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第十章 误差与插值1

10．1 误差来源与误差1

10．2 n次插值4

10．3 分段线性插值15

10．4 埃尔米特(Hermite)插值19

10．5 分段三次埃尔米特(Hermite)插值21

10．6 样条插值函数23

10．7 曲线拟合的最小二乘法26

习题十30

第十一章 数值积分31

11．1 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)公式31

11．2 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计34

11．3 复化公式及其误差估计36

11．4 数值方法中的加速收敛技巧——李查逊(Richardson)外推算法42

11．5 龙贝格(Romberg)求积法43

11．6 高斯(Gauss)型求积公式44

习题十一48

第十二章 非线性方程求根的迭代法49

12．1 求实根的对分区间法49

12．2 迭代法51

12．3迭代收敛的加速53

12．4 牛顿(Newton)法55

12．5 弦位法56

习题十二57

13．2 尤拉(Euler)方法58

第十三章 常微分方程?值问题的数值解法58

13．1 数值解法的一般问题58

13．3 改进的尤拉法61

13．4 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法63

13．5 收敛性和稳定性69

习题十三72

第十四章 线性代数方程组的解法74

14．1 直接法74

14．2 追赶法81

14．3 向量范数、矩阵范数与误差分析83

14．4 迭代法87

14．5 迭代收敛性91

习题十四95

第十五章 随机事件与概率97

15．1 随机事件97

15．2 事件的关系与运算99

15．3 古典概率103

15．4 几何概率109

15．5 统计概率110

15．6 概率的公理化定义111

习题十五113

第十六章 条件概率与独立性116

16．1 条件概率、乘法定理116

16．2 全概率公式118

16．3 贝叶斯(Bayes)公式119

16．4 事件的独立性121

16．5 重复独立试验、二项概率公式124

习题十六129

第十七章 随机变量及其分布131

17．1 随机变量的概念131

17．2 离散型随机变量132

17．3 随机变量的分布函数136

17．4 连续型随机变量138

17．5 正态分布142

17．6 随机变量函数的分布146

习题十七150

18．1 多维随机变量及其分布函数、边缘分布函数153

第十八章 多维随机变量及其分布153

18．2 二维离散型随机变量154

18．3 二维连续型随机变量156

18．4 随机变量的独立性159

18．5 二维随机变量函数的分布161

18．6 条件分布169

习题十八171

第十九章 随机变量的数字特征与极限定理175

19．1 数学期望175

19．2 方差183

19．3 协方差和相关系数、矩187

19．4 二维正态分布189

19．5 大数定律192

19．6 中心极限定理196

习题十九199

第二十章 数理统计的基本概念203

20．1 总体与样本203

20．2 直方图与经验分布函数206

20．3 x2、t和F分布209

20．4 统计量及抽样分布213

习题二十216

第二十一章 参数估计219

21．1 点估计219

21．2 区间估计226

习题二十一233

22．1 假设检验的基本概念236

第二十二章 假设检验236

22．2 单个正态总体参数的显著性检验238

22．3 两个正态总体参数的显著性检验244

22．4 非参数假设检验246

习题二十二251

习题参考答案254

附表1 泊松分布累计概率值表265

附表2 标准正态分布函数值表266

附表3 X2分布表267

附表4 t分布表269

附表5 F分布表270

附表6 秩和检验表275

英汉词汇索引276