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第一章 实用几何作图1

第一节 线的几何画法1

一、垂直平分线的画法1

二、由直线上的定点作该线的垂线1

三、过线段端点作垂线2

四、作一与已知线段成定距离的平行线3

五、等分直线段的画法3

第二节 角的等分及作任意角4

一、任意角的二等分法4

二、无顶角的二等分法4

三、直角的三等分法4

四、任意角度的作法5

五、作一角等于已知角5

第三节 圆的等分法6

一、圆的四、八等分法6

二、圆的三、六、十二等分法7

三、圆的五等分法并作内接正五边形（方法一）7

四、圆的五等分法并作圆内五角星（方法二）8

五、圆的任意等分法8

六、用弦长系数表等分圆周法9

七、已知边长a作正五边形9

八、已知边长a作正多边形9

第四节 圆弧画法及曲线连接10

一、小圆弧的画法10

二、特大圆弧的画法11

三、桥式起重机腹板曲线画法13

四、用已知半径圆弧连接直角两边14

五、用已知半径圆弧连接任意角两边15

六、用已知半径圆弧外切O1、O2两圆15

七、用已知半径圆弧内切O1、O2两圆16

第五节 椭圆及蛋圆画法16

一、椭圆画法（其一）16

二、椭圆画法（其二）17

三、蛋圆画法17

第二章 正投影19

第一节 投影的基本知识19

一、中心投影法19

二、平行投影法19

第二节 点、线、面的投影规律20

一、点、线、面正投影的基本规律20

二、投影的积聚与重合21

第三节 三面正投影图22

一、三面正投影图的形成22

二、三视图的投影规律23

三、三视图的位置关系23

第四节 简单体的投影24

一、六棱柱24

二、三棱锥26

三、圆柱30

四、圆锥32

五、球34

六、基本几何体的尺寸注法36

第五节 组合体投影37

一、叠加画法37

二、切割画法37

三、相切画法38

第六节 看图的基本方法39

一、形体分析法39

二、线面分析法39

第七节 求线段实长40

一、线段实长鉴别40

二、求直线段实长42

三、求曲线实长47

第八节 求平面图形的实形48

一、辅助投影面法48

二、展开法49

第九节 截交线50

一、平面与平面立体相切51

二、平面与曲面立体相切52

三、平面与平面、曲面立体相切55

四、截交线应用举例55

第十节 相贯线57

一、素线法求相贯线58

二、辅助平面法求相贯线62

三、球面法求相贯线66

四、相贯线的特殊情况68

五、求相贯线方法的比较与选择72

习题74

第三章 平行线法78

第一节 放样法概述78

一、平行线展开法78

二、板厚处理79

三、加工余量83

第二节 方管及方口断面构件的展开85

一、方管的展开85

二、两节直角方弯头的展开86

三、任意角度曲面方弯头的展开86

四、长方渐缩曲面直角弯头的展开87

五、三节长方管弯头的展开88

六、矩形台的展开89

七、上、下口互错45°异方口台的展开89

八、方口曲面台的展开90

九、长方曲面罩的展开90

十、八角形台的展开91

十一、八角曲面台的展开92

十二、迂回成直角长方曲面弯头的展开92

十三、承雨檐用长方断面渐缩连接管的展开93

十四、直角换向长方曲面弯头的展开95

十五、方口裤形管的展开96

十六、顶后倾方口裤形管的展开97

第三节 等径圆管构件的展开98

一、U形槽的展开98

二、灯罩的展开98

三、圆顶细长圆底台的展开99

四、水罐出水口罐壳的展开99

五、两节等径直角弯头的展开100

六、椭圆管弯头的展开102

七、三节蛇形管的展开102

八、迂回成直角三节弯头的展开103

九、螺旋管的展开104

十、三节等径直角弯头的展开107

十一、多节等径直角弯头的展开107

十二、迂回成90°七节直角弯头的展开109

十三、五节蛇形管的展开111

十四、等径直交三通管的展开111

十五、等径斜交四通管的展开112

十六、十字管的展开112

十七、等径斜交三通补料管的展开113

十八、直交三通补料管的展开114

十九、蛇形弯头交水平管的展开115

二十、别扭弯头交水平管的展开115

二十一、人字形三通管的展开118

二十二、两组弯头相交三通管的展开118

二十三、圆管与多节弯头相贯的展开120

二十四、弯头平交虾米腰的展开121

二十五、虾米腰斜交90°矩形弯头的展开122

二十六、Y形四通管的展开122

二十七、放射状等径四通管的展开125

二十八、后倾式裤形管的展开126

第四节 异径圆管相贯及其构件的展开128

一、异径直交三通管的展开128

二、异径错心直交三通管的展开129

三、异径斜交三通管的展开（其一）130

四、异径斜交三通管的展开（其二）131

五、异径偏心斜交三通管的展开132

六、异径侧交十字管的展开133

七、异径偏心X形四通管的展开135

八、异径两支管同交大圆管的展开135

九、三节弯头斜交异径大圆管的展开138

十、蛇形管侧交大圆管的展开139

十一、异径管斜交三节直角弯头的展开（其一）139

十二、异径管斜交三节直角弯头的展开（其二）141

十三、异径管竖交五节直角弯头的展开143

十四、两组异径多节弯头侧垂相贯的展开143

十五、连接异径交错管多节弯头的展开145

十六、椭圆管与炉壳相贯的展开147

十七、长方管斜交圆管的展开148

十八、圆管与方筒相贯的展开149

十九、长方敞口槽的展开150

二十、圆管竖交方锥管的展开150

二十一、圆管侧交六棱锥管的展开153

二十二、Y形补料管的展开153

二十三、裤形四通管的展开154

二十四、圆腰长圆腿裤形管的展开156

习题157

第四章 放射线法161

第一节 圆锥面及棱锥面的展开161

一、正圆锥的展开161

二、正截头圆锥管的展开163

三、无顶正圆锥管的展开163

四、锥面连接板的展开165

五、两端半圆长形敞口槽的展开165

六、斜截圆锥的展开166

七、圆锥形壶嘴的展开167

八、斜圆锥的展开167

九、斜圆锥台的展开168

十、圆顶长圆底台的展开168

十一、椭圆锥的展开169

十二、正四棱锥的展开170

十三、方口斜锥筒的展开171

十四、正六棱锥的展开171

第二节 圆锥管弯头及裤形管的展开172

一、变径两节直角弯头的展开172

二、两节任意角圆锥管弯头的展开173

三、异径渐缩三节直角弯头的展开174

四、异径渐缩四节直角弯头的展开175

五、异径五节直角弯头的展开176

六、异径裤形管的展开178

七、异径人形管的展开178

八、圆顶长圆底裤形管的展开180

九、呈放射状异径四通管的展开180

十、断面渐缩四通管的展开181

十一、裤形五通管的展开182

第三节 相贯构件的展开184

一、方管斜交方锥管的展开184

二、六棱锥管平交六棱锥的展开184

三、圆管平交三棱锥的展开186

四、圆管斜交方锥的展开187

五、方圆变径连接管的展开188

六、方管与圆锥管侧面直交的展开189

七、长方管斜交圆锥管的展开189

八、圆管平交圆锥管的展开190

九、圆管斜交圆锥的展开192

十、圆管与圆锥管偏心斜交的展开194

十一、圆锥管竖交圆管三通的展开（其一）195

十二、圆锥管竖交圆管三通的展开（其二）195

十三、壶体的展开（其一）196

十四、壶体的展开（其二）197

十五、圆锥斜交椭圆管的展开199

习题200

第五章 三角形法203

第一节 方锥台及变口连接管的展开203

一、长方敞口槽的展开203

二、异方偏心台的展开204

三、上下口互成45°方锥台的展开205

四、长方管直角换向连接管的展开（其一）205

五、长方管直角换向连接管的展开（其二）206

六、长方管成任意角度转向接头的展开207

七、异方直角换向接头的展开208

八、方顶长方底45°换向接头的展开208

九、方口渐缩直角弯头的展开209

十、鼓风机用导风管的展开211

十一、方顶直角换向长方底连接管的展开212

第二节 变径过渡连接管及其组合构件的展开213

一、异径错心连接管的展开213

二、异径斜马蹄的展开214

三、异径直角过渡连接管的展开215

四、圆顶长圆底台的展开216

五、圆顶任意角度过渡长圆底连接管的展开217

六、长圆管直角换向连接管的展开218

七、圆顶椭圆底台的展开219

八、圆顶椭圆底过渡连接管的展开219

九、圆方过渡连接管的展开219

十、圆顶长方底过渡连接管的展开221

十一、圆方偏心过渡连接管的展开222

十二、圆长方偏心过渡连接管的展开223

十三、圆方任意角度过渡连接管的展开224

十四、圆顶长方底直角过渡连接管的展开226

十五、方圆漏斗的展开227

十六、圆方过渡三节直角弯头的展开228

十七、圆管与多节圆锥管弯头相贯的展开228

十八、椭圆渐缩圆管直角弯头的展开231

第三节 裤形管的展开233

一、方口裤形管的展开233

二、裤形方漏斗的展开234

三、方顶长方底裤形管的展开235

四、方圆裤形管的展开235

五、圆顶方底裤形管的展开236

六、顶圆底方四通连接管的展开237

七、异径Y形管的展开（其一）238

八、异径Y形管的展开（其二）239

九、异径五通连接管的展开240

习题242

第六章 不可展曲面的展开244

第一节 扇形片、U形槽、喇叭管等的展开244

一、扇形叶片的展开244

二、内弯90°∩形槽的展开244

三、叶轮前盘的展开246

四、船形叶片的展开248

五、导风管弯头的展开248

第二节 球面展开法2509

一、八分之一球面的展开250

二、半球体封头坯料直径的计算250

三、球缺体封头坯料直径的计算250

四、椭圆形封头坯料直径的计算251

五、球面分带的展开251

六、球面分块的展开252

七、球体封头的展开252

八、椭圆形封头的展开254

九、长方管侧交封头的展开255

第三节 螺旋面展开法255

一、圆柱螺旋叶片的展开256

二、矩形螺旋管的展开256

三、馒头机用螺旋面的展开257

四、外圆内方螺旋叶片的展开257

五、圆锥螺旋面的展开259

六、矩形转向圆柱螺旋管的展开261

七、长方圆锥螺旋管的展开261

八、除尘器叶片的展开263

第七章 型钢下料267

第一节 角钢劈并角度法267

一、菱锥台内四角角钢劈并角度法267

二、长方锥台内四角角度求法268

三、斜方锥内四角角度求法268

四、方漏斗内四角角度求法269

五、长方直角转向台内四角角度求法270

六、直角方弯头内四角角度求法271

七、角钢圈的劈并法272

八、连接斜圆锥的角钢圈劈并法273

九、连接斜圆锥的角钢圈劈角计算法276

第二节 型钢弯曲料长计算278

一、等边角钢内、外弯曲90°料长计算278

二、等边角钢内、外弯曲任意角度料长计算279

三、不等边角钢内弯任意角度料长计算279

四、不等边角钢外弯任意角度料长计算280

五、槽钢平弯任意角度料长计算280

六、槽钢内、外弯曲任意角度料长计算280

七、内、外弯等边角钢圈料长计算281

八、内、外弯不等边角钢圈料长计算281

九、平弯槽钢圈料长计算282

十、内、外弯槽钢圈料长计算282

第三节 型钢切口下料283

一、角钢内弯90°料长及切口形状283

二、角钢内弯任意角度（锐角）料长及切口形状283

三、角钢内弯90°圆角料长及切口形状284

四、角钢内弯矩形框料长及切口形状284

五、角钢外弯矩形框285

六、槽钢平弯90°料长及切口形状285

七、槽钢平弯任意角度料长及切口形状286

八、槽钢平弯任意角圆角料长及切口形状287

九、槽钢弯圆角矩形框料长及切口形状287

附录288

附录A 热轧等边角钢的规格（摘自GB/T 706—2008）288

附录B 热轧不等边角钢的规格（摘自GB/T 706—2008）292

附录C 热轧普通槽钢的规格（摘自GB/T 706—2008）294