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§4-3-5　高阶偏导数，台劳公式1

第一章　导数与微分5

目录5

第四编　微分学5

§4-1-1　导数的概念6

习题 4-1-甲15

§4-1-2　导数的求法15

习题 4-1-乙27

§4-1-3　高阶导数27

习题 4-1-丙34

§4-1-4　微分35

§4-1-5　微分在近似计算中的应用41

习题 4-1-丁44

本章自我检查题45

第二章　导数的应用46

§4-2-1　微分学中的几个基本定理46

§4-2-2　罗彼塔法则50

习题 4-2-甲54

§4-2-3　台劳公式54

习题 4-2-乙60

§4-2-4　函数的性态61

习题 4-2-丙71

§4-2-5　函数的图形72

习题 4-2-丁78

本章自我检查题79

第三章　多元函数的微分法80

§4-3-1　偏导数80

习题 4-3-甲83

§4-3-2　全微分84

习题 4-3-乙……………………………-92

§4-3-3　方向导数93

§4-3-4　复合函数和隐函数的导数95

习题 4-3-丙105

§4-3-6　多元函数的极值106

§4-3-7　条件极值110

习题　4-3-丁115

本章自我检查题116

第一章　不定积分117

§5-1-1　不定积分的基本概念117

第五编　积分学117

§5-1-2　基本积分表，不定积分的基本性质121

习题　5-1-甲125

§5-1-3　基本积分法126

习题　5-1-乙135

§5-1-4　有理函数的积分法136

习题　5-1-丙145

§5-1-5　三角函数的积分法146

§5-1-6　几种无理函数的积分法151

习题　5-1-丁151

习题　5-1-戊156

本章自我检查题157

第二章　定积分159

§5-2-1　定积分的概念159

§5-2-2　定积分的基本性质和牛顿-莱布尼兹公式167

习题　5-2-甲168

§5-2-3　广义积分180

§5-2-4　近似积分法185

本章自我检查题191

习题　5-2-乙191

第三章　定积分的应用192

§5-3-1　平面图形的面积192

§5-3-2　平面曲线的弧长201

习题 5-3-甲206

§5-3-3　立体的体积206

§5-3-4　定积分在物理学与测量学中的应用举例212

习题　5-3-乙216

本章自我检查题216

§5-4-1　二重积分的概念218

第四章　重积分与线积分218

§5-4-2　二重积分的计算方法224

习题　5-4-甲237

§5-4-3　三重积分238

§5-4-4　重积分在物理学中的应用举例248

习题　5-4-乙254

§5-4-5　对弧长的线积分255

§5-4-6　对坐标的线积分261

§ 5-4-7　线积分与路线无关的问题267

习题　5-4-丙273

本章自我检查题274