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1 城市交通与数学方法1

1.1 城市交通网络与均衡原理1

1.2 城市交通信号控制系统3

1.3 城市交通网络结构的最优设计与道路收费问题4

1.4 城市公共交通网络系统5

1.5 城市出租车运营系统6

1.6 智能化城市交通管理系统6

1.7 最优化理论基础7

1.7.1 凸集和凸函数7

1.7.2 非线性规划问题Kuhn-Tucker条件9

1.7.3 非线性规划问题的灵敏度分析9

1.7.4 遗传算法11

1.7.5 两级数学规划问题16

2 交通网络系统的均衡原理及其配流模型19

2.1 交通网络系统的描述19

2.2 变分不等式的一般描述21

2.3 Wardrop均衡原理及其均衡配流模型24

2.3.1 Wardrop均衡原理24

2.3.2 Wardrop用户最优均衡原理的数学描述25

2.3.3 Wardrop系统最优均衡原理的数学描述27

2.4 随机效用理论与随机用户均衡原理29

2.4.1 效用函数和离散选择模型29

2.4.2 Logit型的随机路径选择模型32

2.5 随机均衡配流模型及其等价的变分不等式问题34

2.5.1 固定需求情形下的变分不等式问题35

2.5.2 弹性需求情形下的变分不等式问题38

2.6 具有容量限制的均衡配流模型44

2.7 小结50

3 起讫点出行分布矩阵的估计51

3.1 引言51

3.2 路段检测流量与OD起讫分布矩阵52

3.3 OD矩阵的估计方法54

3.3.1 极大熵模型54

3.3.2 重力模型67

3.3.3 广义最小二乘模型68

3.3.4 基于均衡配流模型的OD矩阵估计方法69

3.4 估计OD矩阵的可靠性分析71

3.4.1 最大可能相对误差（maximam possible relative error,MPRE）71

3.4.2 最大可能相对误差的性质74

3.4.3 OD矩阵估计的可靠性75

3.5 检测点的最优分布数学模型79

3.5.1 检测点的分布规则79

3.5.2 已知有效出行路径的检测分布数学模型82

3.5.3 已知流量转移概率的检测点分布模型86

4 城市交通信号控制系统98

4.1 引言98

4.2 单一交叉路口的信号设计与分析99

4.2.1 交通信号设计的基本参数99

4.2.2 感应式信号控制105

4.2.3 模型信号控制115

4.3 基于交通均衡配流模型的最优信号设计120

4.4 城市交通信号递阶协调控制建模125

4.4.1 基本级的数学模型126

4.4.2 协调级的数学模型127

4.4.3 分解协调算法及其步骤129

4.5 城市交通信号控制系统130

4.5.1 城市交通信号控制系统的构成和分类131

4.5.2 线控制系统134

4.5.3 面控制交通信号系统136

4.5.4 典型城市交通信号控制系统的分析137

5 城市交通网络结构的优化与道路收费问题142

5.1 城市交通网络容量最优设置问题143

5.1.1 Braess诡异现象143

5.1.2 交通网络容量设置问题的数学模型144

5.2 城市交通网络结构的最优设置问题150

5.2.1 交通网络结构的数学描述150

5.2.2 交通网络结构最优设置的数学模型151

5.3 交通道路的收费问题152

5.3.1 固定交通出行需求下的道路收费问题153

5.3.2 弹性交通出行需求下的道路收费问题154

5.4 交通道路BOT投资决策问题156

6 城市公共交通网络系统160

6.1 引言160

6.1.1 公共交通网络系统的研究回顾160

6.1.2 本章的主要研究内容162

6.2 公交网络系统的一般描述164

6.3 公交网络系统的随机均衡配流模型167

6.4 多用户公交网络系统的随机均衡配流模型176

6.5 弹性需求下公交网络系统的随机均衡配流问题181

6.6 公交网络系统最优票价设计的Stackelberg模型186

6.6.1 具有固定需求的公交网络系统最优票价设计模型187

6.6.2 具有弹性需求的公交网络系统最优票价设计模型196

6.7 公交网络系统的经营博弈模型204

6.7.1 广义Nash均衡博弈205

6.7.2 多个公交服务经营者之间的非合作博弈模型209

6.7.3 具有弹性需求的公交网络系统的非合作经营博弈模型218

6.8 小结225

7 城市出租车运营系统的随机分析227

7.1 生灭过程的渐进性227

7.2 出租车运行系统的随机分析229

7.3 出租车站的排队分析232

7.4 小结233

8 智能化城市交通管理系统235

8.1 城市交通管理系统的发展历史236

8.2 智能化交通管理系统的框架结构238

8.3 智能化城市交通管理系统的组成238

8.4 城市交通堵塞疏导决策分析243

8.4.1 城市交通网络总体交通状况的分类243

8.4.2 城市交通拥堵的复杂性244

8.4.3 交通拥堵的属性分析245

8.4.4 城市交通拥堵的空间分布形式247

8.4.5 交通拥堵的疏导策略247

8.4.6 城市交通拥堵的疏导策略的生成规则250

参考文献252