拓扑空间论 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

拓扑空间论 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

预备知识1

0.1 集、关系和映射1

0.2 基数与序数4

0.3 超限归纳法与选择公理6

习题06

第1章 拓扑空间概念7

1.1 拓扑的引入7

1.2 开基与邻域基9

1.3 闭包与内核12

1.4 滤子和网16

1.5 映射21

习题125

第2章 导出拓扑的方法、分离公理、可数公理、连通空间27

2.1 导出拓扑的方法27

2.2 分离公理32

2.3 可数公理36

2.4 函数分离性与完全正则空间41

2.5 连通空间46

习题248

第3章 紧空间51

3.1 紧空间51

3.2 Tychonoff定理56

3.3 完备映射57

3.4 局部紧空间与k空间59

3.5 紧性的推广62

3.6 紧化68

习题373

第4章 度量空间76

4.1 度量空间76

4.2 全有界与完全度量空间89

4.3 度量化定理97

4.4 可度量化空间在某些映射下的像104

4.5 一致空间111

习题4124

第5章 仿紧空间127

5.1 仿紧空间的刻画127

5.2 仿紧空间的映射性质136

5.3 仿紧空间的遗传性138

5.4 仿紧空间的可积性140

5.5 仿紧空间的和定理143

5.6 可数仿紧空间149

习题5155

第6章 其他覆盖性质158

6.1 定义、刻画及相互间关系158

6.2 映射性质172

6.3 遗传性181

6.4 可积性184

6.5 和定理184

6.6 Iso紧性与不可约性187

习题6196

第7章 广义度量空间（上）199

7.1 Moore空间，可展、拟可展空间与Gδ对角线199

7.2 w△空间、M空间与p空间202

7.3 σ空间与∑空间212

7.4 Mi空间226

7.5 半层、k半层空间，单调正规空间，对称与半度量空间248

7.6 具有点可数基的空间258

习题7264

第8章 广义度量空间（下）268

8.1 No空间268

8.2 N空间275

8.3 cs网与cs-σ空间280

8.4 σ遗传闭包保持k网与La？nev空间288

8.5 一些尚未解决的问题303

习题8305

参考文献308

索引328

《现代数学基础丛书》已出版书目338