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目录1

第一章 数理统计的基本概念1

1.1 母体与子样1

1.2 频数分布和频率分布5

1.3 累积频率分布12

1.4 频率分布的统计特征量15

参考资料20

第二章 概率初步21

2.1 随机事件和子样空间21

2.2 随机事件的运算规则和事件之间的关系24

2.3 事件的概率定义29

2.4 概率的运算37

2.5 全概率公式和贝叶斯公式48

2.6 随机变量51

2.7 离散随机变量的概率分布54

2.8 离散的累积分布函数56

2.9 离散随机变量的期望值59

2.10 离散随机变量的方差62

2.11 两个离散型随机变量的联合分布65

2.12 两个离散型随机变量的协方差和相关系数72

2.13 离散的随机变量X和Y相互独立81

2.14 连续型随机变量的概率分布82

2.15 连续型随机变量的特征量85

2.16 关于概率密度函数的变换和随机变量X的函数的88

期望值88

2.17 母体的方差和标准离差90

2.18 连续型的两个随机变量的联合分布91

2.19 连续型的两个随机变量函数的期望值93

2.20 连续型随机变量的方差、协方差和相关系数95

2.21 连续型的随机变量X和Y相互独立97

2.22 连续型的条件密度函数99

2.23 多个连续型随机变量的情形103

2.24 多个随机变量函数的密度函数104

参考资料105

第三章 可靠性的基本概念和特征量106

3.1 引言106

3.2 可靠性的定义109

3.3 可靠性的数量特征110

参考资料136

第四章 各种概率分布137

4.1 引言137

4.2 离散型失效概率分布140

4.3 某些连续型失效概率分布168

4.4 某些推导出来的概率分布228

附表257

参考资料276

第五章 各种子样和估计的概念281

5.1 引言281

5.2 随机抽样和各种子样282

5.3 统计量及其分布287

5.4 某些极限定理308

5.5 点估计量及其优劣的准则311

5.6 置信区间估计318

5.7 寻求点估计量的计算方法325

参考资料326

第六章 回归分析327

6.1 回归分析的用途327

6.2 单变量线性回归分析329

6.3 多个自变量的回归分析413

附录424

参考资料446

7 1 寿命试验和加速寿命试验的类型449

第七章 寿命试验和加速寿命试验449

7.2 寿命试验的用途451

7.3 安排寿命试验时的某些实际考虑451

7.4 加速寿命试验的三种类型455

7.5 恒定应力加速寿命试验的直观背景457

7.6 恒定应力加速寿命试验时的某些实际考虑461

参考资料464

第八章 图分析法465

8.1 引言465

8.2 正态概率图分析法465

8.3 对数正态概率图分析法473

8.4 威布尔概率图分析法473

8.5 短命试验的图分析法479

8.6 对数正态分布的恒定温度加速寿命试验的图分析法483

8.7 对数正态分布的恒定电压（或压力等）加速寿命试验的图分析法491

图分析法494

8.8 威布尔分布的恒定电压（或压力等）加速寿命试验的494

8.9 威布尔分布的恒定温度加速寿命试验的图分析法501

8.10 F（t（i））置信区间的证明504

附录506

参考资料520

第九章 最好线性无偏估计法521

9.1 最好线性无偏估计量521

9.2 寿命分布中位置参数和尺度参数的最好线性无偏估计522

9.3 极值分布中位置参数和尺度参数的最好线性无偏估计530

9.4 威布尔分布参数m和η的最好线性无偏估计536

9.5 正态分布参数μ和σ的最好线性无偏估计548

9.6 对数正态分布参数μ和σ的最好线性无偏估计552

9.7 恒定应力加速寿命试验中参数的最好线性无偏估计558

9.8 寿命分布为威布尔分布时的恒定应力加速寿命试验的565

最好线性无偏估计565

9.9 寿命分布为对数正态分布时的恒定应力加速寿命试验的最好线性无偏估计578

无偏估计589

9.10 两个应力下恒定应力加速寿命试验中参数的最好线性589

附录599

参考资料615

第十章 最好线性不变估计法617

10.1 最好线性不变估计量617

10.2 寿命分布中位置参数和尺度参数的最好线性618

不变估计618

10.3 极值分布中位置参数和尺度参数的最好线性625

不变估计625

10.4 威布尔分布参数m和η的最好线性不变估计628

10.5 正态分布参数μ和σ的最好线性不变估计636

10.6 对数正态分布参数μ和σ的最好线性不变估计638

10.7 恒定应力加速寿命试验中参数的最好线性不640

变估计640

最好线性不变估计648

10.8 寿命分布为威布尔分布时的恒定应力加速寿命试验的648

10.9 寿命分布为对数正态分布时的恒定应力加速寿命试验的最好线性不变估计657

10.10 两个应力下恒定应力加速寿命试验中参数的663

最好线性不变估计663

参考资料672

第十一章 简单线性无偏估计和简单线性不变估计673

11.1 简单线性无偏估计法673

11.2 极值分布参数的简单线性无偏估计678

11.3 威布尔分布参数的简单线性无偏估计685

11.4 正态分布和对数正态分布参数的简单线性无偏估计692

11 5 恒定应力加速寿命试验中参数的简单线性无偏估计693

11.6 极值分布参数的简单线性不变估计694

11.7 威布尔分布参数的简单线性不变估计698

11.8 正态分布和对数正态分布参数的简单线性不变估计699

11.9 恒定应力加速寿命试验中参数的简单线性不变估计700

参考资料700