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目录1

序言1

前言1

第一章函数、函数的极限及函数的连续性1

§1-1 函数1

一、 内容提要1

二、典型题例解法及剖析3

§1-2极限9

一、 内容提要9

二、典型题例解法及剖析12

§1-3连续性35

一、内容提要35

二、典型题例解法及剖析37

附 自我检测题及答案42

第二章一元函数微分学45

§2-1导数与微分45

一、 内容提要45

二、典型题例解法及剖析47

§2-2中值定理53

一、内容提要53

二、典型题例解法及剖析55

§2-3导数的应用66

一、 内容提要66

二、典型题例解法及剖析68

附自我检测题及答案78

一、 内容提要81

第三章一元函数积分学81

§3 1 不定积分81

二、典型题例解法及剖析88

§3 2定积分120

一、 内容提要120

二、典型题例解法及剖析123

§3-3定积分的应用140

一、 内容提要140

二、典型题例解法及剖析142

§3-4广义积分147

一、 内容提要147

二、典型题例解法及剖析150

附 自我检测题及答案155

第四章矢量代数与空间解析几何165

§4-1 空间直角坐标与矢量代数165

一、 内容提要165

二、典型题例解法及剖析170

§4-2空间解析几何174

一、 内容提要174

二、典型题例解法及剖析179

附 自我检测题及答案188

第五章多元函数的微分法及其应用191

§5-1 多元函数的基本概念——函数的191

定义、极限及连续191

一、 内容提要191

二、典型题例解法及剖析194

一、 内容提要199

§5-2偏导数及全微分199

二、典型题例解法及剖析203

§5-3隐函数及其微分法223

一、 内容提要223

二、典型题例解法及剖析224

§5-4偏导的应用231

一、 内容提要231

二、典型题例解法及剖析235

附 自我检测题及答案245

§6-1重积分及其应用250

一、 内容提要250

第六章多元函数积分学——重积分、线面积分250

二、典型题例解法及剖析261

§6-2曲线积分294

一、内容提要294

二、典型题例解法及剖析299

§6-3曲面积分315

一、 内容提要315

二、典型题例解法及剖析319

§6-4线面积分的应用332

一、 内容提要332

二、典型题例解法及剖析335

附 自我检测题及答案337

一、 内容提要348

§7-1数项级数348

第七章级数348

二、典型题例解法及剖析352

§7-2幂级数367

一、 内容提要367

二、 典型题例解法及剖析372

§7-3富立叶级数382

一、 内容提要382

二、典型题例解法及剖析385

附 自我检测题及答案391

第八章微分方程397

§8-1一阶微分方程397

一、 内容提要397

二、典型题例解法及剖析399

§8-2可降阶的高阶微分方程409

一、 内容提要409

二、典型题例解法及剖析410

§8-3高阶线性微分方程413

一、 内容提要413

二、典型题例解法及剖析418

§8-4应用题举例427

附 自我检测题及答案430

第九章场论初步433

§9-1三度及三个重要公式433

一、 内容提要433

二、典型题例解法及剖析437

附自我检测题及答案443