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目录1

前言1

致读者1

第一章矢量微分1

1.1 矢量函数1

1.2几种参考系2

1.3 标量函数3

1.4 一阶导数5

1.5导数的表示7

1.6 导数的符号8

1.7和与积的微分9

1.8 二阶导数11

1.9全导数及偏导数12

第二章运动学15

2.1 角速度15

2.2简单角速度20

2.3在两个参考系中的微分23

2.4辅助参考系25

2.5 角加速度27

2.6速度与加速度29

2.7在刚体上固定的两个点31

2.8在刚体上运动的点33

2.9 位形约束35

2.10 广义坐标37

2.11广义坐标的数目40

2.12广义速率41

2.1 3运动约束44

2.14偏角速度与偏速度47

2.15加速度与偏速度52

第三章质量分布60

3.1 质量中心60

3.2 曲线、曲面及实体62

3.3惯性矢量与惯性标量64

3.4相互垂直的单位矢量68

3.5惯性矩阵与惯性张量70

3.6平行轴定理75

3.7惯性标量的计算77

3.8主转动惯量81

3.9最大转动惯量与最小转动惯量93

第四章广义力96

4.1对点之矩、束缚矢量、矢量和96

4.2力偶与力偶矩100

4.3等效与替代101

4.4广义主动力105

4.5对广义主动力无贡献的力108

4.6作用在刚体上的力112

4.7对广义主动力有贡献的内力115

4.8地球引力116

4.9在广义主动力中使无贡献的力出现121

4.1 0库伦摩擦力125

4.11 广义惯性力131

第五章能量函数137

5.1 势能137

5.2某些力系对系统的势能贡献149

5.3耗散函数155

5.4 动能156

5.5齐次动能函数160

5.6动能与广义惯性力162

6.1动力学方程170

第六章运动方程式的建立170

6.2二次牛顿参考系179

6.3附加的动力学方程183

6.4 动力学方程的线性化184

6.5在牛顿参考系中静止的系统193

6.6稳态运动198

6.7拟静态运动201

第七章从运动方程中提取信息205

7.1 运动方程的首次积分205

7.2 能量积分208

7.3动量积分211

7.4精确的封闭形式解217

7.5 运动微分方程的数值积分221

7.6约束力及约束力偶矩的确定234

7.7非线性非微分方程组的实数解238

7.8广义冲量与广义动量241

7.9 碰撞248

7.10用线性微分方程描述的运动259

习题集279

习题1（节1.1—1.11）279

习题2（节2.1—2.5）283

习题3（节2.6—2.8 ）289

习题4（节2.9—2.15）299

习题5（节3.1—3.5 ）306

习题6（节3.6—3.9）311

习题7（节4.1—4.3）315

习题8（节4.4—4.11）318

习题9（节5.1—5.3）333

习题10（节5.4—5.6）339

习题11（节6.1—6.3）344

习题12（节6.4—6.7）352

习题13（节7.1—7.7）359

习题14（节7.8—7.10）370

附录均质物体的惯性参数385

索引393