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第1章 绪论1

1.1计算等离子体物理1

1.2计算等离子体物理的先驱4

1.3计算等离子体物理的新挑战7

1.4本书内容9

习题13

第2章 数据处理与可视化14

2.1谱分析14

2.1.1傅里叶变换14

2.1.2窗口傅里叶变换18

2.1.3小波变换21

2.1.4关联谱分析22

2.1.5 包络分析24

2.1.6小结25

2.2数据误差及平滑、插值和拟合26

2.2.1数据误差26

2.2.2平滑27

2.2.3插值27

2.2.4拟合29

2.3数据可视化31

2.3.1基于现成软件可视化32

2.3.2底层代码实现可视化36

2.4数据处理一体化和图形用户界面37

2.4.1小程序的一体化实时数据处理示例37

2.4.2 GUI数据处理工具集示例41

2.4.3实验数据实时系统43

2.5其他43

2.5.1模拟结果中色散关系的获得43

2.5.2频率的正负45

2.5.3 动画和电影47

2.5.4从数据图中提取原始数据47

习题48

第3章 算法效率与稳定性49

3.1算法精度与稳定性分析的普适方法49

3.2时间积分52

3.2.1欧拉一阶算法52

3.2.2蛙跳格式52

3.2.3龙格-库塔56

3.3偏微分方程56

3.3.1偏微分方程分类57

3.3.2对流方程57

3.3.3抛物线方程60

3.3.4椭圆方程60

3.4隐式算法63

3.5谱方法64

3.6 有限元64

3.7其他64

3.7.1辛算法64

3.7.2 Boris格式66

3.7.3时域有限差分和Yee网格68

3.7.4 exp（Ht）的计算68

习题69

第4章 单粒子轨道70

4.1洛伦兹力轨道70

4.1.1基本方程70

4.1.2磁力线方程71

4.1.3磁镜中的轨迹72

4.1.4地磁场中的轨迹78

4.1.5托卡马克中的轨迹82

4.1.6 电流片中的轨迹83

4.2导心轨道84

4.2.1各种导心漂移84

4.2.2一组实用的磁面坐标公式85

4.2.3托卡马克中的公式88

4.2.4理想偶极场磁面坐标导心运动公式90

4.3补注93

习题93

第5章 磁流体95

5.1描述等离子体的物理模型95

5.2常见的磁流体模式图示98

5.2.1扭曲模99

5.2.2气球模100

5.2.3撕裂模（磁岛）101

5.3线性问题数值解法102

5.4磁流体模拟105

5.4.1一维激波模拟105

5.4.2 撕裂模及磁重联107

5.5托卡马克中的平衡112

5.5.1 Grad-Shafranov方程112

5.5.2 G-S方程的解析解113

5.5.3直接数值求解115

5.6局域气球模问题120

5.6.1打靶法120

5.6.2 本征矩阵法122

5.7约化的磁流体方程126

5.8阿尔文连续谱和阿尔文本征模130

5.8.1柱全局阿尔文本征模132

5.8.2环阿尔文本征模132

5.8.3反剪切阿尔文本征模133

5.8.4全局气球模134

5.8.5 内扭曲模134

5.8.6非圆阿尔文本征模135

5.9回旋朗道流体：磁流体的拓展136

5.9.1静电一维为例136

5.9.2展开R136

5.9.3流体方程137

习题139

第6章 等离子体中的波与不稳定性140

6.1色散关系求根示例140

6.2冷等离子体色散关系142

6.2.1κ（ω）到ω（κ）143

6.2.2数值求解143

6.2.3静电还是电磁145

6.2.4等离子体波传播模拟示例145

6.3 CMA图147

6.4流体色散关系普适解147

6.4.1普适数值方法148

6.4.2冷等离子体150

6.5热等离子体中的波与不稳定性152

6.5.1色散关系152

6.5.2等离子体色散函数153

6.5.3等离子体色散函数的Pade近似或多点展开156

6.5.4朗道阻尼157

6.5.5离子声波160

6.5.6广义等离子体色散函数160

6.5.7 WHAMP代码162

6.5.8 PDRK代码164

6.5.9电磁色散关系169

6.5.10相对论性问题173

6.6回旋动理学色散关系173

6.7半谱法模拟176

6.7.1流体简正模模拟176

6.7.2动理学简正模模拟179

6.7.3本征模模拟180

习题181

第7章 等离子体中的碰撞与输运182

7.1二体库仑碰撞183

7.2一维平板和柱位形中的扩散185

7.3随机行走和蒙特卡罗模拟187

7.3.1基于随机函数的输运基本理论187

7.3.2一维随机行走计算输运系数189

7.3.3二维随机行走演示190

7.3.4列维飞行192

7.4蒙特卡罗法的更多应用194

7.4.1对流扩散方程194

7.4.2 泊松方程196

习题198

第8章 动理学模拟200

8.1 Particle-in-cell模拟200

8.1.1最短的PIC代码201

8.1.2朗道阻尼202

8.1.3双流不稳定性205

8.1.4含碰撞情况206

8.1.5 1D3V，伯恩斯坦模206

8.1.6其他209

8.2 Vlasov模拟209

8.2.1朗道阻尼210

8.2.2其他212

8.3 δ f算法212

8.3.1 δ f模型213

8.3.2线性模拟213

8.3.3静电一维214

8.3.4离子声波214

8.3.5束流不稳定性218

8.4电磁模拟和Darwin模型219

8.5漂移不稳定性及输运220

8.6回旋动理学模拟223

8.6.1使用贝塞尔函数223

8.6.2使用多点回旋平均227

8.6.3线性本征模问题231

习题233

第9章 部分非线性问题及其他问题234

9.1标准映射235

9.2捕食者-被捕食者模型236

9.3 Burgers方程238

9.4 KdV方程240

9.5非线性薛定谔方程242

9.6一个微分积分方程的解（BB模型）244

9.7环位形装置截面形状及不同q（安全因子）分布时的磁场248

9.8光迹追踪253

9.9 Nyquist图及柯西围道积分法求根254

9.9.1 Nyquist不稳定性分析方法254

9.9.2求复平面指定区域根个数255

9.10电荷片模拟259

9.11粒子模拟方法补述262

9.11.1一维静电粒子模拟中的问题262

9.11.2粒子-粒子模拟263

9.11.3分子动力学模拟263

9.12再论朗道阻尼263

9.12.1 Case-van Kampen模263

9.12.2 Vlasov-Ampere系统265

9.12.3连续谱、离散谱和剩余谱共存268

习题271

第10章 附录272

10.1等离子体物理基本参数计算器272

10.2矢量、张量和磁面坐标273

10.2.1度规张量与雅可比273

10.2.2磁面坐标275

10.2.3零位移情况278

10.3各种随机分布函数的产生279

10.3.1赝随机数279

10.3.2 任意分布的产生280

10.3.3高斯分布的产生281

10.4高斯求积282

10.5简振模和本征模及模结构283

10.6阿贝尔反演283

10.7数值库的使用283

10.8集群使用简介284

10.8.1 Linux使用284

10.8.2集群使用285

10.9其他实用信息286

10.9.1部分网址286

10.9.2数值分析方法库287

10.9.3 CPC数值库287

10.9.4 Mathematica软件的符号推导功能288

10.9.5等离子体物理主要期刊289

习题290

参考文献291