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选修2-1

课程纲要1

第一章 常用逻辑用语3

1.1　命题及其关系4

1.1.1 命题4

1.1.2 四种命题及其关系6

1.2　充分条件与必要条件8

1.2.1 充分条件与必要条件8

1.2.2　充要条件10

1.3 简单的逻辑联结词12

1.3.1 命题的“且”与“或”12

1.3.2 命题的“非”14

1.4 全称量词与存在量词16

1.4.1 全称量词与存在量词16

1.4.2 含有一个量词的命题的否定18

章末测评分析表20

第二章 圆锥曲线与方程21

2.1 曲线与方程22

2.1.1 曲线与方程22

2.1.2 求曲线的方程24

2.2 椭圆26

2.2.1 椭圆及其标准方程26

2.2.2 椭圆的简单几何性质28

第1课时 椭圆的简单几何性质28

第2课时 点、直线与椭圆的位置关系30

第3课时 椭圆的方程与几何性质的应用32

2.3 双曲线34

2.3.1 双曲线及其标准方程34

2.3.2 双曲线的简单几何性质36

第1课时 双曲线的简单几何性质36

第2课时 双曲线的方程与几何性质的应用38

2.4 抛物线40

2.4.1 抛物线及其标准方程40

2.4.2 抛物线的简单几何性质42

第1课时 抛物线的简单几何性质42

第2课时 直线与抛物线的位置关系44

第3课时 抛物线的方程与几何性质的应用46

章末测评分析表48

第三章 空间向量与立体几何49

3.1 空间向量及其运算50

3.1.1 空间向量及其加减、数乘运算50

3.1.2 空间向量的数量积运算52

第1课时 向量数量积的定义52

第2课时 三垂线定理54

3.1.3 空间向量的正交分解及其坐标表示56

3.1.4 空间向量的坐标运算58

第1课时 空间向量的坐标运算58

第2课时 向量的夹角公式及定比分点的坐标公式60

3.2 立体几何中的向量方法62

3.2.1 直线的方向向量62

3.2.2 用空间向量的坐标运算证明垂直关系64

3.2.3 平面的法向量66

3.2.4 空间向量与空间角68

3.2.5 空间向量与空间距离70

章末测评分析表72

选修2-2

课程纲要73

第四章 导数及其应用75

4.1 变化率与导数76

4.1.1　变化率问题76

4.1.2 导数的概念和导数的几何意义78

4.2　导数的计算80

4.2.1 几个常用函数的导数80

4.2.2 基本初等函数的导数公式与导数运算法则第1课时 导数的运算法则82

第2课时 复合函数的求导84

4.3 导数在研究函数中的应用86

4.3.1 函数的单调性与导数86

第1课时 函数单调性与导数的关系86

第2课时 用导数研究函数的单调性88

4.3.2 函数的极值与导数90

第1课时 函数的极值与导数的关系90

第2课时 利用导数求函数的极值92

4.3.3 函数的最大（小）值与导数第1课时 函数的最大（小）值与导数的关系94

第2课时 利用导数研究函数（一）96

第3课时 利用导数研究函数（二）98

第4课时 利用导数研究函数（三）100

4.4　生活中的优化问题举例102

4.4.1　应用举例（一）102

4.4.2　应用举例（二）104

4.5　定积分的概念106

4.5.1 曲边梯形的面积106

4.5.2 汽车行驶的路程108

4.5.3　定积分的概念110

4.6　微积分基本定理112

4.6.1 微积分基本定理112

4.6.2　微积分基本定理的应用114

4.7 定积分的简单应用116

章末测评分析表118

第五章 推理与证明119

5.1 合情推理与演绎推理120

5.1.1 合情推理120

第1课时 归纳推理120

第2课时 类比推理122

5.1.2　演绎推理124

5.2 直接证明与间接证明126

5.2.1 综合法与分析法126

第1课时 综合法126

第2课时 分析法128

5.2.2　反证法130

5.3　数学归纳法132

章末测评分析表134

第六章 数系的扩充与复数的引入135

6.1 数系的扩充和复数的概念136

6.1.1 数系的扩充和复数的概念136

6.1.2 复数的几何意义138

6.2 复数代数形式的四则运算140

6.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义140

6.2.2 复数代数形式的乘除运算第1课时 复数的乘除法及运算性质142

第2课时 复数的乘除法举例144

第3课时 复数的四则运算146

章末测评分析表148

选修2-3

课程纲要149

第七章 计数原理151

7.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理7.1.1 加法原理152

7.1.2 乘法原理154

7.1.3 加法原理与乘法原理的综合156

7.2　排列与组合158

7.2.1 排列158

第1课时 排列的概念与排列数公式158

第2课时 排列数的应用160

7.2.2　组合162

第1课时 组合的概念与组合数公式162

第2课时 组合数的应用164

7.2.3 排列组合的综合应用166

第1课时 应用一166

第2课时 应用二168

7.3 二项式定理170

7.3.1 二项式定理与通项170

7.3.2 二项式系数、项系数与求某项的系数172

7.3.3　求某些项系数的代数和174

7.3.4 “杨辉三角”与二项式系数的性质176

章末测评分析表178

第八章 随机变量及其分布179

8.1 离散型随机变量及其分布列8.1.1 离散型随机变量及其分布列180

8.1.2 两点分布与超几何分布182

8.2　二项分布及其应用184

8.2.1 条件概率的概念184

8.2.2　条件概率186

8.2.3 互斥事件与概率的加法公式188

8.2.4　相互独立事件190

8.2.5 相互独立事件同时发生的概率192

8.2.6 互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率194

8.2.7　独立重复试验196

8.2.8　二项分布198

8.3 离散型随机变量的均值与方差8.3.1 均值及其意义200

8.3.2 离散型随机变量间均值的关系202

8.3.3　均值举例与应用题204

8.3.4　方差及其意义206

8.3.5 离散型随机变量间方差的关系208

8.3.6　方差举例210

8.4 正态分布212

8.4.1 正态分布与某区间内的概率212

8.4.2 正态分布的性质与3σ区间214

章末测评分析表216

第九章 统计案例217

9.1 回归分析的基本思想及其初步应用9.1.1 回归分析218

9.1.2 回归分析举例220

9.2 独立性检验的基本思想及其初步应用220

9.2.1　独立性检验222

9.2.2　独立性检验举例224

章末测评分析表226

参考答案227