元函数的极值114

第五节 二重积分117

习题七124

第八章 概率论基础126

第一节 随机事件与概率126

第二节 概率基本公式129

第三节 随机变量及其概率分布135

第四节 随机变量的数字特征143

习题八149

第九章 线性代数初步152

第一节 行列式152

第二节 矩阵159

第三节 矩阵的初等变换168

第四节 矩阵的特征值与特征向量180

习题九184

参考答案187

附录198

附录1不定积分表198

附录2泊松分布数值表203

附录3标准正态分布函数数值表204